Здравствуйте! Возникла проблема. Реализую перенос спектра sin на 0-ю частоту. Для этого умножаю на экспоненту. Вопрос, почему из за переноса изменяются амплитудные соотношения?Совсем немного,но меняются!ведь по идее должны изменяться только частоты гармоник и все. Код привожу ниже
Fs=10*10^3;
f1=2*10^3;

t=0:1/Fs:1;
signal=1*sin(2*pi*f1*t);
y1=fft(signal);

figure(1)
plot(abs(y1)),grid


s1=signal.*exp(j*2*pi*f1*t);
figure(2)
y2=fft(s1);
plot(abs(y2)),grid
Спасибо!

Разница зависит от частоты дискретизации и длинны выборки, похоже это просто погрешность FFT.

Как было уже сказано, это из-за погрешности FFT. А точнее из-за того, что Вы FFT берете от 10001 точки, в этом случае частотный спектр имеет шаг дискретизации 10кГц/10001 = 0.9999Гц и сигнал частотой 2кГц попадает между двумя спектральными отсчетами. Это и приводит к погрешности измерения амплитуды.
Замените строчку "t=0:1/Fs:1" на "t=0:1/Fs:1-1/Fs", это решит проблему.

Спасибо огромное!действительно помогло!

Если можно, ответьте пожалуйста еще на один вопрос. Наверно опять проблема в погрешности fft, но тогда не понимаю, почему она возникает. С этим же сигналом, после фильтрации, выполняю обратный перенос на первоначальную частоту. Амплитуда опять меняется. Длины векторов остаются прежними. Что опять было упущено? Код прилагаю

Fs=10*10^3;
f1=2*10^3;
f2=4*10^3;
t=0:1/Fs:1-1/Fs;

signal=1*sin(2*pi*f1*t)+2*sin(2*pi*f2*t);
y1=fft(signal);

figure(1)
plot(abs(y1)),grid
title('Спектр исходного сигнала');


s1=signal.*exp(-j*2*pi*f1*t);
figure(2)
y2=fft(s1);
plot(abs(y2)),grid
title('Спектр перенесенного сигнала');

B1=[0.000074867323718623291
0.000029843947016906191
0.000035649251137170525
0.000042091749772785898
0.000049207651685282051
0.000057025721074006166
0.000065579982606295609
0.000074894688600103538
0.000084998464592263249
0.000095906944599545826
0.00010764057377583412
0.00012020685903585766
0.00013362042900918558
0.00014788529717745042
0.00016301296552518509
0.00017900206017028612
0.00019585384356087681
0.00021355033345440522
0.00023207543321342132
0.00025139354695834167
0.00027147928036987378
0.00029229420683612908
0.00031381075827335641
0.00033597892536717954
0.00035874915207741365
0.00038204131310657659
0.00040578976612778761
0.00042991522772108071
0.00045436483596751089
0.00047904333427598982
0.00050384929579228282
0.00052863752153019803
0.00055333850511602887
0.00057786619647086498
0.00060210611510683437
0.0006257905071241995
0.00064900905656298583
0.00067146426488381777
0.00069307362108383518
0.00071371214273047146
0.00073320062701199738
0.00075142572778662492
0.00076821265544567776
0.00078343209641189076
0.00079691819245689447
0.0008085381039427609
0.00081813426609220782
0.00082557461176558104
0.00083070708850672937
0.00083340327735858914
0.00083352260465997428
0.00083095026276507012
0.00082556391924235831
0.00081726029275528485
0.00080593050712979731
0.00079148599522964802
0.0007738417585242208
0.00075293820561771814
0.00072871712417941971
0.00070113590200281811
0.00067015698634955963
0.00063576966644221988
0.00059798041723357963
0.00055680986912850182
0.00051228299703510137
0.00046444844677513198
0.00041338731501109667
0.00035918843129745774
0.00030194252247403786
0.00024177341975123654
0.00017885598182614156
0.000113306600823241
0.000045333361450898598
-0.000024869351949700824
-0.000097103599499594588
-0.00017111187096671693
-0.00024666699809691337
-0.00032348451646964198
-0.00040129972048327968
-0.00047980547332992493
-0.00055870331403961237
-0.00063766033643191202
-0.00071635231963890027
-0.00079442819345953986
-0.00087154701127434156
-0.00094734204318419027
-0.0010214560517119006
-0.0010935128252451962
-0.0011631496035010649
-0.0012299924905660802
-0.0012936801049696345
-0.0013538395168376132
-0.0014101167323676916
-0.0014621561022228591
-0.001509623166065856
-0.0015521807461206609
-0.0015895143416746335
-0.0016213205887912342
-0.0016473241868954092
-0.0016672543865457272
-0.0016808686184831172
-0.0016879494710142569
-0.0016883117045997894
-0.0016817789958335427
-0.0016682176295261186
-0.0016475294459246312
-0.0016196272022528976
-0.0015844757988635676
-0.0015420758109769049
-0.0014924412224791917
-0.0014356555425266994
-0.0013718032498286298
-0.0013010394487680812
-0.0012235320329592899
-0.0011395078131137791
-0.0010492133697008541
-0.00095294911593929671
-0.00085103874162868699
-0.00074385900503890368
-0.00063180747056448285
-0.00051533159990874123
-0.00039489798082718256
-0.00027102046219501839
-0.00014423261171928799
-0.000015107192143127688
0.00011576835014704229
0.00024776794565646359
0.00038025412485131652
0.00051255881681363938
0.00064401087734885208
0.00077391268795518411
0.00090156324510963168
0.0010262451175025195
0.0011472502297884227
0.0012638570940360445
0.0013753543177702373
0.0014810315797351504
0.0015801993917129518
0.0016721654941180143
0.0017562700070420914
0.0018318714495729322
0.0018983499480612295
0.001955115604617092
0.0020016210874932226
0.0020373357023431358
0.0020617968844452677
0.0020745577194886465
0.0020752427668374626
0.0020635077831940296
0.0020390777645383951
0.0020017215556572092
0.0019512785593668654
0.0018876379184231378
0.00181076522969225
0.0017206794094045876
0.0016174801503727888
0.0015013219439372187
0.0013724410035904861
0.0012311356991687385
0.0010777854567875196
0.00091282935024940249
0.00073678829856948342
0.00055024358978284697
0.00035385856813305495
0.00014835278897694663
-0.000065477663074763916
-0.00028678000255334582
-0.00051462874765795794
-0.00074805087988135809
-0.00098600485267714174
-0.0012274029075307119
-0.0014711000738689599
-0.001715917082149265
-0.0019606173227907416
-0.0022039393041064555
-0.0024445823154837826
-0.0026812209683040001
-0.0029125026476055651
-0.0031370686755146132
-0.0033535313249636353
-0.0035605194051896976
-0.0037566406312513341
-0.0039405274575157303
-0.004110810694194075
-0.004266150890035114
-0.0044052253371144896
-0.00452675145053082
-0.0046294747186861962
-0.0047121940643470245
-0.0047737470119906299
-0.004813040330222243
-0.0048290301594689439
-0.0048207490678348949
-0.0047872940617394782
-0.0047278489212654352
-0.0046416710564801374
-0.0045281149425436956
-0.0043866162362661155
-0.0042167179759658125
-0.0040180521133887058
-0.0037903617578293621
-0.0035334877881856596
-0.0032473894309709458
-0.0029321244684466911
-0.002587872236078986
-0.0022149177580068837
-0.0018136676421232414
-0.0013846306049196367
-0.00092844222474954496
-0.00044583971879492545
0.000062320900346972839
0.00059507946179006342
0.0011513620223204378
0.0017300003802191962
0.002329709842908615
0.0029491251376265581
0.0035867707448209128
0.0042410962523754371
0.0049104570303590027
0.0055931368835668918
0.0062873399938202052
0.0069912108562696761
0.0077028263936973936
0.0084202192531677243
0.0091413635116792211
0.0098642072937224021
0.010586655725801431
0.011306599068558625
0.012021904004335312
0.012730436769847217
0.013430055818563241
0.014118637311338231
0.014794062900710676
0.015454250025499331
0.016097139668424538
0.016720721187340245
0.017323024712336078
0.017902147059561155
0.018456238197103358
0.018983528040541858
0.019482317990833237
0.01995100336042771
0.020388059889961278
0.02079207270759072
0.021161720312999361
0.0214957976242044
0.021793207009755969
0.02205297610813545
0.022274244895276123
0.022456291164941175
0.022598506895452168
0.0227004288620027
0.022761715857729192
0.022782168419279283
0.022761715857729192
0.0227004288620027
0.022598506895452168
0.022456291164941175
0.022274244895276123
0.02205297610813545
0.021793207009755969
0.0214957976242044
0.021161720312999361
0.02079207270759072
0.020388059889961278
0.01995100336042771
0.019482317990833237
0.018983528040541858
0.018456238197103358
0.017902147059561155
0.017323024712336078
0.016720721187340245
0.016097139668424538
0.015454250025499331
0.014794062900710676
0.014118637311338231
0.013430055818563241
0.012730436769847217
0.012021904004335312
0.011306599068558625
0.010586655725801431
0.0098642072937224021
0.0091413635116792211
0.0084202192531677243
0.0077028263936973936
0.0069912108562696761
0.0062873399938202052
0.0055931368835668918
0.0049104570303590027
0.0042410962523754371
0.0035867707448209128
0.0029491251376265581
0.002329709842908615
0.0017300003802191962
0.0011513620223204378
0.00059507946179006342
0.000062320900346972839
-0.00044583971879492545
-0.00092844222474954496
-0.0013846306049196367
-0.0018136676421232414
-0.0022149177580068837
-0.002587872236078986
-0.0029321244684466911
-0.0032473894309709458
-0.0035334877881856596
-0.0037903617578293621
-0.0040180521133887058
-0.0042167179759658125
-0.0043866162362661155
-0.0045281149425436956
-0.0046416710564801374
-0.0047278489212654352
-0.0047872940617394782
-0.0048207490678348949
-0.0048290301594689439
-0.004813040330222243
-0.0047737470119906299
-0.0047121940643470245
-0.0046294747186861962
-0.00452675145053082
-0.0044052253371144896
-0.004266150890035114
-0.004110810694194075
-0.0039405274575157303
-0.0037566406312513341
-0.0035605194051896976
-0.0033535313249636353
-0.0031370686755146132
-0.0029125026476055651
-0.0026812209683040001
-0.0024445823154837826
-0.0022039393041064555
-0.0019606173227907416
-0.001715917082149265
-0.0014711000738689599
-0.0012274029075307119
-0.00098600485267714174
-0.00074805087988135809
-0.00051462874765795794
-0.00028678000255334582
-0.000065477663074763916
0.00014835278897694663
0.00035385856813305495
0.00055024358978284697
0.00073678829856948342
0.00091282935024940249
0.0010777854567875196
0.0012311356991687385
0.0013724410035904861
0.0015013219439372187
0.0016174801503727888
0.0017206794094045876
0.00181076522969225
0.0018876379184231378
0.0019512785593668654
0.0020017215556572092
0.0020390777645383951
0.0020635077831940296
0.0020752427668374626
0.0020745577194886465
0.0020617968844452677
0.0020373357023431358
0.0020016210874932226
0.001955115604617092
0.0018983499480612295
0.0018318714495729322
0.0017562700070420914
0.0016721654941180143
0.0015801993917129518
0.0014810315797351504
0.0013753543177702373
0.0012638570940360445
0.0011472502297884227
0.0010262451175025195
0.00090156324510963168
0.00077391268795518411
0.00064401087734885208
0.00051255881681363938
0.00038025412485131652
0.00024776794565646359
0.00011576835014704229
-0.000015107192143127688
-0.00014423261171928799
-0.00027102046219501839
-0.00039489798082718256
-0.00051533159990874123
-0.00063180747056448285
-0.00074385900503890368
-0.00085103874162868699
-0.00095294911593929671
-0.0010492133697008541
-0.0011395078131137791
-0.0012235320329592899
-0.0013010394487680812
-0.0013718032498286298
-0.0014356555425266994
-0.0014924412224791917
-0.0015420758109769049
-0.0015844757988635676
-0.0016196272022528976
-0.0016475294459246312
-0.0016682176295261186
-0.0016817789958335427
-0.0016883117045997894
-0.0016879494710142569
-0.0016808686184831172
-0.0016672543865457272
-0.0016473241868954092
-0.0016213205887912342
-0.0015895143416746335
-0.0015521807461206609
-0.001509623166065856
-0.0014621561022228591
-0.0014101167323676916
-0.0013538395168376132
-0.0012936801049696345
-0.0012299924905660802
-0.0011631496035010649
-0.0010935128252451962
-0.0010214560517119006
-0.00094734204318419027
-0.00087154701127434156
-0.00079442819345953986
-0.00071635231963890027
-0.00063766033643191202
-0.00055870331403961237
-0.00047980547332992493
-0.00040129972048327968
-0.00032348451646964198
-0.00024666699809691337
-0.00017111187096671693
-0.000097103599499594588
-0.000024869351949700824
0.000045333361450898598
0.000113306600823241
0.00017885598182614156
0.00024177341975123654
0.00030194252247403786
0.00035918843129745774
0.00041338731501109667
0.00046444844677513198
0.00051228299703510137
0.00055680986912850182
0.00059798041723357963
0.00063576966644221988
0.00067015698634955963
0.00070113590200281811
0.00072871712417941971
0.00075293820561771814
0.0007738417585242208
0.00079148599522964802
0.00080593050712979731
0.00081726029275528485
0.00082556391924235831
0.00083095026276507012
0.00083352260465997428
0.00083340327735858914
0.00083070708850672937
0.00082557461176558104
0.00081813426609220782
0.0008085381039427609
0.00079691819245689447
0.00078343209641189076
0.00076821265544567776
0.00075142572778662492
0.00073320062701199738
0.00071371214273047146
0.00069307362108383518
0.00067146426488381777
0.00064900905656298583
0.0006257905071241995
0.00060210611510683437
0.00057786619647086498
0.00055333850511602887
0.00052863752153019803
0.00050384929579228282
0.00047904333427598982
0.00045436483596751089
0.00042991522772108071
0.00040578976612778761
0.00038204131310657659
0.00035874915207741365
0.00033597892536717954
0.00031381075827335641
0.00029229420683612908
0.00027147928036987378
0.00025139354695834167
0.00023207543321342132
0.00021355033345440522
0.00019585384356087681
0.00017900206017028612
0.00016301296552518509
0.00014788529717745042
0.00013362042900918558
0.00012020685903585766
0.00010764057377583412
0.000095906944599545826
0.000084998464592263249
0.000074894688600103538
0.000065579982606295609
0.000057025721074006166
0.000049207651685282051
0.000042091749772785898
0.000035649251137170525
0.000029843947016906191
0.000074867323718623291];
B=B1';
z=filtfilt(B,1,s1);


y2(10:(length(y2)-10))=0;
figure(3)
plot(abs(y2)),grid
s_f = ifft(y2);
title('Спектр фильтрованного сигнала ОБНУЛЕНИЕМ');


s_obr=z.*exp(j*2*pi*f1*t);
spektr=fft(s_obr);
figure(4)
plot(abs(spektr)),grid
title('Спектр обратного переноса сигнала');

rez=signal-s_obr;
spektr_rez=fft(rez);


z0=fft(z);
figure(5)
plot(abs(z0)),grid
title('Спектр фильтрованного сигнала');

figure(6)
plot(abs(spektr_rez)),grid
title('КОМПЕНСАЦИЯ');

Спасибо!
P.S. Извините за возможно глупые вопросы-Matlab в стадии начального освоения

1. для создания фильтров в момент выполнения есть много разных функций, например firls()
2. для наглядности лучще строить логарифм спектра, тогда лучше видны особенности сигнала и с ним удобнее работать
3. фильтрация оставляет артефакты, они проявляются на всех последующих стадиях
4. filtfilt() делает физически невозможные вещи, если хотите модель применять в жизни для потоковой обработки, то от нее лучше отказаться.

Какова исходная задача?

Исходная задача: сигнал есть сумма полезной составляющей и помехи. Перенести сумму на 0-ю частоту, отфильтровать та мпомеху, затем помеху перенести на первоначальную частоту и вычесть из исходной суммы отфильтрованную помеху.т.е. получается простая модель компенсатора

Не думаю что так получится в жизни, не хватит точности вычислений для переносов туда-сюда и вычитаний потом, особенно если переводить модель на фиксированную точку.

И если в результате нужен полезный сигнал, то почему его и не фильровать сразу?

Это задание на курсовой. Нужно сделать именно компенсатор помех, работающий по такому методу. В дальнейшем вместо полезного сигнала будет шпс.Сейчас проверяю методику на более простом примере

То есть, получается что данное изменение амплитуды есть погрешность вычислений, которое никак не обойти?Верно?

Возможно и есть такие компенсаторы, но с какими-нибудь тонкостями в реализации, я не знаю, это пусть более опытные товарищи расскажут.


Обратите внимание, что после фильтрации не только амплитуда изменилась, но и появились дополнительные частоты, посмотрите на временное представление сигнала на всех стадиях и увидите, где именно все пошло не так.

Это не совсем погрешность вычислений уже, это просто фильтр не идеален (и 500+ порядок - это редко когда применимо в жизни) и неидеальность фильтра накладывается на результат.

Спасибо!

Taradov Alexander, по вашему совету функцию filtfilt изменила на firls(). Помеха отфильтровалась. Теперь ее уровень значительно ниже! Предполагаю, что связано с методом фильтрации. Вы не могли бы подсказать, каким еще методом можно воспользоваться, возможно он даст более лучшие результаты?

Хм, это как? filtfilt() фильтрует, а firls() выдает коэффициенты фильтра, они для разного предназанчены. Для физически реализуемой фильрации есть функция filter().

Покажите код, так будет проще.

Потом, какая помеха ожидается? Отфильтровать один синус - это не то же самое, что убрать широкополосный шум.

Помеха в дальнейшем так и будет sin-узкополосная.Сигнал будет широкополосный. Извините,запутала вас. До этого я коэффициенты фильтра рассчитывала с помощью fdatool, а сейчас сделала с помощью firls() . Фильтрация осуществлена с помощью filter(). Привожу код
Fs=10*10^3;
f1=2*10^3;
f2=4*10^3;
t=0:1/Fs:1-1/Fs;

signal=1*sin(2*pi*f1*t)+2*sin(2*pi*f2*t);
y1=fft(signal);

figure(1)
plot(abs(y1)),grid
title('Спектр исходного сигнала');


s1=signal.*exp(-j*2*pi*f1*t);
figure(2)
y2=fft(s1);
plot(abs(y2)),grid
title('Спектр перенесенного сигнала');


f=[0 0.1 0.15 1];
a=[1 1 0 0];
b=firls(80,f,a);


B=b';
z=filter(B,1,s1);


y2(10:(length(y2)-10))=0;
figure(3)
plot(abs(y2)),grid
s_f = ifft(y2);
title('Спектр фильтрованного сигнала ОБНУЛЕНИЕМ');

s_obr=z.*exp(j*2*pi*f1*t);
spektr=fft(s_obr);
f_spektr=angle(s_obr);
figure(4)
plot(abs(spektr)),grid
title('АХ обратного переноса сигнала');


rez=signal-s_obr;
spektr_rez=fft(rez);


z0=fft(z);
figure(5)
plot(abs(z0)),grid
title('Спектр фильтрованного сигнала');

figure(6)
plot(abs(spektr_rez)),grid
title('КОМПЕНСАЦИЯ');

Хорошо, этот метод почти сработал для небольшого куска сигнала, Вы думали как его использовать для потока? Обычно игры с FFT для этого не очень подходят.

Обратите внимание на временное представление сигнала z, у него в начале проявляется переходная характеристика фильра и сигнал задержан на половину длинны ИХ фильра (40 отсчетов). При потоковой обработке такое произойдет только один раз в начале работы и далее все будет хорошо, но если поток разбивать на блоки, то такое будет в каждом блоке.

Вообще странный метод, как мне кажется, может есть ссылка на какое-нибудь его описние?

Например,в Тузове "Стат.теория приема сложных сигналов",1977 г.,стр.128.Встречала еще в некоторых книгах,к сожалению, названия не вспомню,за последнее время много информации перечитала. Для шпс сигнала в принципе метод не планировала менять. Т.е.предполагала просто к сигналу прибавить sin,а дальше действовать по тому же алгоритму. Почему fft нежелательно использовать, не могли бы объяснить?


Хочу еще задать вопрос:почему в аплитудах sin я указываю 1 и 2, а на графиках они отображаются с амплитудами 5000 и 10000.из за чего это?

Хм, ну книжки 77 года я сейчас икать не буду, конечно

В первую очередь потому, что FFT вещь блочная, причем FFT не очень хорошо сохраняет временное представление сигнала, после его обраюотки в чатотной области. В частности - Ваш пример, где фильтрация достигается путем зануления некоторых компонент в частотной области и обратным преобразованием, так не делают в жизни. Это работает для суммы двух синусов, но не более.

Я бы рекомендовал экспериментировать сразу на более или менее реальном сигнале, так как синусы (да еще с очень красиво подогнанными частотами под окно FFT) не репрезентативны. Ваш метод в реальности исказит сигнал так, что демодулятору скорее самому проще с помехой будет справиться, чем после такой фильтрации.


FFT в матлабе не нормализованное, результат нужно делить на длинну выборки / 2.


И еще, сразу делайте модель так, чтобы в нее можно было потенциально подставить выборку любой длинны.

В Вашем случае получается, что берется FFT сразу от всего сигнала, так не получится сделать на практике, размер блока скорее всего не будет превышать 16384 или около того. Вот это сразу заложите в модель. И даже на 2-х синусах с текущим подходом возникнут проблемы.

Спасибо!Вы мне очень помогли!А насчет книги-сами постоянно сокрушаемся,что учиться приходится по литературе 30-40 летней давности

Ну не вся литература того времени плоха, просто некоторые вещи либо устаревают либо на практике особо и не применимы ни тогда ни сейчас. Все фильтровать нужно.

Спасибо!

Извините, если не в тему, но такой метод фильтрации очень отдаленно напоминает калмановский фильтр, случаем не его требуется реализовать? Хотя не знаю, для ШПС есть способы его применения или нет.

Что-то не выходит у меня из головы этот метод, может сможете отсканировать или сфотографировать несколько страниц из книги, где этот метод описан?

Я не понимаю зачем может потребоваться переносить спектр после фильрации назад, если демодулятору в 0 работать обычно удобнее.

Мои знания о фильтре Калмана достаточно поверхностны, но,насколько могу судить, это не он. Методы фильтрации узкополосных помех делятся на 2 класса:режекция и компенсация.Компенсация заключается в создании копии помехи и последующем вычитании ее из смеси сигнала и помехи. Перенос на 0-ю частоту делается исходя из следующих соображений: первоначально необходимо оценить частоту нахождения помехи. Далее, можно именно на этой частоте и вырезать помеху, но, тогда придется каждый раз пересчитывать коэффициенты фильтра(для разных частот). Проще перенести помеху на 0-ю частоту, где уже есть ФНЧ с заданными характеристиками,отфильтровать,а затем обратно.

Скан страниц книги прикрепляю. Правда там всего пару предложений написано, по сути,то,что я изложила выше

Узкополосную помеху можно адаптивным фильтром компенсировать, он сам автоматически будет коэффициенты подстраивать. Но если это связи касается, то мало просто вырезать помеху, фильтр будет искажения в полезный сигнал вносить.

Да,я знаю об адаптивной фильтрации. Просто по заданию именно компенсатор необходимо сделать, работающий по вышеизложенному принципу

А как Вы это собираетесь делать если частота заранее не известна? Потому что если узнать частоту помехи, то можно простой режекторный фильтр сделать с автоматической подстройкой коэффициентов.


Тут нигде не говорится про FFT. И недостатки метода автор сам отметил.

FFT не самый лучший метод оценки.

я описала общий принцип метода компенсации.в своем конкретном примере считаю(пока руководитель ничего не изменил), что частоту уже обнаружила,без учета метода.Т.е. есть какой то гипотетический блок,который уже оценил частоту помехи и присвоил ее значение f1.

Ok, тогда сделайте оценку фазы и амплитуды при помощи ФАПЧ, например. И генерируйте синус в противофазе с оцененными параметрами. В отличае от БПФ ФАПЧ работает непрерывно и вопрос разбивки на блоки не стоит.

а какой метод дает более хорошие результаты?

См. выше про ФАПЧ, получите мгновенную фазу и амплитуду, а не усредненную за окно.

Можно наверное и при помощи БПФ оценивать, если сигнал стационарный, но вычитаение делать именно генерацией такого-же локального синуса и вычитанием из сигнала, а не играми с ОБПФ.

Спасибо,интересная для меня мысль!

Это напоминает мне метод спектральной инверсии. Но не скажу, что я в нём разбираюсь.


Напрасно сокрушаетесь. Много по-настоящему хороших книг написаны ещё раньше...

Вопрос:можно ли устранить данную задержку?

Если фильтруете всегда блок фиксированной длинны, то filtfilt() как раз для этого.

Да,блок всегда фиксированной длины.а если использовать filter?как быть в этом случае?

Например можно добавить в начало сигнала 40 (длинна фильтра/2) отсчетов сигнала с обратным знаком и в обратном порядке во времени. То есть если есть вектор [1 2 3 4 5 .... 100], то его нужно превратить в вектор [-40 -39 .... -1 1 2 3.... 100] и после филтрации начало обрезать. В конец тоже нулей добавить, чтобы не потерять хвост.

Но filtfilt() не хуже совсем, она делает 2 прохода - в одну и другую сторону, чтобы скомпенсировать искажение фазы.

deneb13, делайте с переносом в 0 и обратно, в нуле задавите вашу помеху ФВЧ фильтром, это нормальный подход. FFT здесь не нужно. Блочность не должна влиять на обработку, совпадать она должна с потоковой, это всего лишь манипуляции с данными.

Это несомненно позволит добиться нужного результата, но не совпадет с темой курсовой, так как так или иначе помеху просто отфильтровали, а не оценили и вычли. То что требуется - это извращение еше то, конечно, но чего не сделаешь ради образования

PS: хотя если применить ФНЧ и в 0 снести именно помеху, то на выходе как раз получится чисто помеха, ее обратно на место перенести и можно вычитать.

А что есть какая-то разница выделить сигнал ФНЧ фильтром и вычесть из задержанного сигнала или сразу ФВЧ задавить? Это буквально одно и то же. ИХ ФВЧ фильтра так и получается из ФНЧ прототипа задержкой и вычитанием.

Я понимаю, просто курсовая тогда очень странная получается, больше на ДЗ похожа.

именно это я и пытаюсь сделать!вот только при вычитании, помеха до абсолютного 0 не уходит

Нужно смотреть на задержки фазы, вносимые фильтрами. Ну и плного прямо нуля не выдет, немного все-равно останется.

Я вечерком попробую такое сотворить.

Буду благодарна,если расскажете о своих результатах!

Я решил попробовать для начала просто одну помеху подавить таким методом, но наткнулся на эффект, который сходу объяснить не могу, может коллективный разум поможет.

Код:


Тут происходит перенос помехи в 0, фильтрация ФНЧ и перенос результата назад.

Проблема - если частота помехи низкая (f1 = 20 Гц), то imag(sh) около 0, а real(sh) совпадает по фазе и амплитуде с исходным синусом. Но если частоту увеличивать, то постепенно действительная и мнимая части становятся амплитудой 0.5 и не совпадают по фазе с исходным синусом.

Похоже это из-за фильтрации, но я не могу с ходу понять почему именно.

Угу, из-за фильтрации. Тот фильтр, что у Вас, просто давит зеркальную часть смещенного в ноль синуса. Что там происходит при обратном переносе мне не ведомо (лень формулы писать), но явно не то, что хотелось бы. Полосу пропускание фильтра надо бы увеличить, или делать комплексный фильтр.

Да, действительно, это из-за того, что фильр с действительными коэффициентами.

В общем идею это иллюстрирует, только нужно правильно фильтр посчитать.

Но вообще так избаляться от помех - это изврат.

Скажите, а как можно посчитать комплексный фильтр?может литература есть какая по этому вопросу?дело в том,что если в качестве сигнала использовать шпс, то нельзя сильно увеличивать ПП фильтра-сигнал ведь тоже вырезаться будет.

Нужно аккуратно на бумажке выписать все преобразования сигнала и в результате будет очевидно (ну или более понятно) как сделать фильтр.

Формальных методов для рассчета таких фильтров я лично не знаю.

Для того,чтобы узнать насколько следует увеличивать полосу пропускания также нужно формулы сначала записать?

В данном случае ее нельзя увеличивать, Вы правы, фильтр будет захватывать полезный сигнал. Его наоборот как можно уже нужно делать.

Ну или заранее закладываться на то, на сколько далеко помеха от сигнала.

PS: Запишите формулы, это не так сложно и школьная математика с перемножением синусов и косинусов пригодится.

Спасибо,попробую

Врядли, узкополосный резкий фильтр будет "звенеть", сильнее искажая сигнал.