Как наблюдать периодичность цифрового спектра и изменить ее Опции

[lennen]

Molotov, я если правильно Вас понял, сейчас одновременно попробую ответить на Ваши ответы и задать новый вопрос. И обобщить все вышесказанное. Я бы хотел преодолеть этот барьер с синк.

а) Сигнал задан в конкретных точках. Именно точках, в стандартном геометрическом определении этого слова. Пусть это будет гармоника. Возьмем период этой гармоники, в нем будет, пусть, 5 точек, две крайние - это 2пи синусоиды. Теперь пробуем нарисовать частоты более высоких порядков. Я легко их нарисовал на листочке, да и это классика. У них те же амплитуды, мы не можем сказать, задана ли частота ниже частоты дискретизации или выше, но в серых буднях мы смирились с тем, что любой цифровой сигнал определяется ниже частоты дискретизации и обрабатывается очень часто там же. И лишь в синтезаторах частоты и тп используются высшие гармоники. Но ведь да, это дельта функции, а точнее - функции Кронекера, давайте не путать терминологию. Дельты получаются при интегрировании, насколько я помню.

б) Если мы возьмем больше точек. Получим более высокую частоту дискретизации... У нас имеется возможность нарисовать множество сигналов, частоты которых будут равны f+nfd. Просто возьмем БПФ от такого сигнала, это даст нам столько же точек в спектральной области. Но в преобразовании Фурье заранее заложена частота дискретизации, ведь мы берем не интеграл, а сумму конечного числа точек. Поэтому мы просто не получим те гармоники, которые находятся выше частоты дискретизации, точнее не увидим их просто, потому что диапазон частот задан частотой дискретизации. Но в реальном спектре они будут уходить в бесконечность, а ФЧХ будет периодично по параметру частота дискретизации, мы это обсудили, я прав?

в) Идем дальше. Мы не можем сделать сигнал в Точках, поэтому в среду излучается либо аналоговый сигнал, который полностью определен, либо сигнал, квантованный по уровню. Тут уже в плане высших гармоник ничего чистого не нарисуешь. Analoliy, это здесь мы получаем синк? Когда сигнал квантован, то в реальности это множество импульсов, которые идут один за другим, поэтому я могу себе представить эту картину, что спектр будет определяться в том числе и синк-функцией. Если мы сделаем идеальный ЦАП, интерполирующий гармоникой гармонический же сигнал, то синк не будет, я же прав?

Тогда вывод 1. Если правильно сделать БПФ на частоту выше частоты дискретизации, то должны получиться гармоники, которые не будут убывать по sinc-функции, то есть все должно быть периодично с одинаковой амплитудой и этот спектр уходит в бесконечность.

Вывод 2. Если мы отправим сигнал, определенный не в Точках, а на интервалах, но в реальной среде будет уже негармонический спектр. Мы привыкли получать гармонический только потому, что на приемной части опять делаем точки. Ну в буфере то и в памяти у нас же конкретные числа хранятся, они в точках заданы.

Вывод 3. Если мы хотим получить на аналоговом выходе генератора сигнал и 3 его высших гармоники, недостаточно будет использовать аналоговый фильтр цифрового сигнала на диапазон 0...4fd! Да? Потому что мы имеем точки, но как только они поступают в тракт, они уже прямые длиной 0-1/fd. Если мы пропустим через аналоговый фильтр такой сигнал, то будет все та же история, потому что высшие гармоники уже связаны с sinc-функцией, так?

Вывод 4. Существуют генераторы сигнала, где используются высшие гармоники. То есть 1 подавляется, а 10, например, используется. Можно подробнее насчет их работы? Чтобы получить на аналоговом выходе 2 гармонику, например. Но амплитуда будет масенькая из-за того, что имеем синк. Но фильтром мы обрезали, при этом, все кроме диапазона fd-2fd. Правильно?

Вопрос. Как сделать так, чтобы в реальную среду отправились основной сигнал и 3 его высшие гармоники? С одинаковыми амплитудами и без лишних затрат в алгоритмическом и мощностном планах. Например, мне понравился термин inverse sinc compensation!!!
Может я уже устал и это легко, но сейчас я этим озадачился