Тупой вопрос по вероятностям отказа, Как занятие для мозгов. Опции

[syoma]

Народ скажите, кто в школе теорию вероятности не прогуливал и знает теорию надежности.
Допустим есть карманный фонарик, который включаем только когда выключают электричество в доме. Через каждые 3 включения фонарик накрывается. Т.е. N-ное включение приведет к отказу фонарика с 25% вероятностью.
Допустим свет в доме в среднем отключают раз в полгода. Т.е. вероятность остаться без света составляет 2/365= 0,54%.
В итоге вопрос:
1. Какова вероятность остаться без света и без фонарика вообще?
2. Какова будет вероятность остаться без света и фонарика, если фонарик, в целях профилактики, включать 4 раза в год и проверять, независимо от того есть свет или нет.

Я так понимаю, что во втором случае события "отказ фонарика" и "отключение света" являются независимыми. И следовательно вероятность их одновременного появления составляет 0,54% * 25%= 0,13%, но как быть с первым случаем? Должно же быть выше, но я не пойму по какой формуле считать - это вроде как зависимые события.
Собственно вопрос в том, поможет ли профилактика фонарика уменьшить вероятность остаться без света вообще или нет.