Согласованный фильтр для OFDM-сигнала Опции

[DMax]

Всем привет!

Проблема: корреляция OFDM-сигнала с эталонным сигналом очень быстро становится меньше 1, если существует временная задержка между принятым и эталонным сигналом. Вплоть до того, что задержка на пол отсчёта приводит к корреляции равной 0. В связи с чем вопрос: как построить согласованный фильтр для такого сигнала?

[RadioJunior]

Т.е. классический согласованный фильтр (построенный по критерию максимума С/Ш) не подходит и нужен "некий" другой согласованный фильтр? Мне думается, что это будет квазисогласованный фильтр.

[petrov]

Как и для любого другого сигнала, импульсная характеристика согласованного фильтра является зеркальным отображением самого сигнала.

Может лучше попробовать более простые методы синхронизации разработанные специально для OFDM?

[Mad_max]

Как и для любого другого сигнала, импульсная характеристика согласованного фильтра является зеркальным отображением самого сигнала.

Ну почему же зеркальной копией?
На то он и согласованный фильтр, что свертку вы выполняете сигнала со своей копией сдвинутой по времени, а не зеркально отображенной.

[petrov]

Ну почему же зеркальной копией?
На то он и согласованный фильтр, что свертку вы выполняете сигнала со своей копией сдвинутой по времени, а не зеркально отображенной.

Возьмите несимметричный сигнал, сделайте для него согласованный фильтр, получите импульсную характеристику фильтра, сравните её с сигналом.
Либо прочитайте какой-нибудь учебник по радиолокации.

[RadioJunior]

Ну почему же зеркальной копией?

Ну попробуйте, если не верите, что нужно именно с зеркальной)

[Mad_max]

Ну что же получается товарищ Steven W. Smith вводит в заблуждение в своей книге
Digital Signal Processing: A Practical Guide for Engineers and Scientists, говоря о том что
с точки зрения мат операций свертка и корреляция одно и тоже, только свертка, например в
случае обработки сигнала ФНЧ или ФВЧ, осуществляется с зеркальным отображением импульсной характеристики,
а поиск корреляция, в случае обработки согласованным фильтром, осуществляется с копией сигнал сдвинутой по времени.

И в книгах по радиолокации, например, Вудвар Ф.М. Теория вероятностей и теория информации с применением в радиолокации.
Так и говорится, что оптимальным алгоритмом обнаружения сигнал известной формы на фоне помех является обработка
сигнала согласованным фильтром, на выходе которого мы будем иметь всплески энергии (максимумы корреляции) и значение сдвижки
при котором будет максимум энергии и будет значение транспортной задержки распространения сигнала.

Так что вроде получается, что поиск корреляции заключается в сворачивание сигнал со своей копией и перемещении одного сигнала
относительно другого.

Поправьте, где ход мысли не верен.

[petrov]

Не надо тень на плетень наводить. Просто сделайте это в симулинке или ещё где, даже мысленный эксперимент пойдёт:

Возьмите несимметричный сигнал, сделайте для него согласованный фильтр, получите импульсную характеристику фильтра, сравните её с сигналом.

[serebr]

Проблема: корреляция OFDM-сигнала с эталонным сигналом очень быстро становится меньше 1, если существует временная задержка между принятым и эталонным сигналом. Вплоть до того, что задержка на пол отсчёта приводит к корреляции равной 0. В связи с чем вопрос: как построить согласованный фильтр для такого сигнала?

Зачем вычислять корреляцию OFDM-сигнала с эталонным сигналом? Вроде не требуется это для его декодирования.

[ASN]

serebr
Вероятно, для быстрого поиска символьной и тактовой синхронизации и устранения частотного сдвига.
Или для устранения многолучёвости.

[serebr]

Хотелось бы всё же ответ автора темы услышать. Если для поиска символьной синхронизации - то в чём здесь проблема? Корреляция всегда осциллирует с двойной несущей частотой, так что согласованные фильтры никак эту ситуацию не изменят.

[sup-sup]

Всем привет!

Проблема: корреляция OFDM-сигнала с эталонным сигналом очень быстро становится меньше 1, если существует временная задержка между принятым и эталонным сигналом. Вплоть до того, что задержка на пол отсчёта приводит к корреляции равной 0. В связи с чем вопрос: как построить согласованный фильтр для такого сигнала?

Так это нормальный результат - OFDM шумоподобный сигнал с острым пиком автокорреляции (проверьте корреляцию эталонного сигнала с самим собой). Тоже никогда бы не подумал применять для чего либо корреляцию влоб. Для синхронизации применяется обычно синхросимвол с ЛЧМ (chirp), например, прием которого мене чувствителен к искажениям. Возможно, можно для синхронизации использовать первые один или два символа. Шаблон в этом случае будет в частотной области.

[DMax]

Как и для любого другого сигнала, импульсная характеристика согласованного фильтра является зеркальным отображением самого сигнала.

Может лучше попробовать более простые методы синхронизации разработанные специально для OFDM?

Вообще мне не синхронизация нужна, а определение начальной фазы сигнала в условиях шумов. Поэтому и согласованный фильтр, так как он, по сути, докручивает все комплексные сэмплы до одной фазы, а затем их складывает.

И меня, кажется, вообще проглючило и я спутал точку кипения воды с прямым углом, в том смысле, что корреляция не ведет себя так как я описал, то есть не сваливается в 0 при промахе на пол сэмпла.

А касательно методов синхронизации в OFDM (хотя я уже и так успешно синхронизируюсь), то я бы всё равно почитал бы что-нибудь интересное. Не дадите ссылок на толковую литературу?

Так это нормальный результат - OFDM шумоподобный сигнал с острым пиком автокорреляции (проверьте корреляцию эталонного сигнала с самим собой).

Вообще говоря из собственного опыта я бы с вами поспорил. Наличие циклического префикса размазывает этот пик в то, что я называю "полочкой".

Тоже никогда бы не подумал применять для чего либо корреляцию влоб. Для синхронизации применяется обычно синхросимвол с ЛЧМ (chirp), например, прием которого мене чувствителен к искажениям. Возможно, можно для синхронизации использовать первые один или два символа. Шаблон в этом случае будет в частотной области.

А что такое ЛЧМ и как он способствует синхронизации в OFDM?

[petrov]

Вообще мне не синхронизация нужна, а определение начальной фазы сигнала в условиях шумов. Поэтому и согласованный фильтр, так как он, по сути, докручивает все комплексные сэмплы до одной фазы, а затем их складывает.

Не понял про согласованный фильтр, в любом случае канал заранее неизвестен, а он может вносить фазовые сдвиги по поднесущим. При первоначальной синхронизации вы ведь передаёте известные данные, по ним и оценивайте и канал и начальные фазы.

А касательно методов синхронизации в OFDM (хотя я уже и так успешно синхронизируюсь), то я бы всё равно почитал бы что-нибудь интересное. Не дадите ссылок на толковую литературу?

Я бы и сам чего-нибудь толкового почитал. %)

[DMax]

Не понял про согласованный фильтр, в любом случае канал заранее неизвестен, а он может вносить фазовые сдвиги по поднесущим. При первоначальной синхронизации вы ведь передаёте известные данные, по ним и оценивайте и канал и начальные фазы.

Про согласованный фильтр. Отвлекитесь от импульсных характеристик и попробуйте представить себе как он работает на пальцах. Если сигнал, который проходит через согл.фильтр, как раз и есть искомый (положим идеальный) сигнал, то происходит следующее: каждый отвод доворачивает фазу отсчета, который в этом отводе сидит, до некой фазы phi0. Таким образом, на выходе из отводов перед суммированием находятся отсчеты с одинаковой фазой phi0. То есть сумматор их складывает и получается один большой отсчет с той же фазой phi0, но с модулем равным сумме модулей всех отсчетов, которые сейчас находятся в линии задержки. А если сигнал другой (не искомый), то после умножения на коэффициент отвода фаза не становится равной phi0, а является некой случай величиной, что после сложения выходов отвода дает нам очень маленький по модулю отсчет. Так вот эта фаза phi0, которая получается в случае искомого сигнала, есть сумма двух фаз: начальной фазы принятого сигнала, которая зависит от канала, и фазы, до которой "доворачивает" фильр. Вторую можно при построении фильтра сделать равной нулю. И тогда выходом с согласованного фильтра будет являться отсчет с фазой равной начальной фазе сигнала. Что мне и надо.