Точка излома на гладкой линии Опции

[V_M_Luck]

Доброго времени суток!
Задача такая.
Есть довольно гладкая линия. На ней есть неярко выраженный излом. Плюс кое-какой несильный шум. Посоветуйте вычислительно простой алгоритм определения момента излома (номера отсчета).
Сигналы периодически повторяются. Наверное можно как-то накапливать и корректировать результат.

Заранее благодарен.

[V_M_Luck]

Если отсчёты по абсциссе идут равномерно, то достаточно сравнивать вторые разности.

Это понятно. Я так и начал делать, но шумы не дают четко определить эту точку.

Вам нужно найти место перегиба или сделать первую производную монотонной?

Я имел в виду, можно уточнять место перегиба.

Что, в данном случае, автор темы понимает под термином "излом" - ему необходимо уточнить.

Уточняю. Не знаю перегиб там или излом. Более четких картинок не получается. Может и перегиб.
Если уйти в физику, то в этой точке удар. Так-что может и излом. С другой стороны датчик, выдающий электрический сигнал, не сможет среагировать мгновенно - так что перегиб.

Исходя из позы стрелки на картинке, рискнул предположить, что автора интересуют точки перегиба. (правда, судя по вопросу, он пока не знает, что на картинке их две)

Интересует именно эта. А на картине их три.

Вообще я думал так.
Аппроксимирую чем-нибудь попроще, найду производные и все ОК. Можно идти в этом направлении? Чем таким аппроксимировать?

[xemul]

Я так и начал делать, но шумы не дают четко определить эту точку.

Шум сравним с разностью по соседним точкам? Берите разности через десяток.
Или разности между средними по двум окнам со сдвигом.
Или задайте + и - пороги для второй производной и считайте, что перегиб посередине (в предположении, что динамика системы одинакова в обе стороны; иначе придумайте адекватную точку с учётом динамики).