Ищу метод интерполяции ... Опции

[KolyanV]

Пробую сейчас делать прораммный эквалайзер звукого сигнала. В тестовом примере фильтрацию частот буду призводить методом изменения коэфициентов прямого преобразования Фурье. Эквалайзер будет 10 полосным. Вот передо мной и встала задача проинтерполлировать значения огибающей АЧХ на основе значений регуляторов полос эквалайзера. Требования к методу интерполяции следующие:
1. Непрерывность первой и второй производной кривой интерполяции
2. Критерий "не выхождения" кривой на отрезке [Xi-1; Xi] за пределы значений [Y-1; Yi]

Бъюсь над поблемой 3-й день. Пробовал использовать кубические сплайны. Такой метод удовлетворяет по 1-му условию, но не проходит по 2-му. Пробовал интерполировать "кусочно-полиномально" полиномами 2-й и 3-й степени, к-ты которых вычеслены на основе соседних опорных точек (заданых точек). В таком случае кривая соответствует 2-му критерию, но не имеет непрерывной 2-й производной.
Какой метод посоветуете ? Пните в правильном направлении , плииз.

[NickNich]

В ограничениях на используемый метод не указан способ сшивки отдельных спектральных блоков. Если такой проблемы не стоит (например - интерполяция используется для отрисовки огибающей спектра по текушим положениям регуляторов), и частотная сетка равномерна (т.е. частоты регуляторов сдвинуты на одинаковый шаг), то всем условиям удовлетворяют кубические B-сплайны. Есть варианты для неравномерной сетки отсчётов, но про них ничего сказать не могу - не использовал.

Не путать с обычными кубическими сплайнами - это немного другое.

[KolyanV]

В ограничениях на используемый метод не указан способ сшивки отдельных спектральных блоков.

Я несколько не понял, что Вы имеете ввиду под сшивкой спектральных блоков. Если Вы про восстановление сигнала обратным преобразованием Фурье из обработанных коэфициентов, то в этом особой проблемы нет, если использовать достаточно большой размер окна и перекрытия. Хотя на низких частотах появляются паразитные гармоники, если задаваемое АЧХ в этой области частот имеет резкие фронты.

Если такой проблемы не стоит (например - интерполяция используется для отрисовки огибающей спектра по текушим положениям регуляторов), и частотная сетка равномерна (т.е. частоты регуляторов сдвинуты на одинаковый шаг), то всем условиям удовлетворяют кубические B-сплайны.

Частотная сетка логарифмически равномерна. Ну, например, 40 Гц, 80, 160, 320, 640 и т.д
За наводку спасибо! Буду копать