Необходимое и достаточное для оценки непрерывного сигнала, Оценка мощности сигнала на интересщем промежутке Опции

[Mad_max]

При оцифровке аналогового сигнала, согласно критерию Котельникова, если
частота оцифровки более чем в два раза превышает интересующий нас диапазон частот,
то по полученным дискретам мы можем восстановить исходную непрерывную функцию.
Следовательно, задавшись нужной частотой дискретизации, мы можем утверждать, что
статистические характеристики сигнала(сигма, дисперсия, мат ожидание), посчитанные по
полученным дискретам, реально отражают свойства исходного сигнала, на исследуемом интервале.

Пусть для выбранного диапазона частот, 1000 дискретных значений описывает 40мс сигнала.

Вопрос заключается в следующем. Если оценивать мощность сигнала по тому же количеству деикретов (1000)
но проредить выборку таким образом, чтобы эта 1000 дискретов накапливалась в течении 1 секунду реального сигнала.
То есть, берем одно значение - пауза в 1мс, еще одно значение - пауза в 1мс и так далее пока не надерется 1000.
Будут ли значение мощности сигнала посчитанное, при таком прореживании, отражать реалную мощьность сигнала
на промежутке в одну секунду?

Конечно, понятно, что если не нарушать теорему Котельникова, то оценка будет адекватной, но сами понемаете, на
1 секунду сигнала надо 25000 выборок, а это 48кбайт