Изобретите уже теорию многомерной комплексной переменной Опции

[lennen]

Вопрос в том, что КАМ-модуляция использует и фазу, и амплитуду. В действительносити это покоящийся во временном представлении сигнал с изменяющейся фазой и амплитудой, а в комплексном Мире - созвездие.
Так вот что мешает переделать эту теорию для синфахно-квардатурно-кубического пространства?

Вы же прекрасно знаете сингулярный анализ. Тут действительно много вопросов, но вроде невозможным это не кажется.
http://sbkaravashkin.blogspot.ru/2013/12/n.html Прочитал весь этот плач по невозможности создания n-мерной плоскости и офигел. 4-мерные фигуры умеем, представлять, а кроме мнимой единицы ничего не знаем?

В общем, у кого какие идеи по этому поводу? Не обязательно в физическом применении мат. аппарата использовать гармоники. Можно и Уолша или еще чего. Ну просто вроде же совсем нет преград это сделать, просто мозг еще не может сообразить, как. Либо параллелный вопрос, почему ппытки мыслителей 19 века в данном направлении были неудачны?

[Grizzzly]

Уже полвека как известно: multidimensional constellations, lattice constellations, плотные сферические и объемные упаковки, ...

[Aner]

... а кроме мнимой единицы ничего не знаем?
Как так ... ну попробуйте кватарнионы ...

[ViKo]

Для ЦОС электрических ортогональных сигналов всего 2 - синус и косинус. Следовательно, и чисел хватает двухмерных. Вот, к примеру, для работы с цветами (RGB) уже трехмерные данные нужны.

[lennen]

Классно, а почему в связи до сих пор не используется многомерные созвездия? Или есть примеры? Там какие-то недостатки разве?

А даже если использовать 2-мерный гармонический базис, к нему можно добавить 3-й негармонический? А почему используются именно гармоники, а не другие базисы?
Просто сколько я думаю, гармоники же, классика, но ничто не мешает взять преобразование, отличное от Фурье, и получить те же палки, которые являются не гармониками, а функциями Уолша, например. Или есть проблемы?

И можете подсказать. http://spie.org/newsroom/technical-article...on-optimization Здесь-то только кодирование в нескольких измерениях, либо я что-то не так понял. Если это действительно классная вещь, почему ее на практике не используют. В мобильной связи, а не оптической? Или я что-то недополян, что тут есть какие-то нюансы или недоработки? Или это не совсем 3-d, по аналогии с 12-d кинотеатрами?

Кстати, а в математике же можно сделать какую-нибудь 3-х мерную или 4-х мерную неоднозначность. То есть если корень квадратный из минус единицы может дать минус единицу, то корень кубический из -1 может дать +1? Тогда корень кубический из -1 может дать 1 или -1 при том, что корень квадратный дает как 1, так и -1 из -1. Это же трехмерное пространство, или я что-то не так понимаю? Или это и есть то, что Вы предлагаете? Тогда действительно, как вы и говорите, нужно использовать не синус и косинус, потому что я понимаю, что между измерениями должна соблюдаться ортогональность (либо другой закон, но его же пока нет?) Но функции Уолша, вроде, ничто не мешает применить. Будет не экспонента, хотя конечно надо вывести, что тогда будет.
Или не выведется?
Или можно придумать другое условие? Я просто не математик и еще не разобрался, наверное, корень из -1 = -1 и корень кубический из -1 = 1 - это одно и то же исключение из алгебры. А я так понимаю, нужны разные? Есть ли какие-то незнаковые неопределенности, которых может быть 3? Просто я так понял, нужен любой аналог функции Эйлера, только где есть 3 ортогональных функции. Это разве сложно? Или это вы мне уже и предложили?

[ASN]

lennen
Чем не многомерное созвездие?
И Уолша используют в стандартах.
Про многомерный базис.
Вот есть созвездие 8PSK. Приняли точку (Im, Re) и получили вероятности (b0,b1,b2). Декодировали с "мягким" выходом, закодировали обратно и получили восстановленную точку (b^'0, b^'1, b^'2). Куда её поместить на плоскость созвездия?

[Grizzzly]

Да это уже с конца 70-х до середины 90-х использовалось в модемах. Параграф 9.9.3 у Скляра: многомерные созвездия, высокая плотность упаковки. Дальше появились схемы решетчатой кодовой модуляции Унгербоека. Только современные помехоустойчивые коды обеспечивают больший выигрыш, поэтому от многомерных схем отказались.

Ну, функции Уолша тоже можно представить как многомерное пространство.

Какая задача стоит? Чего получить хочется?

[des00]

http://www.pinestream.com/profile/152905/MagnaCom/c9d5b6f0

WAM benefits increase with higher order QAM. As an example, the benefit of WAM versus QAM will grow to 14dB or more at QAM16384. MagnaCom argues that no 5G proposal come close to WAM’s performance.

[lennen]

Ок, разбираюсь Тогда вопрос, почему такая низкая помехоустойчивость по сравнению с квадратудной модуляцией? Допустим, мы используем только фазу. ФМ. QAM же намного круче ФМ по скорости и помехоустойчивости? Все современные книги рассматривают QAM как само собой разумеющееся, но при этом про трехмерную модуляцию и тп я слышу только сейчас. А трехмерной модуляции, по идее, что мешает быть лучше двумерной?
Возможно, просто, что работа не в гармоническом базисе. Но при этом во сколько раз может теоретически возрасти скорость? У нас же теперь куча точек на 3-мерной плоскости. Или как раз в этом проблема, что непонятно, что модулировать, если не фазу, амплитуду или частоту?
И я еще разбираюсь с этим вопросом, но изначально я и полумал, а можно же модуляцию делать сразу и с амплитудой, и с фазой, и с частотой? А почему так сейчас не прижилось?

Если WAM так хороша, почему нельзя использовать в 5G? Почему еще все WiFI на не не работают? То есть сейчас только 3-мерная модуляция и начинает получать распространение?

[Grizzzly]

И я еще разбираюсь с этим вопросом, но изначально я и полумал, а можно же модуляцию делать сразу и с амплитудой, и с фазой, и с частотой? А почему так сейчас не прижилось?

F-QAM

По поводу 5G - сейчас еще нет стандарта, идут исследования.

WAM - мутная вещь. Не знаю, появились ли за последние полгода статьи. Патенты у них так написаны, что деталей не раскрывают. Неизвестно на самом деле, насколько этот метод хорош.

[des00]

WAM - мутная вещь. Не знаю, появились ли за последние полгода статьи. Патенты у них так написаны, что деталей не раскрывают. Неизвестно на самом деле, насколько этот метод хорош.

Разбирали где-то на этом форуме. Берем два КАМ256, сцепляем на ортогональном преобразовании. Разделяем по приему. Вся проблема расцепить. Похоже какое то преобразование, авторы WAM нашли.

[Grizzzly]

Разбирали где-то на этом форуме. Берем два КАМ256, сцепляем на ортогональном преобразовании. Разделяем по приему. Вся проблема расцепить. Похоже какое то преобразование, авторы WAM нашли.

Помню ту тему. Сомнительно, что такой большой выигрыш будет. Там, скорее, они используют введенную межсимвольную интерференцию, как это в магнитных записях, например, на винчестерах делается, а на приеме это фильтрами-эквалайзерами разбирают. На сайте у них появились свежие патенты за 2016 год, но тоже специально написано, чтобы непонятно было.
Здесь можно почитать обсуждение: electronicdesign.com/blog/new-modulation-method-really

[lennen]

У меня может немного банальный вопрос еще, но я пока не могу разобраться, чем окончились исследования фазо-частотной модуляци и были ли они вообще?
Вроде же классная штука получается, или нет? То есть когда вместо амплитуды используется частота.

И второй вопрос, а почему нету ампитудно-разностной-фазо-разностной модуляции? Или есть?

[Serg76]

фазо-разностной модуляции? Или есть?

Есть, другое название - относительная фазовая манипуляция (ОФМ), на практике применяется, но гораздо реже, чем абсолютная. Почему, надеюсь, объяснять не надо.

[Fat Robot]

Штука классная, да. Только как надежно отличить изменения частоты от изменений фазы пока не изобрели.

У меня может немного банальный вопрос еще, но я пока не могу разобраться, чем окончились исследования фазо-частотной модуляци и были ли они вообще?
Вроде же классная штука получается, или нет? То есть когда вместо амплитуды используется частота.