Интерполяционные методы решения линейных уравнений, Правильность формулировки вопроса Опции

[Andbiz]

Здравствуйте, уважаемые форумчане!
Готовлюсь к экзамену по предмету "Числовые методы и моделирование на ЭВМ". Учусь на заочно, ответы приходится искать самостоятельно. Среди экзаменационных вопросов есть такой: "Какие интерполяционные методы используются для решения линейных уравнений".
Ищу в разных источниках и не могу найти ответ на этот вопрос. Не стыкуется никаках интерполяция с линейными уравнениями. Такое впечателение, что вопрос поставлен неправильно (с ошибкой) и вместо "интерполяционные методы" должно быть написано "итерационные". Не мог бы кто-нибудь поправить меня и ответь - правильно ли я думаю или нет?

[Andbiz]

Спасибо. По итерационным методам мне все понятно. Были интересны интерполяционные методы.
Вот еще один вопрос - но тут наверно ответ есть, но я не могу найти:
"В каких случаях возможна интерполяция?"
По-моему она всегда возможна, если нужно построить график между точками! Верно?

[Fast]

"В каких случаях возможна интерполяция?"
По-моему она всегда возможна, если нужно построить график между точками! Верно?

верно, если можно построить. А если нельзя - то это уже не будет непрерывной функцией. Соотв. аппроксимационная теорема Вейерштрасса неприменима.
т.е. невозможно будет подобрать сходящийся к функции на отрезке многочлен (и невозможна интерполяция) при наличии на отрезке точек разрыва.

p.s. правда, не помню, что в учебниках по этому поводу говорится о точках разрыва 1го (устранимого и конечного) и 2го рода

[Andbiz]

верно, если можно построить. А если нельзя - то это уже не будет непрерывной функцией. Соотв. аппроксимационная теорема Вейерштрасса неприменима.
т.е. невозможно будет подобрать сходящийся к функции на отрезке многочлен (и невозможна интерполяция) при наличии на отрезке точек разрыва.

p.s. правда, не помню, что в учебниках по этому поводу говорится о точках разрыва 1го (устранимого и конечного) и 2го рода

Т.е. ответом на этот вопрос есть и звучит он следующим образом: "Интерполяция невозможна, в случае, если функция является разрывной. Т.е. существуют координаты, на которых функция не имеет значений (терпит разрыв)". Верно? Вроде бы я просто перефразировал Вашу фразу "невозможно будет подобрать сходящийся к функции на отрезке многочлен (и невозможна интерполяция) при наличии на отрезке точек разрыва".