Сложение N некоррелированных источников сигнала, Генераторы, фазовые детекторы, умножители, делители Опции

[Vitaly_K]

K/(K*K)=1/K

Пожалуйста, поясните формулу.

[Dr.Drew]

Для каждого элемента весовой коэффициент 1/К - для мощности шумов 1/(К*К). Складываются К сигналов с равными шумовыми мощностями и весами.

[Vitaly_K]

Для каждого элемента весовой коэффициент 1/К - для мощности шумов 1/(К*К). Складываются К сигналов с равными шумовыми мощностями и весами.

Правильно ли я понял, что мощность каждого источника уменьшилась в К раз (почему?), сложилась с весом 1/K, а чтобы получить сумму, умножаем на К? Т.е. в итоге шум уменьшился в К раз. Если в децибелах, то это 10lgK?

Сообщение отредактировал Vitaly_K - Mar 6 2014, 09:36

[Dr.Drew]

Уменьшилась, потому что происходит нормировка относительно мощности полезного сигнала, которая растет пропорционально квадрату количества элементов, а абсолютные шумы - просто количеству элементов. Абсолютный уровень шумов нас не интересует (не интересует?), не давая никакой информации. Вот и нормируем относительно выходного полезного сигнала. Мощность каждого источника осталась прежней, просто его вклад в общую картину уменьшился. Вообще, я не в теме и не знаю, что написано на предыдущих пяти страницах. И читать нет времени.

[Vitaly_K]

Уменьшилась, потому что происходит нормировка относительно мощности полезного сигнала, которая растет пропорционально квадрату количества элементов, а абсолютные шумы - просто количеству элементов. Абсолютный уровень шумов нас не интересует (не интересует?), не давая никакой информации. Вот и нормируем относительно выходного полезного сигнала. Мощность каждого источника осталась прежней, просто его вклад в общую картину уменьшился. Вообще, я не в теме и не знаю, что написано на предыдущих пяти страницах. И читать нет времени.

Спасибо!

[Vitaly_K]

Пообщался ещё и с тау и с его помощью пришёл к следующему выводу. А если что не так, то, надеюсь, он меня поправит.
Если принять шум одного триггера за единицу, то шум на выходе PDS, в результате некогерентного сложения шумов в суммарном ФД, составит величину -10lgR+20lg(R/C), где R – значение кода на входе аккумулятора, работающего на расщепитель фаз в опорном тракте, а C – значение кода на входе аккумулятора в сигнальном тракте. На верхней частоте сигнала синтезатора, когда R=C, и тогда ещё нет деления частоты в петле ФАПЧ, шум составит величину -10lgR. А при одном триггере в петле, как это имеет место в синтезаторе Frac-N типа, шум от ФД на выходе синтезатора равен 20lgN, где N – коэффициент деления в петле ФАПЧ. Разность шумов PDS и Frac-N равна
20lgN+10lgR.
Положим, что ёмкость аккумулятора в опорном тракте PDS равна Q=32, и тогда значение R может быть выбрано как R=8 (отношение Q/R=4 является типовым), а коэффициент деления в Frac-N равен N=4 (меньшим он никак быть не может). Тогда выигрыш по шумам в PDS по сравнению с Frac-N составит 20lg4+10lg8 = 20x0,6 + 10x0,9 = 21 дБ.
Не так ли?