Ищу метод интерполяции ... Опции

[KolyanV]

Пробую сейчас делать прораммный эквалайзер звукого сигнала. В тестовом примере фильтрацию частот буду призводить методом изменения коэфициентов прямого преобразования Фурье. Эквалайзер будет 10 полосным. Вот передо мной и встала задача проинтерполлировать значения огибающей АЧХ на основе значений регуляторов полос эквалайзера. Требования к методу интерполяции следующие:
1. Непрерывность первой и второй производной кривой интерполяции
2. Критерий "не выхождения" кривой на отрезке [Xi-1; Xi] за пределы значений [Y-1; Yi]

Бъюсь над поблемой 3-й день. Пробовал использовать кубические сплайны. Такой метод удовлетворяет по 1-му условию, но не проходит по 2-му. Пробовал интерполировать "кусочно-полиномально" полиномами 2-й и 3-й степени, к-ты которых вычеслены на основе соседних опорных точек (заданых точек). В таком случае кривая соответствует 2-му критерию, но не имеет непрерывной 2-й производной.
Какой метод посоветуете ? Пните в правильном направлении , плииз.

[Andrew10]

Добрый день!

Что-то кажется мне, что при произвольном выборе точек интерполяции условия 1) и 2) несовместны. Либо нужно вводить ограничение на класс интерполируемых функций. Пример: Если функция имеет локальный экстремум, то в общем случае его положение не обязательно совпадет с точкой интерполяции. И условие 2) будет нарушено.

Сообщение отредактировал Andrew10 - Mar 20 2006, 08:51

[KolyanV]

Добрый день!

Что-то кажется мне, что при произвольном выборе точек интерполяции условия 1) и 2) несовместны. Либо нужно вводить ограничение на класс интерполируемых функций. Пример: Если функция имеет локальный экстремум, то в общем случае его положение не обязательно совпадет с точкой интерполяции. И условие 2) будет нарушено.

Если взять всем известный WinAmp и поиграться с его встроенным эквалайзером, можно проследить, что огибающая АЧХ формируемая там соответствует обоим критериям.