Проблема основная стоит в том, что помехи идут не только по питанию (их убить не сложно), они еще идут по сигнальной земле. Вот тут основная проблема. Общий питания и общий сигнальный образуют контур - очень неприятная штука. Здесь выход или второй источник городить, или звук по дифференциальному каналу передавать (исчезнет контур), или в цифре подавать на усилок (а здесь можно помечтать: поставить конвертер цифра/ШИМ затем ключи, ФНЧ и к динамику

...)
Дифференциальный вход можно сделать, добавив микросхемки. (еще также надо сделать диф. выход)
По поводу колец.
Воопервых, кольца надо подпилить (нельзя исп. замкнутый магнитопровод для постоянного тока, иначе будет насыщение, намагничивание и их последствия)
несколько колец исп. для увеличения сечения магнитопровода (также для исключения насыщения)
А витков - сколько хочешь - 100, 1000,...

. Главное, чтоб активное сопротивление намотки было как можно меньше. И емкость межвитковая тоже поменьше.