Вычисление огибающей, Вопрос по преобразованию Гильберта Опции

[iggylike]

Необходимо вычислить огибающую дискретного сигнала. Для этого использую преобразование Гильберта следующим образом:
1). Вычисляю БПФ X(f) по сигналу x(k).
2). Считаю преобразование Гильберта:
x'(k) = (2 / F_d) * Im (sum_{i=1}^{N/2}[X(n) * exp^{2*pi*k*n * i/ N}] ), k = 0..N-1,
где F_d - частота дискретизации.
3). Нахожу аналитический сигнал z = x + ix'.
4). Модуль |z| и будет огибающей.

На практике получается, что в начальные и конечные моменты времени |z| имеет большие скачки, определенно не являющиеся огибающей. Подскажите, является ли такой эффект нормальным результатом или я все же напортачил где-то в вычислениях? И если это нормально, то каким способом лучше склеить огибающие подряд идущих сигналов? Дело в том, что для разных сигналов длина этих "выбросов" разная.

На рисунке слева сигналы во временной области, справа ДПФ. Сигнал x[i]= sin(2*pi*100*i) * exp(-100 *i). Частота дискретизации 1000, длина x - 128.
Построчно:
1). Слева: Входной x (Красный) и расчитанная огибающая |z|(Голубой) На конце значительное расхождение с сигналом. Справа: ДПФ входного.
2). Слева: Обратное преобразование Фурье от предыдущего ДПФ (синий)(посчитал для проверки) и преобразование Гильберта(Зеленый). Справа ДПФ от ОДПФ .
3). Слева: преобразование Гильберта (Зеленый). Справа: ДПФ от преобразования Гильберта.

Спасибо за ответ

Сообщение отредактировал iggylike - Oct 29 2008, 16:47

Эскизы прикрепленных изображений