Определение периода сигнала, нужен простой алгоритм Опции

[ataradov]

На картинке приведено несколько периодов колебания басовой струны гитары. Красным отмечен ожидаемый период. Необходимо определить частоту колебаний, но прямой подсчет дает в 2 раза завышенный результат, так как там полно гармоник, но на глаз период хоршо заметен. При этом амплитуда "внутреннего" колебания изменяется от полного пропадания, до равной и даже большей, чем "основного" колебания.

Нужен способ определить период, при этом сложные вычисления (типа FFT) не желательны, так как должно работать все на 8-бит микроконтроллере.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[ataradov]

И так, приемлемое решение нашлось.
Алгоритм:
1. Входной сигнал разбиваем на блоки длинной в несколько раз большей чем длинна самого длинного периода (я взял 5).
2. Считается автокорреляция блока.
3. Ищется первый максимум (кроме центрального). Расстояние этого максимума от центрального - искомый период.
4. Можно еще дополнительные меры предпринять, напрмер иногда второй максимум получается немного больше первого, такие вещи можно отфильтровать пытась сначала искать максимум там, где он ожидается (ранее вычисленный период), а только потом глобально. Можно делать перекрывающиеся блоки, и т.д.

Вот код на матлабе и результат его работы.

CODE

clear all

Fd = 44100;

data = wavread('~/guitar2.wav');

s = data';
l = 535 * 5; % Fd / 82 Hz = 535 (e string frequency).
zz(length(s)) = 0;
for i = 1:l:length(s)-l,
  tt = xcorr(s(i:i+l));
  [~, i1] = max(tt); % always at l/2
  for j = i1:length(tt),
    if tt(j+1) > tt(j), i2 = j; break; end; % Find first local minimum
  end
  [~, i3] = max(tt(i2:length(tt)));

  zzv = (i2+i3)-i1;
  for j = i:i+l, zz(j) = zzv; end;
end

figure; hold on; plot(s); plot(zz / 2000, 'r');

Сообщение отредактировал Taradov Alexander - Aug 24 2010, 18:42

Эскизы прикрепленных изображений

 

[jer]

И так, приемлемое решение нашлось.
Алгоритм:
1. Входной сигнал разбиваем на блоки длинной в несколько раз большей чем длинна самого длинного периода (я взял 5).
2. Считается автокорреляция блока.
3. Ищется первый максимум (кроме центрального). Расстояние этого максимума от центрального - искомый период.
4. Можно еще дополнительные меры предпринять, напрмер иногда второй максимум получается немного больше первого, такие вещи можно отфильтровать пытась сначала искать максимум там, где он ожидается (ранее вычисленный период), а только потом глобально. Можно делать перекрывающиеся блоки, и т.д.

Вот код на матлабе и результат его работы.

Код

clear all

Fd = 44100;

data = wavread('~/guitar2.wav');

s = data';
l = 535 * 5; % Fd / 82 Hz = 535 (e string frequency).
zz(length(s)) = 0;
for i = 1:l:length(s)-l,
  tt = xcorr(s(i:i+l));
  [~, i1] = max(tt); % always at l/2
  for j = i1:length(tt),
    if tt(j+1) > tt(j), i2 = j; break; end; % Find first local minimum
  end
  [~, i3] = max(tt(i2:length(tt)));

  zzv = (i2+i3)-i1;
  for j = i:i+l, zz(j) = zzv; end;
end

figure; hold on; plot(s); plot(zz / 2000, 'r');

Александр, у Вас получилось это в железе? Очень интересно, поскольку я сам делал то же самое в матлабе, еще года два назад промоделировал, в матлабе тогда результат меня устроил, период между максимумами функции автокорреляции тестового сигнала находил, усреднял еще, вычислялась частота с точностью чуть ли не десятки герца. А вот в атмеловском 8-ми разрядном контроллере промоделировать не получилось, в Протеусе я пытался. На компе в матлабе это удобнее, там и частоту любую задаешь и считает он с плавающей точкой.
Вобщем интересно, что не я один догадался до такого способа )). Теперь бы результат в железе получить бы. Оставил эту затею в свое время, но мысль интересная, потому хотелось бы узнать как ее развивают другие.