Аномалии с обертонами Опции

[ataradov]

На рисунке изображен спектр ноты До первой октавы фортепиано (C4).

Красным изображены места, где ожидаются обертоны (на частотах кратных основному тону). Видно, что реальность расходится с теорией.

Одно из объяснений - это то, что реальная струна на высоких частотах - это уже не струна, а брусок или что-то не идеальное.

Вопрос: почему так происходит на самом деле и есть-ли модель или способ рассчетным путем получить частоты обертонов?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Rst7]

В каких единицах шкала? Точнее, обе шкалы.

Где взят исходный семпл?

[ataradov]

В каких единицах шкала?

Все в попугаях, чисто для иллюстрации, по Y - в логарифмических.

Кординаты обертонов в Гц: 261.6, 523.3, 785.6, 1048, 1312, 1577, 1844, 2112, 2381, 2654, 2928, 3204, 3483, 3767, 4051, 4340, 4633, 4933, 5233, 5533, 5841, 6152, 6475, 6792, 7120, 7452, 7796, 8132, 8487, 8834, 9193, 9560, 9927, 10310, 10690, 11080, 11490, 11880, 12310, 12710, 13140, 13560, 14020, 14450, 14900, 15360, 15820.

Где взят исходный семпл?

Конкретно этот от синтезатора с http://www.pianoteq.com/, но ситуация абсолютно аналогична и для семплов записанных с настоящего фортепиано.

Более того, если при синтезе расположить их правильно, то звучит что-то напоминающее фортепиано, но не "оно".

[Rst7]

Более того, если при синтезе расположить их правильно, то звучит что-то напоминающее фортепиано, но не "оно".

Семпл-результат синтеза в студию, послушаем.

А вообще не следует забывать, что До-1 - это три струны, а не одна, да еще и не бесконечно жесткая рама, да плюс конечность размера струны тоже играет роль.

Да еще и завышение тона при ударе... Какой именно момент звука на спектрограмме? Не атака, понятно (ибо мало шума), но где именно? Удержание, затухание?

[ataradov]

Семпл-результат синтеза в студию, послушаем.

Оригинал., Синтез по ровной сетке, Синтез по кривой сетке
Очень похожи, но я слушаю их уже 3 дня подряд и разницу слышу Разница именно в атаке, так как все высокие частоты там.

Синтез происходит следующим образом: от реального сигнала берется динамика изменения амплитуды первых 40 гармоник (на их нормальном месте). Далее по этой динамике генерируются новые синусы соответствующих частот и складываются.

А вообще не следует забывать, что До-1 - это три струны, а не одна, да еще и не бесконечно жесткая рама, да плюс конечность размера струны тоже играет роль.

Вот я и о том-же, есть способ предсказать, или только снимать с реальных записей? Может на основании упрощенных моделей...

Да еще и завышение тона при ударе... Какой именно момент звука на спектрограмме? Не атака, понятно (ибо мало шума), но где именно? Удержание, затухание?

Все от атаки до затухания до 0. Сейчас проверю только затухание, но судя по сонограмме будет то-же самое.

LE: Только удержание и затухание - абсолютно тоже, только спектр не такой богатый, верхних частот почти нет.

Сообщение отредактировал Taradov Alexander - Jan 4 2011, 18:57

[Rst7]

Вот я и о том-же, есть способ предсказать, или только снимать с реальных записей? Может на основании упрощенных моделей...

Боюсь, упрощенные модели тут не катят... Очень много зависит от звукоизвлечения - например, на pp и на ff спектрограммы будут разные. Легато/стаккато - тоже разные. Хотите еще и механику моделировать? Возможно, некий набор исходных данных, снятых с хорошего инструмента даст какой-то средний результат для не сильно привередливого музыканта.

Кстати, зря семплы подписали - лично я сторонник слепых тестов Послушаю завтра - под рукой нет мониторных наушников.

Кстати, Вы бы более глобальную задачу огласили

[ataradov]

Боюсь, упрощенные модели тут не катят...

Я в общем-то хотел увидеть пример как так получается в реальной жизни, безотносительно инструмента. Я думал это какое-то известное явление, для которого существует хотя-бы инженерное объяснение.

Очень много зависит от звукоизвлечения - например, на pp и на ff спектрограммы будут разные. Легато/стаккато - тоже разные.

Изучение зависимости от звукоизвлечения - это следующий шаг

Кстати, зря семплы подписали - лично я сторонник слепых тестов Послушаю завтра - под рукой нет мониторных наушников.

Всегда можно переименовть и перемешать

Проверил на С7, там уж точно одна струна, картина аналогична, причем гармоник меньше и они дальше друг от друга (что логично) и разбег к последним гармоникам примерно такой-же по абсолютной величине, то- есть он не зависит от частоты и определяется чем-то еще.

Кстати, Вы бы более глобальную задачу огласили

Провожу новогодние каникулы с пользой - делаю синтезатор фоно с претензией как можно больше всего моделировать математически и как можно меньше брать из записей. То-есть простой сэмплер не подойдет. Чисто для развлечения и узнавания нового, вот типа того, что в оригинальном посте


Ultimate goal - сделать midi синтезатор на процессоре уровня cortex-m3 с приличным звучанием, но это больше зависит от того как пойдет сбор и анализ исходных данных.

Мысли в слух: в принципе, если синтез того, что выше считать приемлимым (уровень самоиграек Casio), то выходит, что вместо семплов можно хранить динамику амплитуд гармоник, а она очень гладкая и легко (теория, не проверял!) представима полиномами или сплайнами. Но генерировать сетку кратных частот программно легко, а вот такой набор странных частот - уже может быть сложнее. Посмотрим что будет дальше.



Сообщение отредактировал Taradov Alexander - Jan 4 2011, 19:24

[GetSmart]

Дело может быть в том, что есть динамика в звуке (АМ или др.), именно в верхних гармониках. Поэтому они смещены или размазаны. Возможно если взять спектр от как можно более короткого куска, то будет картинка логичнее.

[Rst7]

Дело может быть в том, что есть динамика в звуке (АМ или др.), именно в верхних гармониках. Поэтому они смещены или размазаны.

Небольшая модуляция присутствует, ибо палки с хвостами расширенными. Но смещение частот она не объясняет.

[halfdoom]

Я в общем-то хотел увидеть пример как так получается в реальной жизни, безотносительно инструмента. Я думал это какое-то известное явление, для которого существует хотя-бы инженерное объяснение.

Много народу исследовало это явление. Вот, например, одно из объяснений: http://www.speech.kth.se/music/5_lectures/hall/compare.html.

Ultimate goal - сделать midi синтезатор на процессоре уровня cortex-m3 с приличным звучанием, но это больше зависит от того как пойдет сбор и анализ исходных данных.

Ох не знаю, моя старая ямаха XG очень хорошо передает характер звучания в зависимости от силы/скорости нажатия, наличия других звучащих нот и педалирования, но там стоят несколько узкоспециализированных DSP. Не уверен, что полноценная полифония будет кортексу по силам.

[ataradov]

Много народу исследовало это явление. Вот, например, одно из объяснений:

Статья немного не про то, она про нелиненую зависимость поведения струны в зависимости от силы удара. И объясняется это тем, что войлочная прокладка на молоточке играет роль демпфера и поэтому звучание форте - это не то-же самое что и пианиссимо, но усиленное. Это понятно, хотя за объяснение этого эффекта спасибо. Но тем не менее в статье оперируют понятием "мода", не указывая, что они у них "съехали" куда-то.

Не уверен, что полноценная полифония будет кортексу по силам.

Согласен, кортекс просто потому, что под боком парочка LPC-шек лежит, если будет результат, то можно что и посерьезней сделать. Но до этого далеко и даже думать не стоит сейчас.

[Oldring]

Может просто вылазит погрешность измерения частоты основного тона?

[ataradov]

Может просто вылазит погрешность измерения частоты основного тона?

Не, не похоже. Там нарастание не линейное, первые несколько гармоник очень точно совпадают, а потом разрыв все увеличивается.

[Oldring]

Не, не похоже. Там нарастание не линейное, первые несколько гармоник очень точно совпадают, а потом разрыв все увеличивается.

Погрешность определения частоты основного тона дает разрыв, пропорциональный частоте. Что такое "очень точно"?

[ataradov]

Погрешность определения частоты основного тона дает разрыв, пропорциональный частоте. Что такое "очень точно"?

Это то, что первые 4 гармоники совпадают до 1 знака после запятой, а 40 отличается на несколько десятков Гц от того, где должна быть. Кроме того, даже по спектрограмме видно, что расстояние между первой и второй гармоникой много меньше расстояния между последними двумя.

Короче это не погрешность.