Можно ли вычислить интеграл? Где посмотреть?, Чистая математика Опции

[Дмитрий_Б]

В приложении формула.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Hale]

да нет никаких обоснований. я же дилетант и делаю все в лоб и неправильно через неопределенные интегралы

INT(sin(x)/(x*(w-x)), dx)=
INT( sin(x)/(w*x) + sin(x)/(w*(w-x)) , dx)

С первой частью все понятно, откладываем до взятия пределов.
Далее

INT( sin(x)/(w-x) , dx): замена u=w-x (пределы все равно останутся плюсминус бесконечность; чи не контур и не вектор, направления нет)

INT( sin(w-u)/u , du)= sin(w)*INT(cos(u)/u, du)-cos(w)*INT(sin(u)/u,du)

Опять, SI(±∞) и CO(±∞), значения приведены ранее. Т.е. интегральный косинус можно отбросить сразу с его множителем. Останется косинус параметра при интегральном синусе, и удвоенный инт. синус в добавке. Все это поделено на параметр в общем знаменателе.

Может грубо и неверно, но результат должен получиться ранее указанный.

[blackfin]

Опять, SI(±∞) и CO(±∞), значения приведены ранее.

Что такое "CO(±∞)" ? Определение приведите, плиз..

[Hale]

Что такое "CO(±∞)" ? Определение приведите, плиз..

Вы правы. Это мое дилетантство, забыл уже университетский курс. Правильно интегральный косинус обозначают Ci(x). Ну а плюсминусбесконечность, думаю понятно.