БПФ для оценки низкочастотной составляющей Опции

[roman73]

Доброго времени суток!

Необходимо выделить низкочастотную составляющую временного ряда.
Алгоритм по ТЗ такой:
1.Делается БПФ.
2.Обнуляются все частоты, кроме некоторого числа низких.
3.Делается обратное БПФ.

Вопросы:
Если применять классическое БПФ, что делать с мнимой частью сигнала?
Допустим, мнимая часть входного сигнала устанавливается в 0.
А что делать с мнимой частью результирующего сигнала?
Или можно применить другое преобразование вместо Фурье, работающее только с действительным сигналом?
Косинус-преобразование? Хартли? Насколько я знаю, преобразование Хартли напрямую не даёт частоты, а что-то другое.
А как с этим у косинус-преобразования?
Применимо ли тут RealFFT?
Какой из перечисленных алгоритмов лучше для данного случая?
Где взять эффективные реализации?

Число отсчетов ~50000-100000

Сообщение отредактировал roman73 - Aug 22 2011, 14:55

[bahurin]

Доброго времени суток!

Необходимо выделить периодическую составляющую временного ряда.
Алгоритм по ТЗ такой:
1.Делается БПФ.
2.Обнуляются все частоты, кроме некоторого числа низких.
3.Делается обратное БПФ.

Простите, конечно, но кто вам такое бредовое ТЗ выдал? То что вы описали это цифровой фнч, обладающий очень плохими характеристиками и выполненный настолько неэффективно, насколько это возможно.
Хотя, нет можно еще хуже если вместо FFT применять наивный способ вычисления DFT.
Если же все-таки необходимо выполнить через обнуление FFT (для того чтобы порадовать начальство или преподавателей), то смело обнуляйте как реальную так и мнимую части на выходе FFT. После обратного FFT в вашем сигнале появится мнимая часть, но если вы правильно обнулите спектр, то она будет равна нулю (ну или очень маленькой типа 10^-18). На каком хоть языке программирования надо этот шедевр реализовать?

Сообщение отредактировал bahurin - Aug 22 2011, 14:25