Возникли несколько вопросов про цифровой ПИД-регулятор...
Два разных источника по-разному описывают конечные формулы для расчета выходного воздействия по методу приращений:
http://atm.h1.ru/index.htmlhttp://www.rlda.ru/PID_Control_Tutor.htmХод рассуждений в обоих случаях вроде бы один и тот же, но в итоговой формуле : U(n)= U(n-1)+dU(n)
, где dU(n) = Kp*[Q0*e(n)+Q1*e(n-1)+Q2*e(n-2)] коэффициенты Q0 и Q1 сильно отличаются.
Собственные выкладки дали результат совпадающий с результатом первого источника. Его и было взято за основу.
Используем алгоритм приращений для ПИ-регулятора по следующей формуле:
U(n)= U(n-1)+ Kp*(e(n)-e(n-1)+T*e(n)/Ti)
и дополнительно результат выхода U(n) ограничен снизу нулём и сверху значением максимума (255).
Так вот при отключении интегральной части (большое значение Ti) и установке достаточно большого усиления Kp теоретически регулятор должен вырождаться в позиционный,т.е. при значениях ошибки е > 0 имеем на выходе 255 и в остальных случаях - 0.
Но.... Всё было бы именно так если бы не было ограничений выхода. Так как выход ограничен и в качестве аргумента выходной функции используется изменение ошибки...то получается что, допустим при текущем состоянии позиционного регулятора в максимуме, небольшой дрейф регулируемого параметра вверх(несколько едениц) вызовет кратковременный провал результирующего сигнала.
Этого эффекта не будет наблюдаться при использовании прямой зависимости : U(n)= Kp*e(n), где аргументом является сама ошибка.
Также вызвал ряд вопросов метод автонастройки ПИДа по процессу двухпозиционного регулирования, который описано в следующем источнике:
http://members.vicard.net/sensor/main1_10.htmЗдесь как-то не сходится задачка с ответом.. Если предположим , что в системе с диапазоном изменения параметра = 180 у.е. , устанавливаются колебания с размахом, например 5 у.е. , то по формуле имеем Кр = 0.45/А (А-размах).. Приводя к процентам, получаем что
Кр = 0.09*100 = 9[%/у.е.].
Теоретически значение значение Кр должно быть близко к расчитанному из соотношения Y=Kр·(U-X) для П-регулятора, где
Y -выходная величина сигнала регулятора и входная Е = U-X (невязка). Отношение максимального Y к максимальному Е дает результат
в тех же процентах - 100/180 = 0.555[%/у.е.] . Далеко не близкие результаты получились..
Где я ошибаюсь ????
И снова про ПИД-регулятор..., Мысли вслух.
Mar 6 2006, 12:55
