Опять про трансимпедансный усилитель III(Herz), + синхронный детектор в одном флаконе. Опции

[Tanya]

Вот статейка попалась...
Про подавление засветки в том числе...

Прикрепленные файлы

 DDC112_Detector.pdf ( 339.31 килобайт ) Кол-во скачиваний: 929

 

[Herz]

Читал-читал статью целый год, да так ничего и не понял.
Если серьёзно, только теперь выдалась возможность изучить её детальнее (запоздалое спасибо Тане).
Действительно, не всё понятно в этой лаконичной заметке. Вынужден просить "помощи у зала".
Авторы зачем-то довольно подробно остановились на программном делении целых чисел на степень двойки путём сдвига,
зато лишь вскользь упомянули "хорошо известную технику спектральной инверсии", лежащую в основе идеи.
К сожалению, мне она не так хорошо известна. А поиск выдаёт ссылки, в основном, на материалы из области астрономии,
оптики, реже - радиосвязи. (Кажется, в теории ЦОС это имеет отношение к z-преобразованию?)
Поэтому мне удивительно, как легко авторы интегрировали спектральную инверсию в алгоритм ФНЧ.
Почему, кстати, получилось два уравнения (2 и 3)? Они эквивалентны? Вроде, не похоже.
Почему два последних вычитаемых (во всех трёх формулах) идентичны, даже по знаку? Для удобства деления или опечатка?
С точки зрения экономии ресурсов МК логичнее было бы один раз разделить (сдвинуть) и один раз вычесть...
Далее следует загадочная фраза:

The result is then down-sampled by averaging 200 samples providing an output with a rate of 10 Hz.

Как это понимать? Выходные данные фильтра Баттерворта (с частотой среза 2,5Гц, который использует всего лишь текущий и предыдущий сэмплы(!))
следует ещё усреднять окном из 200 отсчётов? Смысл? И почему 200?

[ledum]

зато лишь вскользь упомянули "хорошо известную технику спектральной инверсии", лежащую в основе идеи.
К сожалению, мне она не так хорошо известна.

А Вы попробуйте инвертировать знаковый разряд в каждом втором отсчете. В свое время делал такие "дескремблеры" на ИКМ-кодеке, триггере и 155ЛП5-й.
Стр 149 Гольденберг, Матюшкин, Поляк Цифровая обработка сигналов

Сообщение отредактировал ledum - Mar 26 2010, 15:34

[Tanya]

Почему, кстати, получилось два уравнения (2 и 3)? Они эквивалентны? Вроде, не похоже.
Почему два последних вычитаемых (во всех трёх формулах) идентичны, даже по знаку? Для удобства деления или опечатка?
С точки зрения экономии ресурсов МК логичнее было бы один раз разделить (сдвинуть) и один раз вычесть...
Далее следует загадочная фраза:
Как это понимать? Выходные данные фильтра Баттерворта (с частотой среза 2,5Гц, который использует всего лишь текущий и предыдущий сэмплы(!))
следует ещё усреднять окном из 200 отсчётов? Смысл? И почему 200?

Все там написано правильно (кажется мне). Данные были с частотой 2кГц, после накопления 200 получается 10 тех же самых Гц.
Знаки меняются для синхронного детектирования. Позвольте не понять причину Ваших вопросов? Целый год, говорите, мучались?

[Herz]

Все там написано правильно (кажется мне). Данные были с частотой 2кГц, после накопления 200 получается 10 тех же самых Гц.
Знаки меняются для синхронного детектирования. Позвольте не понять причину Ваших вопросов? Целый год, говорите, мучались?

Мучался. А кому сейчас легко? Не смею запретить Вам любое непонимание. И написано, наверное, правильно, но (кажется мне) не совсем доходчиво.
Где, говорите, знаки меняются для синхронного детектирования? В формулах 2 и 3 у соседних сэмплов? Хорошо, но тогда зачем две формулы?

2000 на 200 я тоже разделить умею, но о каком накоплении речь? Один ФНЧ в структуре уже присутствует, это второй? Тогда почему бы не на 256,
каковое число так нравится авторам? Или я не понял, как работает фильтр?

Спасибо, ledum. Тут только вопрос 0,5 - это чего? Поищу книгу, попробую разобраться.

Сообщение отредактировал Herz - Mar 26 2010, 15:46

[ledum]

Извиняюсь за кривой принтскрин. Книга в свое время была настольной для многих.
Есть, например, здесь http://lord-n.narod.ru/download/books/walla/dsp/cis.djv

[Tanya]

Мучался. А кому сейчас легко? Не смею запретить Вам любое непонимание. И написано, наверное, правильно, но (кажется мне) не совсем доходчиво.
Где, говорите, знаки меняются для синхронного детектирования? В формулах 2 и 3 у соседних сэмплов? Хорошо, но тогда зачем две формулы?

Неудобно Вам переводить, но там написано, что формулы применяются поочередно... И структуру DDC посмотрите.

[Herz]

Неудобно Вам переводить, но там написано, что формулы применяются поочередно... И структуру DDC посмотрите.

Ну, почему же неудобно? Я тоже так вначале перевёл. И структуру DDC внимательно посмотрел.
Только тогда получается, что
а) формулы вроде бы должны отличаться знаками у всех слагаемых, нет?
б) соседние сэмплы х(i) x(i-1) - это сэмплы одного и того же интегратора, то есть "положительных" полуволн для формулы 2 и "отрицательных" для формулы 3, разве не так? Иначе вполне можно было бы объединить обе формулы в одну.

Извиняюсь за кривой принтскрин. Книга в свое время была настольной для многих.
Есть, например, здесь http://lord-n.narod.ru/download/books/walla/dsp/cis.djv

Уже разыскал, спасибо. Надеюсь, поможет.

[Tanya]

Ну, почему же неудобно? Я тоже так вначале перевёл. И структуру DDC внимательно посмотрел.
Только тогда получается, что
а) формулы вроде бы должны отличаться знаками у всех слагаемых, нет?
б) соседние сэмплы х(i) x(i-1) - это сэмплы одного и того же интегратора, то есть "положительных" полуволн для формулы 2 и "отрицательных" для формулы 3, разве не так? Иначе вполне можно было бы объединить обе формулы в одну.

Мне все кажется правильным. Два последовательных измерения входят с разными знаками в обеих формулах. Только при переходе от одной к другой индекс увеличивается. Вот тут то и lock-inится.

[Herz]

Таким образом, y(n-1) и x(n-1) для формулы 3 это y(n) x(n) для формулы 2 и наоборот, так? Я и не спорил, что это работает, но записал бы это иначе.
Но averaging каким боком?

[Tanya]

Таким образом, y(n-1) и x(n-1) для формулы 3 это y(n) x(n) для формулы 2 и наоборот, так? Я и не спорил, что это работает, но записал бы это иначе.
Но averaging каким боком?

И написано хорошо. Сначала разность, потом сдвиг. Про бок непонятно. Вроде все соответсвует картинке.

[Herz]

И написано хорошо. Сначала разность, потом сдвиг. Про бок непонятно. Вроде все соответсвует картинке.

Вот видите, нам с Вами непонятны противоположные вещи. Мне непонятно то, что понятно Вам, а Вам - почему это непонятно мне. По картинке выходит, что down-sampling происходит до spectral inversion и low-pass filtering (которые объединены). В тексте об этом сказано: The result is then down-sampled by averaging 200 samples providing an output with a rate of 10 Hz.
Значит, на фильтр подаётся поток с rate of 10 Hz. Но абзацем ранее указано, что A single pole 2.5Hz Butterworth low-pass filter (operating at a 2 kHz sample rate) was selected... Так в каком же месте выполняется averaging? И зачем его выполнять отдельно от Butterworth low-pass filtering?
А какая сначала разность - простите мне...

Сообщение отредактировал Herz - Mar 26 2010, 21:30

[alexkok]

Вот видите, нам с Вами непонятны противоположные вещи. Мне непонятно то, что понятно Вам, а Вам - почему это непонятно мне. По картинке выходит, что down-sampling происходит до spectral inversion и low-pass filtering (которые объединены). В тексте об этом сказано: The result is then down-sampled by averaging 200 samples providing an output with a rate of 10 Hz.
Значит, на фильтр подаётся поток с rate of 10 Hz. Но абзацем ранее указано, что A single pole 2.5Hz Butterworth low-pass filter (operating at a 2 kHz sample rate) was selected... Так в каком же месте выполняется averaging? И зачем его выполнять отдельно от Butterworth low-pass filtering?
А какая сначала разность - простите мне...

Попробую я объяснить с аналоговой точки зрения.
АЦП и инвертирование каждого второго отсчёта в этой схеме является смесителем с частотой гетеродина Fs/2. Этот смеситель и переносит сигнал в ноль, а низкочастотную засветку вверх.
При этом сигнал гетеродина является меандром и перед "смесителем" должен стоять антиальясинговый полосовой или низкочастотный фильтр.
После смесителя стоит ФНЧ с полосой 2.5Гц, этот же фильтр и производит усреднение. После этого фильтра сигнал прореживается до 10Гц, просто берется каждый 200-й отсчёт.
Но нужно учесть, что стробирующий сигнал должен быть засинхронизирован с принимаемым снаружи этой схемы.

[Tanya]

После этого фильтра сигнал прореживается до 10Гц, просто берется каждый 200-й отсчёт.

все отрезанное правильно. Только...
В таком прореживании нет смысла.
Там ясно написано про усреднение 200 отсчетов.

, а Вам - почему это непонятно мне.
А какая сначала разность - простите мне...

Мне непонятно, что и почему Вам непонятно. Формулы так написаны для понятности и алгоритмичности. Хотя явно не описано, очевиднлй становится последовательность операций.

[alexkok]

все отрезанное правильно.

За исключением меандра, заменить на чередующиеся знакопеременные дельта функции.

Только...
В таком прореживании нет смысла.
Там ясно написано про усреднение 200 отсчетов.

Смысл в сокращении избыточности в представлении данных.

[Oldring]

Мучался. А кому сейчас легко? Не смею запретить Вам любое непонимание. И написано, наверное, правильно, но (кажется мне) не совсем доходчиво.

Вас там авторы статьи старательно запутывают, рассказывая, как они успешно преодолевают примитивность 51-го камня, выбранного ими потому, что он им был хорошо знаком.

Там последовательно делается несколько вещей.

1. На вход подается меандр. Обычно получаемый с какого-нибудь оптичского модулятора. Который обычно детектируется синхронным детектором. И тут тоже, только почти всё в цифре.

2. Этот меандр оцифровывается на частоте, равной двойной частотой меандра. Интегрирующим АЦП. Таким образом, каждый отсчет - это интеграл соответствующей полуволны. Частота модулятора оказывается точно на частоте Найквиста. Спектр полезного сигнала - вокруг частоты Найквиста. И спектр такого цифрового сигнала периодичен с частотой оцифровки.

3. У каждого второго отсчета изменяется знак. Знак нужно менять у отрицательной полуволны, соответствующей темновому току. Это эквивалентно на умножение на последовательность 1,-1,1,-1,1,-1... пои этом в частотной области спектр сдвигается как раз на смещение, равное частоте Найквиста. Полезный сигнал с частоты Найквиста переходит на нулевую частоту, 1/f шум переходит с нулевой частоты на частоту Нпайквиста. Очевидно, именно это авторы и называют "спектральной инверсией".

4. Полученный сигнал пропускают через фильтр (1+z^-1) с нулем на частоте Найквиста. Польза от этого очевидна: в первоначальном сигнале преобладающий 1/f шум после сдвига спектра оказался на частоте Найквиста, и его очень удобно подавить почти полностью простейшим фильтром с нулем как раз на этой частоте.

5. После этого сигнал фильтруют IIR фильтром первого порядка с частотой среза 2.5 герц . Выбор этой частоты не случаен: она получается сама собой при сдвиге на 8 бит, который в 8-битном микроконтроллере можно выполнять вообще без сдвигов. Таким образом отфильтровываются остатки 1/f шума на частоте Найквиста и шум на остальных частотах.

6. Полученный сигнал дополнительно фильтруется фильтром в виде скользящего среднего с его хорошо знакомой sinc частотной характеристикой..

7. Полученный сигнал прореживается в 256 раз. Что вместе с п. 6 даёт просто накопление сумм по 256 отсчетов. Очень удобно в 8-битном микроконтроллере.

8. Результат выдается наружу.

Замечу, что мне никогда не было понятно, почему производители сигма-дельта АЦП, применяя подобную технику для устранения дрейфов входных буферов, инвертируя каждый второй отсчет входного буфера, и инвертируя потом каждый второй отсчет модулятора, не выведут наружу этот сигнал инвертирования модулятора для применения такой же техники в предусилителях и вообще для проведения измерений на переменном токе.