Моделирование обьекта на ПК, Как правильно использовать зависимость матмодели от времени? Опции

[sour]

Здравствуйте. Вопрос, может, очень простой, но меня беспокоит. Есть простейшая матмодель некоторого обьекта, уравнение которой показывает зависимость обьекта от времени, расхода и подпитки(уровень):

y(t) = y0*exp(0.88*g*t) - х, где y0 - начальное значение, g - подпитка, x - расход, exp() - экспонента, t - время

К примеру, мне надо построить график - в маткаде без проблем, 5, 15 секунд - все отлично. А вот как описать это в алгоритме, я не совсем понимаю.. Ведь в программе уравнение будет в цикле, счетчик t будет инкрементироваться, и через пару сотен секунд будет оказывать влияние на результат куда больше, чем подпитка.. избавляться от t нельзя - начальные значение исказятся.. Какие методы необходимо применять для переноса алгоритма для непрерывного вычисления в цикле?

[DTF]

У Вас зависимость только от времени? Другие параметры - константы?
Как Вы пишите, так оно и будет, другого не дано - все согласно Вашему уравнению. С ростом времени будет расти аргумент экспоненты, экспонента и сама функция. Как можно избавляться от времени, если сама функция от времени?
Либо уточните вопрос, если не так Вас понял.

Сообщение отредактировал DTF - Jan 23 2011, 02:58

[Andrey_1]

У Вас зависимость только от времени? Другие параметры - константы?
Как Вы пишите, так оно и будет, другого не дано - все согласно Вашему уравнению. С ростом времени будет расти аргумент экспоненты, экспонента и сама функция. Как можно избавляться от времени, если сама функция от времени?
Либо уточните вопрос, если не так Вас понял.

экспонента считается через разложение в степенной ряд Тейлора

exp(x)=sum(x.^n/n!) n=0.........k
k- любое целое положительное число
http://ru.wikipedia.org/wiki/Экспонента

[DTF]

экспонента считается через разложение в степенной ряд Тейлора

exp(x)=sum(x.^n/n!) n=0.........k
k- любое целое положительное число
http://ru.wikipedia.org/wiki/Экспонента

Ваш ответ, видимо, адресован автору темы? Насколько я понял, у него вопрос не в том, как посчитать экспоненту.

[Andrey_1]

Ваш ответ, видимо, адресован автору темы? Насколько я понял, у него вопрос не в том, как посчитать экспоненту.

Конечно

А как ВЫ думали компутер считает синусы-косинусы Бессели и экспоненты? Через разложение в степенной ряд
или Вы знете другие алгоритмы расчета таких функций?

[tyro]

Есть простейшая матмодель некоторого объекта... Какие методы необходимо применять для переноса алгоритма для непрерывного вычисления в цикле?

Если я Вас правильно понял, то как вариант: организуете массив, и в том же цикле, после завершения счета очередной итерации, записываете туда интересующие параметры. После завершения расчета переписываете массив в файл в формате понятном для программы рисования графиков. (Можно,конечно, сразу писать в файл - но это медленнее, или передавать программе рисования значения для каждого значения, например по технологии OLE, если программа рисования его поддерживает ).

[sour]

У Вас зависимость только от времени? Другие параметры - константы?
Как Вы пишите, так оно и будет, другого не дано - все согласно Вашему уравнению. С ростом времени будет расти аргумент экспоненты, экспонента и сама функция.

Подпитка изменяется также. Да будет расти, но до определенного значение. Вот график принебольшом расходе

Как видно, со временем система стабилизируется, но счетчик будет инкрементирватся, и в дальнейшем, даже малое изменение подпитки может повлечь за собой возбуждение:

Вот меня и интересует - можно ли как-то упростить зависимость от временой составляющей? например, по окончанию переходного процесса приравнять ее к 1, а при внесении возмущения снова запускать счетчик?

экспонента считается через разложение в степенной ряд Тейлора

Спасибо, и это пригодится

Если я Вас правильно понял, то как вариант: организуете массив, и в том же цикле, после завершения счета очередной итерации, записываете туда интересующие параметры. После завершения расчета переписываете массив в файл в формате понятном для программы рисования графиков.

Мне не столько графики нужны, сколько непрерывный ввыод информации о уровне и подпитке..

[Guest_TSerg_*]

Еще раз выскажу "глубокую" мысль - заниматься надо не следствием, а причиной.
Все эти Ваши подпитки, расходы и пр., это воздействующие факторы на некоторую физическую сущность.
Как только Вы составите ее модель, а также модель "подпиток" - все станет на свои места.
Результат ( графики ) Вы будете получать как следствие моделирования Вашей динамической системы.
Все остальное - ненужная потеря времени, подгонка и т.д.

[i-mir]

Есть простейшая матмодель некоторого обьекта ... y(t) = y0*exp(0.88*g*t) - х

Судя по графикам, у вас не совсем простейшая модель, т.к. y=f(t), g=f(t), x=f(t).
Действительно при неконтролируемом увеличении t будет иметь место как переполнение буферов, так и потеря точности.
Как обычно исходной информации минимум, поэтому решение в общем виде: работайте с производными, задайте
кванты времени, приведите формулу к ним, проанализируйте граничные условия всех переменных (min/max)
за выбранный квант времени, проверьте разрядность АЦП и требуемую точность. Другими словами-
уйдите от "времени".