Комлексное умножение, для начинающих Опции

[Fat Robot]

Требуется посчитать произведение двух комплексных чисел:

Код

(a+bj)(c+dj)=(ac-bd)+j(ad+bc)=A+Bj

, где

Код

A=(ac-bd)
B=(ad+bc)

.

Пусть

Код

P1=ac
P2=bd
P3=(a+b)(c+d)

.

Тогда

Код

A=P1-P2
B=P3-P2-P1=P3-(P1+P2)

.

Итого:
2 действительных умножителя с разрядностью операндов N
1 действительный умножитель с разрядностью операндов N+1
2 сумматора с разрядностью операндов N
2 сумматора с разрядностью операндов 2N. можно уменьшить
1 сумматор с разрядностью операндов 2N+1. можно уменьшить

Подробнее здесь.

Благодарю за внимание. Всем кулич.

[andyp]

Благодарю за внимание. Всем кулич.

Конечно, не воскресение христово, но тоже чудо. Люблю этот алгоритм.

[ViKo]

У Р. Лайонса в его "Цифровой обработке сигналов" тоже описано, русским (переведенным) по белому.

[Grizzzly]

У Р. Лайонса в его "Цифровой обработке сигналов" тоже описано, русским (переведенным) по белому.

Есть еще одна замечательная книжка - Р. Блейхут, "Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов".

[andyp]

У Р. Лайонса в его "Цифровой обработке сигналов" тоже описано, русским (переведенным) по белому.

Понятно, что алгоритм Карацубы известен. Мне он напоминает алгоритм одновременного поиска минимума и максимума и экономии сравнений.

https://www.researchgate.net/publication/22..._Its_Complexity
http://www.stepanovpapers.com/IraPohlFest.pdf

Такое же чудо - найти что-то новое в казалось бы вдоль и поперек изученной теме.

[serjj]

У Xilinx в Complex multiplier ip есть опция как имплиментировать умножение - в лоб или данным способом. И увеличение логики на дополнительных сложениях не будет, т.к. в самом dsp48 есть свободные сумматоры, которые он использует. Но данным способом вроде времянка была чуть хуже.

Сообщение отредактировал serjj - Apr 30 2016, 08:27

[Krys]

Делал комплексный умножитель на 36 битов из вещественного умножителя на 36 битов (описан в доке на DSP48) , там оказалось, что выгоднее по числу DSP-блоков реализовать комплексное умножение в лоб по определению.