реклама на сайте
подробности

 
 
2 страниц V  < 1 2  
Reply to this topicStart new topic
> Колебательный контур, не понимаю
manial
сообщение Jul 31 2008, 08:22
Сообщение #16


Участник
*

Группа: Участник
Сообщений: 24
Регистрация: 15-04-07
Пользователь №: 27 057



Цитата
Если посчитать поточнее то получится бесконечность (в знаменателе будет 0).

Схема из резисторов, конденсаторов и индуктивностей описывается системой диф. уравнений первого порядка. Причём, нас интересуют не все возможные решения, а только те, что получаются при источниках напряжения (тока) синусоидальной формы с частотой w, т.е. источники вида U(t)=Um*cos(wt+fi), притом решения, не затухающие со временем (установившийся режим).
Такие решения имеют вид K*exp(jwt)=K*(cos(wt) + j*sin(wt)), причём для физически реализуемой системы решение, естественно, должно быть чисто вещественным, с нулевой мнимой частью.

Чтобы не возиться с cos и sin можно вместо U(t) брать функцию Um*exp(j*(wt+fi)), её вещественная часть как раз совпадает с реальным напряжением. А в получившемся решении тоже оставить только вещественную часть, а мнимую просто отбросить. В силу линейности уравнений такой фокус проходит, а вычисления заметно упрощаются.
Теперь остаётся только перестать повсюду в каждой формуле писать exp(jwt), а оперировать только коэффициентами перед ними (амплитудами сигналов или, чаще - их среднеквадратичными значениями).

Для конденсатора, например, ток пропорционален производной от напряжения на его концах.
Пусть U=Um*exp(jwt) = Um*(cos(wt)+j*sin(wt)), тогда ток
I = C* dU/dt = j*w*C * Um*exp(jwt)

Для амплитуд получается просто Im = j*w*C * Um, а величину 1/(j*w*C) можно считать неким "комплексным сопротивлением".


Спасибо, теперь все понятно smile.gif. пересчитал. действительно получается бесконечность
Go to the top of the page
 
+Quote Post
EUrry
сообщение Jul 31 2008, 08:27
Сообщение #17


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 3 218
Регистрация: 14-11-06
Из: Н. Новгород
Пользователь №: 22 312



Цитата(SSerge @ Jul 31 2008, 02:02) *
Схема из резисторов, конденсаторов и индуктивностей описывается системой диф. уравнений
первого порядка.

blink.gif
Уже как минимум второго, если есть индуктивностии емкости!!!


--------------------
Все не могут только сеять разумное, доброе, вечное: кому-то надо и пахать!
Природа не терпит пустоты: там, где люди не знают правды, они заполняют пробелы домыслом. © Бернард Шоу
Go to the top of the page
 
+Quote Post

2 страниц V  < 1 2
Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 24th July 2025 - 21:24
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01335 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016