расчет индуктивности для SEPIC пребразователя Опции

[VDV]

Пробую рассчитать индуктивности для SEPIC преобразователя.

TI: http://www.ti.com/lit/an/slyt309/slyt309.pdf
Формула 4. В знаменателе 2 для СВЯЗАННЫХ индуктивностей, для несвязанных коэффициент 1.

Maxim Integrated: https://www.maximintegrated.com/en/app-note...dex.mvp/id/5740
Уравнение 30, В знаменателе 2 для НЕСВЯЗАННЫХ индуктивностей.

AD: смотрим документацию, например, LT8330.
Читаем:
Given an operating input voltage range, and having chosen ripple current in the inductor, the inductor value (L1 and L2 are independent) of the SEPIC converter can be determined using the following equation:
L1= L2 = VIN(MIN) * DMAX / (0.5 * dISW * fOSC)

By making L1 = L2, and winding them on the same core, the value of inductance in the preceding equation is replaced by 2L, due to mutual inductance:
L = VIN(MIN) * DMAX / (dISW * fOSC)

Итого для НЕСВЯЗАННЫХ индуктивностей имеем коэффициенты в знаменателе: 0.5, 1, 2.

Кто-нибудь пробовал расчёты на живом железе проверять?
Или может, у кого-нибудь есть отадочная плата, где можно замерить пульсации тока в обмотках, коэффициент заполнения при известных входных/выходных параметрах, чтобы проверить эти формулы? А еще лучше, на микросхемах от разных производителей, а то может, у них просто внутри делитель частоты стоит? Правда, тогда получается, что "рабочая частота" является нечестным параметром и по нему нельзя контроллеры сравнивать.

Сообщение отредактировал VDV - Apr 16 2018, 22:08

[wim]

Давайте сильно огрубим задачу:
Мне надо посчитать индуктивность для связанных индуктивностей при пульсации входного тока в 100% тока ключа. Ток ключа примем 1А. DC=0.5. VIN=10V, F=1MHz.

Не имею возражений - сформулируйте правильно задачу и мы ее немедленно огрубим.
Пульсации - амлитуда или размах (уже в эн-плюс-первый раз спрашиваю).
Ток - среднее, действующее или максимальное значение.
Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать большую часть ответа.

[VDV]

Максимальный ток ключа 1А.
Соответственно при 100% входной ток меняется от 0 до 1А за период.
По какой формуле рассчитывать связанные индуктивности? По формуле от TI, LT, Maxim?

А еще лучше приведите расчет, сделанный по их руководствам для одного и того же конвертора и одного и того же режима.

Сообщение отредактировал VDV - Apr 17 2018, 10:36

[wim]

Максимальный ток ключа 1А.
Соответственно при 100% входной ток меняется от 0 до 1А за период.
По какой формуле рассчитывать связанные индуктивности? По формуле от TI, LT, Maxim?

А еще лучше приведите расчет, сделанный по их руководствам для одного и того же конвертора и одного и того же режима.

Я не считаю по формулам из даташитов, написанных индо-китайскими студентами. Я считаю по формулам из курса общей физики.
В Вашем примере:
Максимальный ток ключа (размах от 0 макс. значения) dIsw=dIL1+dIL2
Для связанных индуктивностей (одинакового номинала, намотанных в два провода) эквивалентная величина каждой из них удваивается, т.е. L1экв = 2*L1=2*L, L2экв = 2*L2=2*L.
L - номинальная величина индуктивности одной обмотки связанных индуктивностей.
dIL1=VIN*DC/(L1экв*F), dIL2=VIN*DC/(L2экв*F) --> dIL1 = dIL2 = dIL1=VIN*DC/(2*L*F).
dIsw=VIN*DC/(L*F) --> Lгр. = VIN*DC/(dIsw*F) (граничное значение непрерывных и разрывных токов)

[VDV]

Спасибо!
Т.е. получаем итоговую формулу для несвязанных индуктивностей:
Lгр. = VIN*DC/(0.5 * K * Iin * F)

и для связанных индкуктивностей:
Lгр. = VIN*DC/(K * Iin * F)

Где Iin это входной ток по балансу мощностей, а K определяет желаемые пульсации входного тока, правильно?
И эти формулы совпадают с формулами от LT, так?

Тогда интересно, что расчёт от TI дает в 2 раза меньшее значение дросселя (см их AppNote) и при этом у них в доке на эту м/с в схеме дроссель еще в 2 раза меньше!

Вы проверяли результат такого расчета на живой плате замером?
И можно немножко просветить насчёт граничного значения непрерывных и разрывных токов?

Сообщение отредактировал VDV - Apr 17 2018, 12:19

[wim]

Т.е. получаем итоговую формулу для несвязанных индуктивностей:
Lгр. = VIN*DC/(0.5 * K * Iin * F)

и для связанных индкуктивностей:
Lгр. = VIN*DC/(K * Iin * F)

Где Iin это входной ток по балансу мощностей, а K определяет желаемые пульсации входного тока, правильно?

Да

расчёт от TI дает в 2 раза меньшее значение дросселя (см их AppNote) и при этом у них в доке на эту м/с в схеме дроссель еще в 2 раза меньше!

Это может быть ошибка (в апнотах TI ошибки встречаются). Или магические числа - я мельком глянул их апнот - у них в некоторых формулах уже какие-то проценты пульсаций вписаны. Через несколько преобразований формул эти проценты могут превратиться в магическое число. По-хорошему, нужно все их формулы проверять с карандашиком - зачем?

И можно немножко просветить насчёт граничного значения непрерывных и разрывных токов?

В режиме непрерывных токов дросселя в каждом цикле коммутации ток начинается с ненулевого значения и этим же значением заканчивается. В режиме разрывных токов в каждом цикле коммутации есть интервал времени, когда ток дросселя равен нулю. SEPIC чаще всего делают в режиме непрерывных токов, но и в режиме разрывных он тоже может работать.

Вы проверяли результат такого расчета на живой плате замером?

Проверял конечно - на датчике тока (резисторе) в цепи силового транзистора. Да Вы и сами можете проверить в симуляторе - смОтрите наклон (скорость изменения тока) сначала с дискретными индуктивностями, а потом со связанными. В симуляторах нет никакого заговора против разработчиков - это просто решатель системы дифуравнений.


Сообщение отредактировал wim - Apr 17 2018, 12:41

Эскизы прикрепленных изображений

 

[VDV]

Тогда у меня есть еще несколько сопутствующих вопросов, можно?

- Если есть возможность, не могли бы Вы показать осциллограмму тока с работающего конвертера, указав его режим? Уж очень хочется убедиться и не на симуляторе.

- в доке LT также указано, что если DC > 0.5, то Lmin считается по формуле
Vin * (2 * DC - 1) / (Fosc * 0.56 * Iin * (1 - DC))
Почему так?

- Правильно ли понял, что в DCM максимальный ток в катушке всегда равен максимальному току ключа?

- Каков максимальный ток диода при DCM?

- Формула для расчета несвязанной индуктивности также подходит для Boost конвертера, так?

- Верно ли, что граничным условием CCM-DCM для Boost можно принять:
DCmax = 1 - OffTime * Fosc, OffTime - время выключения ключа.
если (Vout - Vin) / Vout > DCmax), то это DCM ?

- Верен ли такой расчёт для Boost в DCM ?:
Lmax = ((Vout - Vin) * vin) / (2. * Iswitch * Vout * Fosc)
Lmin = 0.7 * Lmax
Lmiddle = 0.85 * Lmax

Iswitch - максимальный ток ключа

И при этом получаем:
DC = Iswitch * L * Fosc / Vin
Iout.max = efficiency * Vin * Vin * DC * DC / (Fosc * 2 * L * (Vout - Vin))
Lcurrent.max = sqrt( 2 * Iout.max * (Vout - Vin) / (L * Fosc) )

Сообщение отредактировал VDV - Apr 17 2018, 13:58

[mcheb]

Для связанных индуктивностей (одинакового номинала, намотанных в два провода) эквивалентная величина каждой из них удваивается, т.е. L1экв = 2*L1=2*L, L2экв = 2*L2=2*L.

А для лицендрата, во сколько раз?

[VDV]

А вот и ответ от Maxim Semiconductor:

Instructors' values will be halved when they are coupled. The 2 in the denominator of Eq 30 you are referring is actually the part of Inductors (uncoupled) expression itself and for a coupled inductor you have to divide Eq 30 by 2.

Т.е. по их мнению для несвязанных индуктивностей в знаменателе не 0.5, а 2 при расчете относительно входного тока.
При расчете относительно тока ключа это будет видимо 1 вместо 0.5.


Сообщение отредактировал VDV - Apr 17 2018, 16:58

[Егоров]

А для лицендрата, во сколько раз?

Литцендрат - способ уменьшить сопротивление провода на высоких частотах. На зазор в магнитопроводе, индуктивность и количество потребных витков никак не влияет.

[wim]

показать осциллограмму тока с работающего конвертера

к сожалению не могу, т.к. нет уже этих конвертеров в наличии.

- в доке LT также указано, что если DC > 0.5, то Lmin считается по формуле
Vin * (2 * DC - 1) / (Fosc * 0.56 * Iin * (1 - DC))
Почему так?

В какой именно доке? Надо читать весть текст, иначе непонятно.

- Правильно ли понял, что в DCM максимальный ток в катушке всегда равен максимальному току ключа?

- Каков максимальный ток диода при DCM?

Если мы про SEPIC говорим, то максимальный ток ключа всегда равен сумме максимальных токов катушек, в любом режиме.
Про ток диода при DCM не могу ничего сказать, т.к. не использовал SEPIC в таком режиме (т.е. в рабочем режиме с нагрузкой). Там могут быть нюансы - один дроссель в режиме CCM, другой в режиме DCM. Непонятно, как в таких случаях считать преобразователь.

- Верно ли, что граничным условием CCM-DCM для Boost можно принять:
DCmax = 1 - OffTime * Fosc, OffTime - время выключения ключа.
если (Vout - Vin) / Vout > DCmax), то это DCM ?

Не совсем понятно, какую пользу Вы хотите получить от этой формулы, но в терминах коэффициента заполнения режим DCM начинается при Don+Doff < 1.
Более практичо рассчитывать границу режимов по индуктивности - если амлитуда пульсаций меньше среднего значения, это CCM, если больше - DCM.

- Верен ли такой расчёт для Boost в DCM ?:
Lmax = ((Vout - Vin) * vin) / (2. * Iswitch * Vout * Fosc)

Нет - регулировочная характеристика в DCM сильно отличается от CCM:
https://www.ti.com/lit/an/slva061/slva061.pdf

[Plain]

выход +12 0.2А

посчитать индуктивность для связанных индуктивностей при пульсации входного тока в 100% тока ключа. Ток ключа примем 1А. DC=0.5. VIN=10V, F=1MHz

10 В · (12 В + 0,5 В) / ((10 В + 12 В) · 1 МГц · 1 А) = 5,7 мкГн

[VDV]

В какой именно доке? Надо читать весть текст, иначе непонятно.

Речь идёт об избегании субгармоник. LT8582, стр. 24

Не совсем понятно, какую пользу Вы хотите получить от этой формулы, но в терминах коэффициента заполнения режим DCM начинается при Don+Doff < 1.

Видимо, наборот? режим CCM начинается при Don+Doff < 1. ? а если >= 1 это DCM?
Время открытия-закрытия ключа тут как-то влияют на оценку?
Задача в реальности такая: при расчёте Boost конвертера фантомного питания (+48V) понять для какого режима, CCM или DCM, надо считать.

А дальше с CCM вроде бы понятно, а вот с DCM не очень
Вышеприведённые формулы проверил на одной из схем в документации где точно известно, что это DCM, примерно совпало.

За ссылку спасибо, буду читать.

[wim]

Речь идёт об избегании субгармоник. LT8582, стр. 24

Да, есть такое:
https://www.ti.com/lit/an/slua110/slua110.pdf
Поскольку дополнительный пилообразный сигнал формируется внутри контроллера (т.е. изменить наклон "пилы" нельзя), накладывается дополнительное ограничение на индуктивность.

Видимо, наборот? режим CCM начинается при Don+Doff < 1. ? а если >= 1 это DCM?

Где Вы всего этого начитались - на радиолюбительских форумах? Don = Ton/Ts, Doff = Toff/Ts. Сумма Ton и Toff не может быть больше периода Ts.
Ton + Toff = Ts --> CCM. Ton +Toff < Ts --> DCM

Время открытия-закрытия ключа тут как-то влияют на оценку?

Во всех расчетах предполагается нулевая длительность фронтов импульсов. Если же они сопоставимы с длительностью импульса или длительностью паузы (наименьшей величиной из них), преобразователь может работать неустойчиво.

Задача в реальности такая: при расчёте Boost конвертера фантомного питания (+48V) понять для какого режима, CCM или DCM, надо считать.

Я вот так рисую график границы CCM-DCM для boost:

Прикрепленные файлы

 boost_CCM_DCM.txt ( 776 байт ) Кол-во скачиваний: 21

 

[Егоров]

А с чего это вас на 1 МГц потянуло? Нужно обязательно иметь низкий КПД и дополнительные хлопоты по аккуратной разводке?

[VDV]

Поскольку дополнительный пилообразный сигнал формируется внутри контроллера (т.е. изменить наклон "пилы" нельзя), накладывается дополнительное ограничение на индуктивность.

меня больше практическое применение интересует, цифра в знаменателе 0.56 откуда взялась и насколько она критична?

Где Вы всего этого начитались - на радиолюбительских форумах? Don = Ton/Ts, Doff = Toff/Ts. Сумма Ton и Toff не может быть больше периода Ts.
Ton + Toff = Ts --> CCM. Ton +Toff < Ts --> DCM

Видимо, неправильно понимаю смысл сокращений. Расшифруйте, пожалуйста.

Во всех расчетах предполагается нулевая длительность фронтов импульсов. Если же они сопоставимы с длительностью импульса или длительностью паузы (наименьшей величиной из них), преобразователь может работать неустойчиво.

Возьмем LT8330. Рабочая частота 2МГц, Задержка ключа ок 100 нс. Они сопоставимы или нет?

Я вот так рисую график границы CCM-DCM для boost:

Кривые вижу, но как баран на них смотрю.

Исходя из вышенаписанного, получается, возникает еще вопрос, как в SEPIC не попасть в DCM режим.
Документ от TI пока не осилил.