Уважаемые знатоки, я понимаю всю глупость данного вопроса, но, видимо, слишком давно я занимался ЦОС.
Совершенно не могу вспомнить и въехать.
Суть проблемы:
Дано:
Вещественные отсчёты y(n) , при n от 0 до 1024.
Несущая частота сигнала frq.
Вычислить:
Комплексное yк(n)


Сколько не пытаюсь понять что мне делать - не могу сообразить. Сложно, когда не знал, да ещё и забыл. Подскажите что почитать пожалуйста. Лучше всего носом прямо в главу тыкайте. А то до меня слишком туго доходит тема. Заранее спасибо.

почитайте про аналитический сигнал, комплексную огибающую и преобразование Гильберта

вот неплохой ресурс http://www.dsplib.ru/content/hilbert/hilbert.html

Дано: y(n) - вещественный сигнал
ИМХО
Чтобы получить из него комплексный, можно умножить на тригонометрические функции cos и sin.
То есть получим:
Re(i): y(i) * cos(i),
Im(i):y(i) * sin(i),

где i (в Вашем случае), от 0 до 1024 (1023 наверное?).
В качестве частоты (аргумента тригинометрических функций) можно выбирать любое значение, главное чтобы оно было одинаковым для Re и Im.

P.S.: Либо воспользоваться преобразованием Гильберта, но "непреобразованную" часть надо задержать и пропорционально ослабить/усилить.

Yk = Y .* exp( 1j*2*pi*frq/fd* (0:1023) );

Yk - комплексный, соответствующий Y-ку сдвинутому по частоте на frq Гц

Как раз читаю именно эту страницу. Не совсем понимаю предполагаемую последовательность моих действий.
По идее мне надо восстановить угол вращения частоты.
Значит если я применяю фильтр Гильберта для своих вещественных отсчётов, то получаю комплексное значение аналитического сигнала.
Чем это мне грозит? Я могу использовать полученный аналитический сигнал для определения типа модуляции, предположим, методом диаграммы Стокса?




А что такое fd? Я не ас в матлабе, к моему несчастью, и не совсем въезжаю в запись такого вида.
Y. - это вектор?
И exp( 1j*2*pi*frq/fd* (0:1023) ) - тоже вектор, где j от 0 до 1023?
Почему-то кажется что... fd - это дельта частоты? Тогда я не понимаю откуда она берется.

fd - частота дискретизации. frq в герцах задана? Если она в пределах 0...0.5, значит fd=1
Y - вектор
exp( 1j*2*pi*frq/fd* (0:1023) ) - тоже вектор
1j - мнимая единица
(0:1023) = 0,1,2,3,...,1023

.* - поэлементное перемножение векторов

2*pi - два умножить на пи

В герцах. Предположим 200 000 000;
Я думал, что по теореме Котельникова, у меня частота дискретизации в два раза больше несущей должна быть. Или имеется в виду значение в "зайчиках"?




Вот туплю-то... Конечно после этого пояснения я могу и на счет двух пи получить =)

Вообще, мне хотелось бы подробнее остановиться на преобразовании Гильберта.

Преобразователь гильберта позволяет получить мнимую часть аналитического сигнала (в нем отрицательные частоты отсутствуют).
После чего аналитический сигнал можно сдвинуть на нулевую несущую путем умножения на комплексную экспоненту (см выше) но с отрицательным
показателем.
Что вообще требуется-то? Не телепаты мы...

еще не все прочитали, обратите внимание на понятие комплексной огибающей сигнала. с полученным таким образом квадратурным сигналом очень удобно работать, можно не только модуляцию определить, но и реализовать все, что угодно.

Delete

Что-то я, наверное, не так делаю. Пытаюсь сдвинуть аналитический сигнал на нулевую несущую. Умножаю на "минус" комплексную экспоненту?

Вообще - требуется реализовать определение модуляции методом диаграммы Стокса. Кстати, может посоветуете где можно прочитать про сам метод? А то у меня каша в голове. На пальцах пару людей пытались объяснить, но что-то я в это всё не до конца въежаю.

Ну да. Если сигнал представляет собой произведение Y(t) = X(t)*exp(j*w0*t), где w0 - несущая, то X(t)=Y(t)*exp(-j*w0*t)



Никогда про такой метод не слышал.