Нестандартный подход к построению системы связи, а так ли нужен RRC ? Опции

[des00]

В размышлениях о ресурсе модема натолкнулся на мысль, что, если отойти от классических RRC - RRC и заменить их обычными фильтрами найквиста. Это позволит уменьшить требуемый ресурс на фильтры в ~2 раза.
Да, при этом возникнет межсимволка, но :
1. она будет не большой, завал АЧХ не более 3-х дБ на верхней частоте спектра
2. при работе реальных модемов согласованность RRC_Tx и RRC_Rx условная. шумы, линейные искажения, точность работы систем восстановления тактовой и несущих частот и т.д. сделают свое черное дело.
3. Эта межсимволка имеет постоянное значение, значит ее можно вычислить и заложить в корректор, но этот корректор может работать на частоте в 2 раза ниже чем фильтры и весить меньше.

Сделал модельку, но вместо корректора поставил TSE эквалайзер. Результаты в приложении, все как бы работает. Вот думаю как подойти к рассчету статического корректора, по идее нужно сделать что-то вроде DFE эквалайзера который подавит МСИ. Может у кого есть идеи как к этому подступиться?

Прикрепленные файлы

 check_RC_RC_system.zip ( 13.48 килобайт ) Кол-во скачиваний: 29

 

[fontp]

В размышлениях о ресурсе модема натолкнулся на мысль, что, если отойти от классических RRC - RRC и заменить их обычными фильтрами найквиста. Это позволит уменьшить требуемый ресурс на фильтры в ~2 раза.
Да, при этом возникнет межсимволка, но :
1. она будет не большой, завал АЧХ не более 3-х дБ на верхней частоте спектра
2. при работе реальных модемов согласованность RRC_Tx и RRC_Rx условная. шумы, линейные искажения, точность работы систем восстановления тактовой и несущих частот и т.д. сделают свое черное дело.
3. Эта межсимволка имеет постоянное значение, значит ее можно вычислить и заложить в корректор, но этот корректор может работать на частоте в 2 раза ниже чем фильтры и весить меньше.

Сделал модельку, но вместо корректора поставил TSE эквалайзер. Результаты в приложении, все как бы работает. Вот думаю как подойти к рассчету статического корректора, по идее нужно сделать что-то вроде DFE эквалайзера который подавит МСИ. Может у кого есть идеи как к этому подступиться?

Адаптивный эквалайзер решает адаптивно (и итеративно) задачу обратной свертки.

Y= H*X
(Ht * H) * X = Ht * Y
X= псевдоинверсия (Ht * H) Ht*Y

По известным данным data driven deconvolution приводит к нормальным уравнениям для решения этой задачи - не адаптивно и не итеративно, а сразу находится нужный фильтр по минимуму квадратов. Такой подход использовался для очень коротких пакетов данных с короткой преамбулой, и назывался иногда в литературе статическим эквалайзером. Это как Zero Force только лучше, поскольку оптимально.

Тем более такое решение вы можете получить заранее, если модель канала известна и вполне адекватна

[des00]

Адаптивный эквалайзер решает адаптивно (и дифференциально) задачу обратной свертки.
По известным данным data driven deconvolution приводит к нормальным уравнениям для решения этой задачи.
Тем более такое решение вы можете получить заранее, если модель канала известна и вполне адекватна

я правильно понял, вы предлагает поступить как в теории адаптивной фильтрации:
1. задать прототип корректора
2. задать последовательность данных и модель канала
3. вывести аналитически или численно, параметры корректора
?

слишком быстро ответил. Идея понятна, буду рыть, спасибо.

[fontp]

я правильно понял, вы предлагает поступить как в теории адаптивной фильтрации:
1. задать прототип корректора
2. задать последовательность данных и модель канала
3. вывести аналитически или численно, параметры корректора
?

В вашем случае да. Загнать в модель входную последовательность, получить выходную и построить оптимальную линейную деконволюцию численно. Не знаю как в общем случае, но при двух и более отчетов на бит она будет работать хорошо и отлично. Только неиспользование RRC к шумам не оптимально. Если шумы не критичны, в телефонных модемах, так и поступают - приподнятый косинус ставят весь на приемном конце

[petrov]

В размышлениях о ресурсе модема натолкнулся на мысль, что, если отойти от классических RRC - RRC и заменить их обычными фильтрами найквиста. Это позволит уменьшить требуемый ресурс на фильтры в ~2 раза.

За счёт чего экономия такая достигается?

2. при работе реальных модемов согласованность RRC_Tx и RRC_Rx условная. шумы, линейные искажения, точность работы систем восстановления тактовой и несущих частот и т.д. сделают свое черное дело.

Да но дополнительная МСИ будет прибавляться к этому чёрному делу, суммарная память канала будет больше.

3. Эта межсимволка имеет постоянное значение, значит ее можно вычислить и заложить в корректор, но этот корректор может работать на частоте в 2 раза ниже чем фильтры и весить меньше.

Оптимальный корректор зависит не только от МСИ но и от шума.

И если не ошибаюсь теоретически достижимый BER с контролируемой МСИ будет будет хуже чем с RRC.

[des00]

Только неиспользование RRC к шумам не оптимально. Если шумы не критичны, в телефонных модемах, так и поступают - приподнятый косинус ставят весь на приемном конце

А что тогда у них стоит на передающем? или вы ошиблись?. Два RC фильтра будут и по шумам хорошо работать, т.к. шумовая полоса по уровню -3дБ будет та же.

За счёт чего экономия такая достигается?

за счет уменьшения количества коэффициентов. например для скругления 10% RRC фильтр будет порядка 100 коэффициентов, а RC где то 50.

Оптимальный корректор зависит не только от МСИ но и от шума.

вот и думаю в направлении поставить корректор и эквалайзер. корректор чтобы скомпенсировать МСИ внесенную приемным RC фильтром, ну а эквалайзер для всего остального.

И если не ошибаюсь теоретически достижимый BER с контролируемой МСИ будет будет хуже чем с RRC.

Где нибудь про это можно почитать ?

[fontp]

А что тогда у них стоит на передающем? или вы ошиблись?. Два RC фильтра будут и по шумам хорошо работать, т.к. шумовая полоса по уровню -3дБ будет та же.

ошибся, один приподнятый косинус на передающем, а на приемном ничего. Так у них сигнал/шум в канале за 15db, им DB было не жалко. Во всяких там V и ter.

[des00]

ошибся один приподнятый косинус на передающем, а на приемном ничего. Так у них сигнал/шум за 15db, им DB было не жалко. Во всяких там V и ter

делал похожее для медного кабеля. на передачу RC, на прием FIR с полосой шире процентов на 10.

[alex_os]

за счет уменьшения количества коэффициентов. например для скругления 10% RRC фильтр будет порядка 100 коэффициентов, а RC где то 50.

А что если не RRC использовать, а сделать какой-то свою пару фильтров которая дает нулевую МСИ в результате?
Вроде: синтезируем ремезом полуполосный (или M-полосный) FIR с импульсной характеристикой h. Находим из
него квадратный корень, т.е. находим такую h2, которая conv(h2, h2)=h;

[petrov]

Где нибудь про это можно почитать ?

Да в принципе у Прокиса можно почитать, кривая BER для канала с МСИ с оптимальным приёмником правее лежит лежит чем для случая с без МСИ. Для небольшой МСИ разница будет небольшая, условно теряете 1 дБ при двукратной экономии ресурсов, если устраивает такой компромисс то...

[des00]

Да в принципе у Прокиса можно почитать, кривая BER для канала с МСИ с оптимальным приёмником правее лежит лежит чем для случая с без МСИ. Для небольшой МСИ разница будет небольшая, условно теряете 1 дБ при двукратной экономии ресурсов, если устраивает такой компромисс то...

хмм, вы учитываете, что я скомпенсирую МСИ эквалайзером или корректором. в итоге система по качеству будет такой же ?

[petrov]

в итоге система по качеству будет такой же ?

Не будет.

В качестве примера можно привести модуляции с сильной контролируемой МСИ. Например берут для QPSK фильтр в 2 раза уже, созвездие получается 16 QAM, на приёме компенсируют известную МСИ, разумеется природу не обманешь, BER не получается как для QPSK.

[des00]

А что если не RRC использовать, а сделать какой-то свою пару фильтров которая дает нулевую МСИ в результате?
Вроде: синтезируем ремезом полуполосный (или M-полосный) FIR с импульсной характеристикой h. Находим из
него квадратный корень, т.е. находим такую h2, которая conv(h2, h2)=h;

дык в любом случае извлечение корня приводит к увеличению кол-ва коэффициентов. а у 10% найквиста достаточно крутые переходные полосы. Думаю что аналогичный ФИР будет весить не меньше.

Не будет.

не понимаю в чем будет разница. шумовая полоса, сквозная ИХ тракта, качество восстановления тактовой и несуших одинаковое. откуда разница возьметься ?

[fontp]

не понимаю в чем будет разница. шумовая полоса, сквозная ИХ тракта, качество восстановления тактовой и несуших одинаковое. откуда разница возьметься ?

не согласованая фильтрация (со спектром сигнала в шуме). Хоть и без МСИ
При очень низком отношении сигнал/шум этим децибелом поступаться не стоит, во всяком случае для гауссовского канала с аддитиным шумом (AWGN Channel ). Из-за этого в спутниковых модемах всегда используют RRC

Хотя для очень плохого канала, вытягиваемого только за счет эквалайзера она будет не согласованой по-любому...

[des00]

не согласованая фильтрация (со спектром сигнала в шуме). Хоть и без МСИ
При очень низком отношении сигнал/шум этим децибелом поступаться не стоит.

Да ее никогда не будет согласованной фильтрации %). ИМХО это миф, из раздела "иногда так бывает", линейные искажения трактов, наводки, ошибки восстановления приводят к тому что приемный RRC фильтр не согласован с приемным спектром.

Потом, если принять определение согласованного фильтра как "устройства которое максимизирует отношение сигнал/шум в отчетный момент времени" то получается что мы рассматриваем согласованную фильтрацию на входе блока symbol clock recovery. С такой позиции TSE эквалайзеры вообще не имеют смысла, т.к. не могут бороться с МСИ по определению. Хотя это далеко не так. TSE эквалайзер способен скомпенсировать провал ~20-30дБ, особо не напрягаясь (при определенном С/Ш естественно).

ИМХО нужно рассмативать точку в которой требуется максимизировать С/Ш в месте принятия решения и учитывать вклады всех фильтров до этой точки, а не одного RRC фильтра. Можно поставить сколь угодно качественный приемный RRC фильтр, и банальным, не скомпенсированным циком второго порядка, где нибудь в начале тракта убить всё его качество.

Еще видел статьи где авторы исследуют системы с формирующими RC фильтрами и чуть более широкими приемными RC фильтрами. При этом они делают это сознательно, добиваясь опеределенного выигрыша, относительно параметров системы связи (коэффициента системы например). Если кому интересно выложу %)