Определение спектра сигнала, Как сделать Опции

[impuls-v]

Если пишу не втом форуме небейте, лучше посоветуйте куда обратится.

Да и сразу хочу предупредить у нас в институте хоть и была математика и ТОЭ и ТЭС и тд., но не знаю смешно это или грешно но все что мы проходили из данной области чрезвычайно поверхностно, у нас даже там по Фурье, БФП не было, так характеристики фильтров и их классификация, так что знаниея здесь нуль, поэтому если можно обьясните на уровне чайника.

А нужно сделать следующее: сигал оцифровывается АЦП и через UART получаю на комп и записываю его в массив.
Нужно:
1) Определить основную и побочную гармоники т.е. определить спектр.
2) Сделать программным методом фильтр с настраиваемой характеристикой.

Пожалуйста подскажите с чего начать: книги, ссылке в инэте, примеры, алгоритмы, может кто поделится опытом.


P.S. Пишу на Delphi.

[Oldring]

Не, не Вы на вопрос полностью отвечайте, что такое частота дискр. сигнала? Вы же мне его задали, а теперь на него же не отвечаете:-))

Это параметр - аргумент для множества функций, являющихся областью значений дискретного преобразования Фурье. Если время дискретно - частоты ограничены полуоткрытым интервалом, длиной в частоту дискретизации. Иная более известная трактовка преобразования, которую Вы, очевидно, и имеете в виду (повторение компонент спектра в зеркальных полосах), является нестрогой и страдает от ряда внутренних противоречий.

[SM]

Я вообще очень редко даю ссылки на страницу в книжках. Но для Вас могу постараться и оторвать свой зад от стула, чтобы страницу в книжке найти:-)

Можете не напрягаться, я отлично помню, что в ДПФ, которая в букварях по ЦОС, сумма от нуля до N-1 а унутре экспоненты живет n/N. А ПФ оно интеграл, и дискретностью не страдает. А чтобы получить бесконечное число копий спектров - надо пользоваться "левым" определением, например через H(jw), где эту омегу можно крутить по кругу до безумия. Либо сделать ПФ от суммы дельта-ф-ций с коэффициентами, а это уже не дискретный сигнал.

[Oldring]

Можете не напрягаться, я отлично помню, что в ДПФ сумма от нуля до N-1 а унутре экспоненты живет n/N. А ПФ оно интеграл, и дискретностью не страдает.

Ну... Речь все-таки идет про Z как временной параметр.

[-=ВН=-]

Я вообще очень редко даю ссылки на страницу в книжках. Но для Вас могу постараться и оторвать свой зад от стула, чтобы страницу в книжке найти:-)

Можете не напрягаться, я отлично помню, что в ДПФ сумма от нуля до N-1 а унутре экспоненты живет n/N. А ПФ оно интеграл, и дискретностью не страдает.

Я все-таки напрягусь. Рабинер, Гоулд. стр 37.

Не, не Вы на вопрос полностью отвечайте, что такое частота дискр. сигнала? Вы же мне его задали, а теперь на него же не отвечаете:-))

Это параметр - аргумент для множества функций, являющихся областью значений дискретного преобразования Фурье. Если время дискретно - частоты ограничены полуоткрытым интервалом, длиной в частоту дискретизации. Иная более известная трактовка преобразования, которую Вы, очевидно, и имеете в виду (повторение компонент спектра в зеркальных полосах), является нестрогой и страдает от ряда внутренних противоречий.

Не, не Вы на вопрос полностью отвечайте, что такое частота дискр. сигнала? Вы же мне его задали, а теперь на него же не отвечаете:-))

Это параметр - аргумент для множества функций, являющихся областью значений дискретного преобразования Фурье. Если время дискретно - частоты ограничены полуоткрытым интервалом, длиной в частоту дискретизации. Иная более известная трактовка преобразования, которую Вы, очевидно, и имеете в виду (повторение компонент спектра в зеркальных полосах), является нестрогой и страдает от ряда внутренних противоречий.

Это по меньшей мере сложный вопрос, кто там строгий, кто не строгий

[Partisan]

То есть конечно можно и разложить один непрерывный сигнал по нескольким непрерывным подпространствам - но тогда каждое подпространство должно будет передавать меньшую информацию.

Я об этом и говорю. Просто я отвечал персонажу, писавшему про два кабеля.

Про два кабеля писал я
Видите-ли, разбить-то одномерный сигнал по ортогональным пространствам можно, а вот запихнуть существенно многомерный сигнал в одно измерение - гораздо сложнее...

А что это такое - существенно многомерный сигнал?

Сообщение отредактировал Partisan - Jan 24 2007, 18:51

[Oldring]

Я все-таки напрягусь. Рабинер, Гоулд. стр 37.

Уравнение 2.52? Обратите внимание на пределы интегрирования. Рабинер с Голдом все время говорят про периодичность - но при этом интегрируют от -pi до pi. Это и есть первое затруднение у тех, кто рассуждает про "периодичность".

[SM]

Я все-таки напрягусь. Рабинер, Гоулд. стр 37.

С этим периодическим определением хотя бы равенство Парсеваля не арбайтен. Так как энергия, вычисленная в частотной области, хронически бесконечна. Неправильное определение.

Уравнение 2.52?

Скорее 2.61

[Oldring]

А что это такое - существенно многомерный сигнал?

Я понял корень Вашего непонимания. Мы ведь говорим не про реализации сигналов - а про классы сигналов. Векторные сигналы можно получить проецируя одномерный сигнал на различные подпространства, одно подпространство для каждой компоненты вектора - но для всех сигналов в классе эта операция будет проецировать на одинаковые подпространства, и для всех сигналов в рассматриваемом классе векторных сигналов будет существовать одномерный исходный сигнал, который мы проецировали. Но этот класс векторных сигналов уже класса векторных сигналов, образованных из набора независимых одномерных сигналов.

Да, одномерный сигнал - это функция из L2.

Скорее 2.61

Ну тогда опуститесь до 2.62

[-=ВН=-]

Я все-таки напрягусь. Рабинер, Гоулд. стр 37.

С этим периодическим определением хотя бы равенство Парсеваля не арбайтен. Так как энергия, вычисленная в частотной области, хронически бесконечна. Неправильное определение.

Уравнение 2.52?

Скорее 2.61

Кто Вам это сказал, что она бесконечна? Вы ошибаетесь, спектральные компоненты стремятся к 0, по величине, так что с жнергией все в порядкеЖ-)

А что это такое - существенно многомерный сигнал?

Я понял корень Вашего непонимания. Мы ведь говорим не про реализации сигналов - а про классы сигналов. Векторные сигналы можно получить проецируя одномерный сигнал на различные подпространства, одно подпространство для каждой компоненты вектора - но для всех сигналов в классе эта операция будет проецировать на одинаковые подпространства, и для всех сигналов в рассматриваемом классе векторных сигналов будет существовать одномерный исходный сигнал, который мы проецировали. Но этот класс векторных сигналов уже класса векторных сигналов, образованных из набора независимых одномерных сигналов.

Да, одномерный сигнал - это функция из L2.

Скорее 2.61

Ну тогда опуститесь до 2.62




Да там и дальше цифры есть, не ограничивайте себя:-)

[Oldring]

Кто Вам это сказал, что она бесконечна? Вы ошибаетесь, спектральные компоненты стремятся к 0, по величине, так что с жнергией все в порядкеЖ-)

Подробнее, пожалуйста. Я прицелюсь.

[-=ВН=-]

Я все-таки напрягусь. Рабинер, Гоулд. стр 37.

Уравнение 2.52? Обратите внимание на пределы интегрирования. Рабинер с Голдом все время говорят про периодичность - но при этом интегрируют от -pi до pi. Это и есть первое затруднение у тех, кто рассуждает про "периодичность".

Да там нет никакого затруднения, ошибаетесь Вы:-)

Кто Вам это сказал, что она бесконечна? Вы ошибаетесь, спектральные компоненты стремятся к 0, по величине, так что с жнергией все в порядкеЖ-)

Подробнее, пожалуйста. Я прицелюсь.

Тока не промахнитесь:-)) Сразу, следующие цифирки, по порядку:-) Там оне, частоты то есть, в большом разнообразии представлены:-) А 2.62 - ну просто компактная форма записи этого великого частотного многобразия:-)

[Partisan]

А что это такое - существенно многомерный сигнал?

Я понял корень Вашего непонимания. Мы ведь говорим не про реализации сигналов - а про классы сигналов. Векторные сигналы можно получить проецируя одномерный сигнал на различные подпространства, одно подпространство для каждой компоненты вектора - но для всех сигналов в классе эта операция будет проецировать на одинаковые подпространства, и для всех сигналов в рассматриваемом классе векторных сигналов будет существовать одномерный исходный сигнал, который мы проецировали. Но этот класс векторных сигналов уже класса векторных сигналов, образованных из набора независимых одномерных сигналов.

Да, одномерный сигнал - это функция из L2.

Извините, не понял. Можете послать меня на литературу с подробным изложением?

[Oldring]

Извините, не понял. Можете послать меня на литературу с подробным изложением?

Извините, не могу. Это мое вольное изложение своих мыслей. Наверняка можно найти что-то более строгое.

Мысль проста. Существует пространство одномерных сигналов - L2. Давайте сейчас для простоты ограничимся проецированием только в ортогональные подпространства. Можно спроецировать сигнал из L2 на несколько ортогональных подпространств - но проекции будут взаимно ортогональными и будет существовать одномерный сигнал, проекциями которого они являются. Если же мы объединим два независимых сигнала в один вектор - компоненты этого вектора не обязательно будут ортогональными и не будет существовать одномерный сигнал, проекциями которого они являются. То есть это существенно разные случаи.

Тока не промахнитесь:-)) Сразу, следующие цифирки, по порядку:-) Там оне, частоты то есть, в большом разнообразии представлены:-) А 2.62 - ну просто компактная форма записи этого великого частотного многобразия:-)

И Вы хотите сказать, что этот ряд сходится?

[729]

Мысль проста. Существует пространство одномерных сигналов - L2. Давайте сейчас для простоты ограничимся проецированием только в ортогональные подпространства. Можно спроецировать сигнал из L2 на несколько ортогональных подпространств - но проекции будут взаимно ортогональными и будет существовать одномерный сигнал, проекциями которого они являются. Если же мы объединим два независимых сигнала в один вектор - компоненты этого вектора не обязательно будут ортогональными и не будет существовать одномерный сигнал, проекциями которого они являются. То есть это существенно разные случаи.

Подскажите, пожалуйста, что такое ортогональное подпространство?

[Oldring]

Подскажите, пожалуйста, что такое ортогональное подпространство?

Sorry. Несколько взаимно ортогональных подпространств.