Peak value of white noise Опции

[nadie]

false alarm rate в радиолокации

Да что-то подобное.

Полоса частот задана. В первом приближении она соответствует теореме В.А. Котельникова (кстати в англоязычной литературе его почему то не упоменают). В общем случае полоса частот может быть уменьшена до определенного значения.

Совершенно не понятно, как для подобного измерения оченить количество испытаний, если речь идет о однократном измерении. Варьируется только длительность однократного приема сигнала и скорость оцифровки, которая удовлетворяет условию теоремы В.А. Котельникова

[radist]

Совершенно не понятно, как для подобного измерения оченить количество испытаний, если речь идет о однократном измерении.

- Может я неясно выразился, но таковы термины теории вероятностей.Вычисляется из приведённого неравенства.
"количество испытаний" в данном случае - среднее количество выбросов шумового напряжения между двумя выбросами, превышающими заданный порог. Длительность выбросов известна - она однозначно задаётся шириной полосы сигнала (вычисляется как 1/(ширина спектра в герцах)). Множим одно на другое - и получаем среднее время между двумя выбросами, превышающими заданный порог.

[Lonesome Wolf]

false alarm rate в радиолокации

Да что-то подобное.

Полоса частот задана. В первом приближении она соответствует теореме В.А. Котельникова (кстати в англоязычной литературе его почему то не упоменают). В общем случае полоса частот может быть уменьшена до определенного значения.

Совершенно не понятно, как для подобного измерения оченить количество испытаний, если речь идет о однократном измерении. Варьируется только длительность однократного приема сигнала и скорость оцифровки, которая удовлетворяет условию теоремы В.А. Котельникова

IMHO, одно испытание соответствует характерному времени - времени установлению системы, например. Это только интуитивное предположение - из общих соображений, так сказать.

[nadie]

Пытаюсь систематизировать предложенное.

1) Длительность выбросов вычисляется как 1/(ширина спектра в герцах).

2) Количество выбросов N в заданном интервале - длительность интервала/ длительность выбросов.

3) Из неравенства p*N>=1, находим значение p (оно будет очень малым)

3) Задаем порог и считаем вероятность "р" как интеграл от плотности распределения случайной величины в пределах от минус бесконечности до интересующего порога.
Если плотность распределения гауссова - то и можно воспользоваться функцией ошибок p=erf(x), x значение порога для шума с rms 0.5 (в соответствии с заданием функции p=erf(x) в Matlab)

Здесь возникает несоответствие, возможно, из-за моего непонимания теории, так как малое значение p получаются только для малых x.

Постараюсь найти какую-нибудь из предложенных книг в электронном виде.

[radist]

Вот, не поленился, посчитал. В аттаче скриншот с маткада, пардон за размер  untitled.bmp ( 3.75 мегабайт ) Кол-во скачиваний: 66
.

[nadie]

Огромное спасибо!!!
Размер не критичен, так как интернет быстрый.

Теперь кажется все понятно.

[radist]

Понял, где путаница была:
вместо
""
2. Определить количество испытаний, необходимых для наступления событий с заданной вероятностью из неравенства p*N>=1, где р - полученное значение вероятности, N - искомое число
""
следует читать:
"
2. Определить количество испытаний, необходимых для наступления событий с заданной вероятностью из неравенства (1-p)*N>=1, где р - полученное значение вероятности, N - искомое число
", извините за ошибочку

Там ещё по-хорошему надо дисперсию оценить, забавные результаты могут получиться. Этот промежуток времени между двумя выбросами, превышающими порог, будет распределён, по моему, по геометрическому закону (как вероятностьуспеха в первый раз после точно х испытаний по схеме Бернулли), и исходя из этого закона можно посчитать дисперсию как p/(1-p)**2 а матожидание как p/(1-p)

Вот ещё ссылочка http://algolist.manual.ru/maths/matstat/

Кстати, Котельникова за бугром не упоминают по той же причине, по какой не упоминают Попова и ещё очень многих наших учёных.

[DSIoffe]

С вероятностью 0.997 сигнал находится в пределах +-3 сигма. А сигма - это и есть среднеквадратичное значение.

Люди добрые, подскажите, пожалуйста, где первоисточник этих сведений? Даже точнее спрошу: мне нужно название ЛЮБОЙ книги или ссылку на любую странцу, где есть эта информация в более или менее научном виде (лучше, чтобы понятно было)?

Ну и правило для применения на практике: напряжение "от пика до пика" в 6 раз больше среднеквадратичного.

6=+-3, так ведь? То есть правило даже не эмпирическое, а научно обоснованное?
И ещё: +-3 - это об амплитуде или о мощности?

Извиняюсь за такие вопросы, но со статистикой у меня трудности. Как и с теоретической радиотехникой.
И вообще, что бы попонятнее почитать про оценку шумов?

[Stanislav]

С вероятностью 0.997 сигнал находится в пределах +-3 сигма. А сигма - это и есть среднеквадратичное значение.

Люди добрые, подскажите, пожалуйста, где первоисточник этих сведений? Даже точнее спрошу: мне нужно название ЛЮБОЙ книги или ссылку на любую странцу, где есть эта информация в более или менее научном виде (лучше, чтобы понятно было)?

Все это относится к распределению Гаусса (или нормальному), весьма удобному для всяческих оценок. К счастью, многие (даже очень многие) реальные случайные процессы (СП), происходящие в электронных схемах (и не только), имеют плотность вероятности, близкую к гауссовому распределению. Я думаю, достаточно набрать последние два слова в поисковике, или обратиться к справочнику по математике, или хэлпам к матлабу.

6=+-3, так ведь? То есть правило даже не эмпирическое, а научно обоснованное?

Конечно. Это определенный интеграл от "хвостов" плотности вероятности. Ниже на рисунке, площадь фигур, закрашенных зеленым, дает вероятность того, что текущее значение СП выходит за рамки +-3 сигма относительно максимума распределения. Для гауссового процесса эта вероятность ~0,003.

Почему в качестве порога для оценки берут именно 3 сигма - не знаю, так уж исторически сложилось.

И ещё: +-3 - это об амплитуде или о мощности?

В данной теме, как и в большинстве публикаций, речь идет о напряжении. Для тока все аналогично.

...И вообще, что бы попонятнее почитать про оценку шумов?

В закромах много чего лежит на эту тему. Начать лучше всего с Хоровиц-Хилла.

[BVU]

Люди добрые, подскажите, пожалуйста, где первоисточник этих сведений? Даже точнее спрошу: мне нужно название ЛЮБОЙ книги или ссылку на любую странцу, где есть эта информация в более или менее научном виде (лучше, чтобы понятно было)?
Извиняюсь за такие вопросы, но со статистикой у меня трудности. Как и с теоретической радиотехникой.
И вообще, что бы попонятнее почитать про оценку шумов?

В дополнение к рекомендациям Stanislav, могу посоветовать следующее:
1. В.И. Тихонов 'Статистическая радиотехника' (http://dsp-book.narod.ru/tichSTR/tichSTR.htm).
2. И.А. Лапкин 'Статистическая радиотехника. Теория информации и кодирования'.
3. Б.И. Шахтарин 'Случайные процессы в радиотехнике'.
4. Р.Л. Стратонович 'Теория информации'.
5. И.С. Гоноровский 'Радиотехнические цепи и сигналы'.

[Lonesome Wolf]

Кстати, Котельникова за бугром не упоминают по той же причине, по какой не упоминают Попова и ещё очень многих наших учёных.

А Вы что, считаете - Попов радио изобрел?

[nadie]

Утверждение

С вероятностью 0.997 сигнал находится в пределах +-3 сигма. А сигма - это и есть среднеквадратичное значение.

IMHO, как видно из приведенного уважаемым radist примера расчета в MathCad данное утверждение не абсолютно корректно, если опустить полосу частот и время наблюдения.

IMHO, данное правило надо рассматривать способ первичной оценки.