Определение спектра сигнала, Как сделать Опции

[impuls-v]

Если пишу не втом форуме небейте, лучше посоветуйте куда обратится.

Да и сразу хочу предупредить у нас в институте хоть и была математика и ТОЭ и ТЭС и тд., но не знаю смешно это или грешно но все что мы проходили из данной области чрезвычайно поверхностно, у нас даже там по Фурье, БФП не было, так характеристики фильтров и их классификация, так что знаниея здесь нуль, поэтому если можно обьясните на уровне чайника.

А нужно сделать следующее: сигал оцифровывается АЦП и через UART получаю на комп и записываю его в массив.
Нужно:
1) Определить основную и побочную гармоники т.е. определить спектр.
2) Сделать программным методом фильтр с настраиваемой характеристикой.

Пожалуйста подскажите с чего начать: книги, ссылке в инэте, примеры, алгоритмы, может кто поделится опытом.


P.S. Пишу на Delphi.

[-=ВН=-]

Нет, я тут в данный момент принципиально не понимаю физических устройств, а понимаю только всевозможные математические модели. А симулятор, согласен, выдает дискретный сигнал, но анализирует он устройство непрерывного времени с заданной мной точностью. Я вообще не знаю способа наблюдать и анализировать при помощи компьютера что либо непрерывное.

То, что Вы не понимаете - это Ваши проблемы. С физических устройств, в виде винтов и конвейеров, Вы начали. Математические модели делаются для моделирования реальных физиццких систем, в которых действуют реальные, по Вашей терминологии, непрерывные сигналы.
Математической модели нет никакого дела до ахинеи в виде существования или несуществования чего-то, выше или ниже другого чего-то, которое то ли существует, то ли не существет. Это не математическая модель и даже не математика.

[Oldring]

Ну гражданин дорогой, я Вас могу еще раз отослать к тому же Рабинеру, Гоулду и к формуле 2.62. И, например, подставить в нее не nT, а bT, где b - нецелое:-) Где декларировано запрещение сего действа? Если Вам не нравится формула 2.62, я то же самое могу проделать с выражением для ДПФ, или обратного ДПФ. Где декларирован запрет? Заметьте и оцените - я даже не оспариваю Вашей трактовки своего, слегка легмысленного, математического выражения "ни шиша" :-))))

Да можно, конечно, пытаться засовывать что угодно куда угодно. Только полезность или хотя-бы осмысленность сего деяния еще нужно доказать. Ведь формула на бумаге - это даже не сам математический объект, а имя этого объекта. Некоторые объекты могут и не потерпеть засовывания не того и не туда. То есть результат Вы получите - только к истине он никакого отношения иметь не будет.

[-=ВН=-]

Да можно, конечно, пытаться засовывать что угодно куда угодно. Только полезность или хотя-бы осмысленность сего деяния еще нужно доказать. Ведь формула на бумаге - это даже не сам математический объект, а имя этого объекта. Некоторые объекты могут и не потерпеть засовывания не того и не туда. То есть результат Вы получите - только к истине он никакого отношения иметь не будет.

Нет, все, что угодно и куда угодно не годится, лучше все-таки в нужные, веками проверенные места:-)
А для тех объектов, которые такого засосывания не потерпят, все рассуждения о частоте, Найквисте, спектре, выше он, ниже - даже не шаманские заклинания, а черт знает что. Они бессмысленны.А где объекты терпят и даже благосклонно относятся к засовываниям - ну там совсем другой коленкор:-)))

[Oldring]

Заметьте и оцените - я даже не оспариваю Вашей трактовки своего, слегка легмысленного, математического выражения "ни шиша" :-))))

Еще бы Вы его оспаривали.

Смысл фразы "там ни шиша нет" в применении к функции означает вполне конкретное утверждение - на множестве, обозначаемом словом "там", функция не определена. Иное это утверждение в применении к функции обозначать не может - это легко показать исходя из определения такого математического объекта, как функция. Если Вы подразумевали что-то иное - то, извините, это Ваши проблемы. Выражайтесь правильно.

[-=ВН=-]

Еще бы Вы его оспаривали
Смысл фразы "там ни шиша нет" в применении к функции означает вполне конкретное утверждение - на множестве, обозначаемом словом "там", функция не определена. Иное это утверждение в применении к функции обозначать не может - это легко показать исходя из определения такого математического объекта, как функция. Если Вы подразумевали что-то иное - то, извините, это Ваши проблемы. Выражайтесь правильно.

[=GM=]

SM и Oldring, браво! Не могли бы вы во время заслуженного перекура в битве с правозащитничком-демагогом ответить мне на один вопрос, почему математики используют знак плюс при экспоненте в прямом ДПФ?

Подробности можно освежить по ответам 15(GM), 34(BH), 62(GM) и 65(BH). Последний ответ совершенно невнятный. А вас, ВН, попрошу помолчать.

Спрашиваю не для себя, меня уже не переделать, а чтобы успокоить автора данной темы impuls-v и направить в нужном направлении, он, бедный, поди и не знает, что ж ему теперь делать(:-).

С уважением.

Есть еще один вопросик, но это потом, потом...

[Oldring]

SM и Oldring, браво! Не могли бы вы во время заслуженного перекура в битве с правозащитничком-демагогом ответить мне на один вопрос, почему математики используют знак плюс при экспоненте в прямом ДПФ?

Подробности можно освежить по ответам 15(GM), 34(BH), 62(GM) и 65(BH). Последний ответ совершенно невнятный. А вас, ВН, попрошу помолчать.

Спрашиваю не для себя, меня уже не переделать, а чтобы успокоить автора данной темы impuls-v и направить в нужном направлении, он, бедный, поди и не знает, что ж ему теперь делать(:-).

Простите. Мы охотились не на правозащитника-демагога, а на хищника-браконьера. Хищник он опытный, ловкий и хитрый. Охота на него опасна - сам охотник может пострадать. Но тем она интереснее.

Теперь по сути. Не хочу спорить с подробностями или даже освежать их... Есть какая-то разница, плюс или минус? IMHO кто как привык. В разной литературе по математической физике, например, фаза волны крутится в разную сторону.

С точки зрения математики в ДПФ можно использовать что угодно - достаточно, чтобы оно было нетривиальным корнем N-й степени из единицы. То есть при возведении в N-ю степень получалась единица. И еще число N должно иметь обратный элемент в кольце, в ктором выполняется преобразование Фурье. При этом совершенно не обязательно, чтобы это были комплексные числа.

Только безусловно, обычно получаемый спектр не будет иметь ничего общего с привычным спектром, получаемым при комплексном ПФ. Но теорема о свертке выполняться будет.

[=GM=]

Простите. Мы охотились не на правозащитника-демагога, а на хищника-браконьера. Хищник он опытный, ловкий и хитрый. Охота на него опасна - сам охотник может пострадать. Но тем она интереснее.

Да какой он хищник? Старый облезлый шакал или гиена, так будет правильнее. Нападает стаей, что мы и наблюдали. Правозащитничком я его назвал по очень простой причине - он кинулся защищать нашего уважаемого, всем обрыдшего, одиозного st256, который не стесняется даже оскорбить женщину!

Но самое страшное, особенно для молодого поколения форумчан, это его демагогия.
Вот пример в этой ветке. Ругнулся на отсутствие знака при прямом ДПФ, ему достойно ответили, что разницы нет, ему и сказать нечего, надо признавать свою неправоту, но дается демагогический ответ: "Э-э-э, гражданин, не туды Вас понесло, но я Вас даже тыкать носом не буду:-)". Ты чего, дядя, не понимаешь, что пишешь? Какой я тебе гражданин, два поста назад я был у тебя дятлом. И тыкать носом не надо, это тебя тыкнули, вот и умойся.

Молодёжь, смотрите, учитесь, мотайте на ус. Нет усов, мотайте на уши, вырастут усы, перемотаете(:-).

Теперь по сути. Не хочу спорить с подробностями или даже освежать их... Есть какая-то разница, плюс или минус? IMHO кто как привык. В разной литературе по математической физике, например, фаза волны крутится в разную сторону.
С точки зрения математики в ДПФ можно использовать что угодно - достаточно, чтобы оно было нетривиальным корнем N-й степени из единицы. То есть при возведении в N-ю степень получалась единица. И еще число N должно иметь обратный элемент в кольце, в ктором выполняется преобразование Фурье. При этом совершенно не обязательно, чтобы это были комплексные числа.

Только безусловно, обычно получаемый спектр не будет иметь ничего общего с привычным спектром, получаемым при комплексном ПФ. Но теорема о свертке выполняться будет.

Обобщенное ДПФ, так сказать. Ладно, будем иметь в виду, хотя практике до этого пока далеко(:-).

[-=ВН=-]

Простите. Мы охотились не на правозащитника-демагога, а на хищника-браконьера. Хищник он опытный, ловкий и хитрый. Охота на него опасна - сам охотник может пострадать. Но тем она интереснее.

Как хищник должен заявить, что охотники оказались на высоте и хотя не нанесли хищнику ущерба, но и сами не попались в его когтистые лапы. Выражая искреннее уважение и признательность охотникам, довольно порыкивая, хищник удаляется в чащу. До новых встреч!

[=GM=]

Маленький вопросик по Рабинеру и Голду, пока еще не остыли воспоминания.

На странице 20 они пишут "Нетрудно показать, что единичный скачок связан с единичным импульсом соотношением (2.5)". Но формула явно левая, кто бы пояснил.

[Oldring]

Маленький вопросик по Рабинеру и Голду, пока еще не остыли воспоминания.

На странице 20 они пишут "Нетрудно показать, что единичный скачок связан с единичным импульсом соотношением (2.5)". Но формула явно левая, кто бы пояснил.

Формула правильная.
Легко видеть, что дискретный единичный импульс связан с дискретным единичным скачком именно так.
См. определения выше.

[-=ВН=-]

Да какой он хищник? Старый облезлый шакал или гиена, так будет правильнее. Нападает стаей, что мы и наблюдали. Правозащитничком я его назвал по очень простой причине - он кинулся защищать нашего уважаемого, всем обрыдшего, одиозного st256, который не стесняется даже оскорбить женщину!

Но самое страшное, особенно для молодого поколения форумчан, это его демагогия.
Вот пример в этой ветке. Ругнулся на отсутствие знака при прямом ДПФ, ему достойно ответили, что разницы нет, ему и сказать нечего, надо признавать свою неправоту, но дается демагогический ответ: "Э-э-э, гражданин, не туды Вас понесло, но я Вас даже тыкать носом не буду:-)". Ты чего, дядя, не понимаешь, что пишешь? Какой я тебе гражданин, два поста назад я был у тебя дятлом. И тыкать носом не надо, это тебя тыкнули, вот и умойся.

Ви отшень смешной и глюпий малшик. Вам непременно нужно обратиться к врачу, у Вас двоится и даже "ста"ится в глазах. Это плохой признак. И потом у Вас просто заниженная самооценка. Я ведь сказал только, что я дятлоотстреливатель, а Вы решили, что дятел Вы, судя по Вашим словам в цитате. Так нельзя. Нельзя так.
А по +- все ужасно просто.
Тема бывла открыта человеком, имеющим слабое понятие о спектре и т.п.
Услышал он о ДПФ, БПФ и т.д. И наверное будет использовать. В том числе и ф-ии, написанные не им. Будет читать книжки. По ЦОС. Не только по ЦОС. Вот обычно в fft-шных реализациях, в книжках, в том же Рабинере, например, используется минус. Принято так. И Вы, со своим плюсом, сослужите плохую службу просто-напросто.
Разница между + и - проявится особенно ярко на комплексных сигналах. На действительных тоже, но не так ярко. Вы, как выдающийся математик, должны признать, что комплексные сигналы имеют полное право на существование. Так вот, такой комплексный сигнал, как exp(jw0*t), по всем законам, божьим и человеческим, долже бы иметь в спектре, если выражаться строгим мат. языком, палку на частоте w0. С "минусом" она там и получится, а "плюсом"она будет на частоте -w0, что немного нелогично. Хотя согласен, согласен, конечно согласен, это только дело привычки. В конце-концов, то, что находится слева от нас, когда мы стоим передом, окажется справа, когда мы встанем задом. Но некоторую нелогичность Вы признать должны.
С действительными сигналами весь фокус в фазе.
Вы ее должны считать по разному для ПФ с "плюсом" и для ПФ с "минусом". Для неопытного человека это может оказаться неприятной неожиданностью.
Но очень часто действительно, абсолютно пофигу, какой там знак. А с точки зрения "чистой математики" - просто абсолютно пофигу. Но вопрос-то был про спектр, про вполне конкретную техническую проблему.

[=GM=]

Маленький вопросик по Рабинеру и Голду, пока еще не остыли воспоминания.

На странице 20 они пишут "Нетрудно показать, что единичный скачок связан с единичным импульсом соотношением (2.5)". Но формула явно левая, кто бы пояснил.

Формула правильная.
Легко видеть, что дискретный единичный импульс связан с дискретным единичным скачком именно так.
См. определения выше.

У вас видимо глаз замылился(:-). Расписываю ряд, минус бесконечность заменена точками

u_(n)= ...u0(-2)+u0(-1)+u0(0)+u0(1)+u0(2)+...+u0(n).

поясните, что такое, к примеру, u0(-1) или u0(2)?

[Oldring]

У вас видимо глаз замылился(:-). Расписываю ряд, минус бесконечность заменена точками

u_(n)= ...u0(-2)+u0(-1)+u0(0)+u0(1)+u0(2)+...+u0(n).

поясните, что такое, к примеру, u0(-1) или u0(2)?

Формула 2.2

Вы ее должны считать по разному для ПФ с "плюсом" и для ПФ с "минусом". Для неопытного человека это может оказаться неприятной неожиданностью.

Не меньшей неожиданностью может оказаться, когда ожидается exp(jw0*t), а в действительности оказывается exp(-jw0*t).

[=GM=]

У вас видимо глаз замылился(:-). Расписываю ряд, минус бесконечность заменена точками

u_(n)= ...u0(-2)+u0(-1)+u0(0)+u0(1)+u0(2)+...+u0(n).

поясните, что такое, к примеру, u0(-1) или u0(2)?

Формула 2.2

Нет. Там стоит u0(n). По определению u0(n)=1 при n=0.

Как тогда быть с u0(2)? Аргумент 2 ведь не равен 0, и не может быть равен, это ж частный аргумент. И в каком месте на дискретной оси у u0(2) будет единица?