|
Peak value of white noise |
|
|
|
Jan 10 2006, 09:22
|
Знающий
   
Группа: Свой
Сообщений: 648
Регистрация: 22-07-05
Пользователь №: 7 016

|
Цитата false alarm rate в радиолокации Да что-то подобное. Полоса частот задана. В первом приближении она соответствует теореме В.А. Котельникова (кстати в англоязычной литературе его почему то не упоменают). В общем случае полоса частот может быть уменьшена до определенного значения. Совершенно не понятно, как для подобного измерения оченить количество испытаний, если речь идет о однократном измерении. Варьируется только длительность однократного приема сигнала и скорость оцифровки, которая удовлетворяет условию теоремы В.А. Котельникова
|
|
|
|
|
Jan 10 2006, 09:42
|
Частый гость
 
Группа: Свой
Сообщений: 122
Регистрация: 24-05-05
Пользователь №: 5 329

|
Цитата Совершенно не понятно, как для подобного измерения оченить количество испытаний, если речь идет о однократном измерении. - Может я неясно выразился, но таковы термины теории вероятностей.Вычисляется из приведённого неравенства. "количество испытаний" в данном случае - среднее количество выбросов шумового напряжения между двумя выбросами, превышающими заданный порог. Длительность выбросов известна - она однозначно задаётся шириной полосы сигнала (вычисляется как 1/(ширина спектра в герцах)). Множим одно на другое - и получаем среднее время между двумя выбросами, превышающими заданный порог.
|
|
|
|
|
Jan 10 2006, 10:35
|
Профессионал
    
Группа: Свой
Сообщений: 1 897
Регистрация: 21-02-05
Из: Украина
Пользователь №: 2 805

|
Цитата(nadie @ Jan 10 2006, 11:22)  Цитата false alarm rate в радиолокации Да что-то подобное. Полоса частот задана. В первом приближении она соответствует теореме В.А. Котельникова (кстати в англоязычной литературе его почему то не упоменают). В общем случае полоса частот может быть уменьшена до определенного значения. Совершенно не понятно, как для подобного измерения оченить количество испытаний, если речь идет о однократном измерении. Варьируется только длительность однократного приема сигнала и скорость оцифровки, которая удовлетворяет условию теоремы В.А. Котельникова IMHO, одно испытание соответствует характерному времени - времени установлению системы, например. Это только интуитивное предположение - из общих соображений, так сказать.
|
|
|
|
|
Jan 10 2006, 11:21
|
Частый гость
 
Группа: Свой
Сообщений: 122
Регистрация: 24-05-05
Пользователь №: 5 329

|
Вот, не поленился, посчитал. В аттаче скриншот с маткада, пардон за размер
untitled.bmp ( 3.75 мегабайт )
Кол-во скачиваний: 66.
|
|
|
|
|
Jan 10 2006, 12:41
|
Частый гость
 
Группа: Свой
Сообщений: 122
Регистрация: 24-05-05
Пользователь №: 5 329

|
Понял, где путаница была: вместо "" 2. Определить количество испытаний, необходимых для наступления событий с заданной вероятностью из неравенства p*N>=1, где р - полученное значение вероятности, N - искомое число "" следует читать: " 2. Определить количество испытаний, необходимых для наступления событий с заданной вероятностью из неравенства (1-p)*N>=1, где р - полученное значение вероятности, N - искомое число ", извините за ошибочку Там ещё по-хорошему надо дисперсию оценить, забавные результаты могут получиться. Этот промежуток времени между двумя выбросами, превышающими порог, будет распределён, по моему, по геометрическому закону (как вероятностьуспеха в первый раз после точно х испытаний по схеме Бернулли), и исходя из этого закона можно посчитать дисперсию как p/(1-p)**2 а матожидание как p/(1-p) Вот ещё ссылочка http://algolist.manual.ru/maths/matstat/Кстати, Котельникова за бугром не упоминают по той же причине, по какой не упоминают Попова и ещё очень многих наших учёных.
|
|
|
|
|
Jan 11 2006, 19:49
|

Дима
    
Группа: Свой
Сообщений: 1 683
Регистрация: 15-12-04
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 1 486

|
Цитата С вероятностью 0.997 сигнал находится в пределах +-3 сигма. А сигма - это и есть среднеквадратичное значение. Люди добрые, подскажите, пожалуйста, где первоисточник этих сведений? Даже точнее спрошу: мне нужно название ЛЮБОЙ книги или ссылку на любую странцу, где есть эта информация в более или менее научном виде (лучше, чтобы понятно было)? Цитата Ну и правило для применения на практике: напряжение "от пика до пика" в 6 раз больше среднеквадратичного. 6=+-3, так ведь? То есть правило даже не эмпирическое, а научно обоснованное? И ещё: +-3 - это об амплитуде или о мощности? Извиняюсь за такие вопросы, но со статистикой у меня трудности. Как и с теоретической радиотехникой. И вообще, что бы попонятнее почитать про оценку шумов?
--------------------
|
|
|
|
|
Jan 11 2006, 22:51
|

Гуру
     
Группа: Свой
Сообщений: 4 363
Регистрация: 13-05-05
Из: Москва
Пользователь №: 4 987

|
Цитата(DSIoffe @ Jan 11 2006, 22:49)  Цитата С вероятностью 0.997 сигнал находится в пределах +-3 сигма. А сигма - это и есть среднеквадратичное значение. Люди добрые, подскажите, пожалуйста, где первоисточник этих сведений? Даже точнее спрошу: мне нужно название ЛЮБОЙ книги или ссылку на любую странцу, где есть эта информация в более или менее научном виде (лучше, чтобы понятно было)? Все это относится к распределению Гаусса (или нормальному), весьма удобному для всяческих оценок. К счастью, многие (даже очень многие) реальные случайные процессы (СП), происходящие в электронных схемах (и не только), имеют плотность вероятности, близкую к гауссовому распределению. Я думаю, достаточно набрать последние два слова в поисковике, или обратиться к справочнику по математике, или хэлпам к матлабу. Цитата(DSIoffe @ Jan 11 2006, 22:49)  6=+-3, так ведь? То есть правило даже не эмпирическое, а научно обоснованное? Конечно. Это определенный интеграл от "хвостов" плотности вероятности. Ниже на рисунке, площадь фигур, закрашенных зеленым, дает вероятность того, что текущее значение СП выходит за рамки +-3 сигма относительно максимума распределения. Для гауссового процесса эта вероятность ~0,003.  Почему в качестве порога для оценки берут именно 3 сигма - не знаю, так уж исторически сложилось. Цитата(DSIoffe @ Jan 11 2006, 22:49)  И ещё: +-3 - это об амплитуде или о мощности? В данной теме, как и в большинстве публикаций, речь идет о напряжении. Для тока все аналогично. Цитата(DSIoffe @ Jan 11 2006, 22:49)  ...И вообще, что бы попонятнее почитать про оценку шумов? В закромах много чего лежит на эту тему. Начать лучше всего с Хоровиц-Хилла.
--------------------
Самонадеянность слепа. Сомнения - спутник разума. (с)
|
|
|
|
|
Jan 12 2006, 08:03
|

Профессионал
    
Группа: Свой
Сообщений: 1 301
Регистрация: 30-11-04
Из: Россия, Н.Новгород
Пользователь №: 1 264

|
Цитата(DSIoffe @ Jan 11 2006, 22:49)  Люди добрые, подскажите, пожалуйста, где первоисточник этих сведений? Даже точнее спрошу: мне нужно название ЛЮБОЙ книги или ссылку на любую странцу, где есть эта информация в более или менее научном виде (лучше, чтобы понятно было)? Извиняюсь за такие вопросы, но со статистикой у меня трудности. Как и с теоретической радиотехникой. И вообще, что бы попонятнее почитать про оценку шумов? В дополнение к рекомендациям Stanislav, могу посоветовать следующее: 1. В.И. Тихонов 'Статистическая радиотехника' (http://dsp-book.narod.ru/tichSTR/tichSTR.htm). 2. И.А. Лапкин 'Статистическая радиотехника. Теория информации и кодирования'. 3. Б.И. Шахтарин 'Случайные процессы в радиотехнике'. 4. Р.Л. Стратонович 'Теория информации'. 5. И.С. Гоноровский 'Радиотехнические цепи и сигналы'.
--------------------
Не корысти ради, не в целях наживы, а во исполнение велений души!
|
|
|
|
|
Jan 12 2006, 10:46
|
Знающий
   
Группа: Свой
Сообщений: 648
Регистрация: 22-07-05
Пользователь №: 7 016

|
Утверждение Цитата С вероятностью 0.997 сигнал находится в пределах +-3 сигма. А сигма - это и есть среднеквадратичное значение. IMHO, как видно из приведенного уважаемым radist примера расчета в MathCad данное утверждение не абсолютно корректно, если опустить полосу частот и время наблюдения. IMHO, данное правило надо рассматривать способ первичной оценки.
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|