Измерение чаcтоты с точностью 10 Гц Опции

[_pv]

В ТФКП и гармоническом анализе соотношения Гейзенберга нет и откуда ему быть в неквантовой математике?

Вот именно! Осталось лишь выяснить: данная тема "определению частоты сигнала", она к квантвой механике относится?

А вы какой фит делаете? от минус до плюс бесконечности или только в течении 125 мс?
Вот если вы будете делать фит от минус до плюс бесконечности, у вас и получится полоса с df~1/dt.

как можно делать фит по несуществующим данным?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=FindF...7Ba,w,p%7D,x%5D
Тут даже шум добавлен. К сожалению, онлайн версия убогая - не позволяет сделать таблицу из результатов и посчитать среднеквадратичное отклонение, но запустите несколько раз и посмотрите на разброс результатов.
исходя из df~1/dt среднеквадратичное отклонение должно быть > 1. так?

Да, мешает. У вас в разных измерениях будет разная частота. А результат одного измерения будет лежать в пределах "ширины" - а в максимуме или нет, вы не узнаете. Что собственно и наблюдается в эксперименте.

Возьмите синус известной частоты и конечной длины, и сделайте ему преобразование Фурье.
Полоса одного отсчёта действительно будет 1/T (по причинам, никак не связанным с Гейзенбергом), что тем не менее никак не мешает найти положение максимума точнее чем 1/T.
Сделайте интерполяцию вокруг максимума каким-нибудь полиномом или Гауссом.
Потом сделайте это еще раз и посмотрите сместится ли положение максимума.

[Tanya]

Вот именно! Осталось лишь выяснить: данная тема "определению частоты сигнала", она к квантвой механике относится?

Относится, даже если Вы в нее не верите.

Возьмите синус известной частоты и конечной длины, и сделайте ему преобразование Фурье.
Полоса одного отсчёта действительно будет 1/T (по причинам, никак не связанным с Гейзенбергом), что тем не менее никак не мешает найти положение максимума точнее чем 1/T.

Все это глубоко взаимосвязано. В том числе и с Гейзенбергом.

[Onkel]

Возьмите синус известной частоты и конечной длины, и сделайте ему преобразование Фурье.

и мы получим спектр конечной ширины. Если у нас линейка с миллиметровой шкалой, то сколько бы мы не меряли, мы не получим результат точнее +-0,5 мм.

Осталось лишь выяснить: данная тема "определению частоты сигнала", она к квантвой механике относится?

движение эми по проводнику с точки зрения физики - квазичастица (аналогично фонону, поляритону и пр. квазичастицам) , и все законы квантовой механики точно так же относятся и к измерениям параметров этой квазичастицы.

как можно делать фит по несуществующим данным?

вы делаете фит в неявном предположении, что у вас и до , и после куска синуса тоже был синус, подгоняете же только в пределах куска, а потом делаете вид что этого предположения не было и распостраняете результат подгонки на всю прямую. А если подгонять только кусок честно, то вы получите дискретный спектр периодической функции, состоящей из ваших кусков синуса. Но в любом случае точность будет конечной при конечном числе точек, это будет просто другое выражение для dfdt~1.

[_pv]

Ещё раз, ответьте на простой вопрос:
Есть синусоидальный сигнал с постоянной частотой 1Гц, который мы можем измерять АЦП только в течении 1с.
С какой точностью (в Герцах, пожалуйста) можно по наблюдаемым данным вычислить частоту?

[Onkel]

Ещё раз, ответьте на простой вопрос:
Есть синусоидальный сигнал с постоянной частотой 1Гц, который мы можем измерять АЦП только в течении 1с.
С какой точностью (в Герцах, пожалуйста) можно по наблюдаемым данным вычислить частоту?

В любом случае в вашем вопросе недостает одного важного параметра. Какого, как вы думаете? Без этого параметра ни в Герцах, ни в килоГерцах ответить нельзя.
Но в любом случае зависит от точности ацп, числа выборок. В идеале с точность до ширины полосы сигнала. Если синус идеальный и бесконечный, а прибор идеальный- то с любой точностью, в реальности точность ограничена также влиянием измерительного прибора (каждое измерение - это "отщипывание" энергии, так что точность не может быть меньше этого "щипка").
А зачем вы задаете вопросы, не имеющие отношения к реальному случаю? Я уже все экзамены сдал и даже пару защит успешно прошел. А вот уже вопросов на 5 ваших ответил, и сколько еще будет вопросов?
Вы вот сами ответьте на вопрос, себе ответьте, я ответ знаю - с какой точностью можно измерить частоту конечного пакета синусоидального сигнала если компаратор нуля имеет точность а и временное разрешение b? C любой? Очевидно, что не с любой, но в любом случае не точнее dfdt~1 и dfdt>1/4pi

[Leka]

Предлагаю "синусоидальный" заменить на "периодический".

Сообщение отредактировал Leka - Feb 1 2016, 17:49

[RAD1ST]

Сигнал импульсный со скважностью 2 и длительностью 30 мс. Заполнение высокочастотное.
Чего сейчас удалось достичь. На вход REF IN генератора SMB100A завел опорный сигнал 10 МГц от стандарта частоты Ч1/1011 и выставил импульсный сигнал с параметрами, приведенными выше на частоте 2 ГГц.
Измерения проводил частотомером CNT-91R. На основе 900 измерений прибор вычисляет среднее значение измеренной частоты, которая отличалась от заданной на 12 Гц. В то же время крайние измеренные значения отличались на 41 Гц.

Вчера путем подбора измерительного интервала и на основе 900 измеренных импульсов получилось достичь измерения выставленного сигнала с погрешностью в 3,5 Гц. Сегодня будем "мучить" другой прибор. Посмотрим результаты...

[RAD1ST]

В итоге попробовал и остановился на варианте частотомера 53230А + опции 150 и 106 + стандарт частоты Ч1-92.

[Onkel]

В итоге попробовал и остановился на варианте частотомера 53230А + опции 150 и 106 + стандарт частоты Ч1-92.

а уж поскольку любопытно, кривую распределения к-ва отсчетов от частоты не приведете?

[RAD1ST]

Если не забуду, то приведу когда прибор появится у меня на постоянной основе. Предыдущий дали попользоваться на неделю.