Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия этой страницы: Коэффициент передачи резонансной цепи
Форум разработчиков электроники ELECTRONIX.ru > Аналоговая и цифровая техника, прикладная электроника > Вопросы аналоговой техники
asc2000
Здравствуйте!
Помогите пожалуйста расчитать коэффициент передачи резонансной цепи на резонансной частоте. Схема прилагается. Буду благодарен за идеи по этому поводу.
kovigor
Цитата(asc2000 @ May 25 2012, 11:35) *
Здравствуйте!
Помогите пожалуйста расчитать коэффициент передачи резонансной цепи на резонансной частоте. Схема прилагается. Буду благодарен за идеи по этому поводу.


Идея тривиальная. Открываем учебник по ТОЭ, того же Бессонова, изучаем соотв. материал и считаем. Если есть желание - моделируем в MicroCap ...
Proffessor
Цитата(asc2000 @ May 25 2012, 11:35) *
Помогите пожалуйста расчитать коэффициент передачи резонансной цепи на резонансной частоте. Схема прилагается.

Если важен конечный результат, то любой схемный симулятор Вам в помощь, если это студенческая работа, надо составлять аналитическое выражение для лестничной цепи по учебникам.
Дмитрий_Б
Не факт, что в этой цепи будет резонанс вообще, а если и будет - резонансная частота будет отличаться от частоты ненагруженного контура (она на приведена на рисунке).
asc2000
Спасибо за советы.
Требуется именно аналитическое выражение, а не моделирование. В учебниках нашел выкладки для цепи, включенной в обратном направлении. Но для моей цепи эти формулы прямо не применишь. Придется наверное вспоминать то, что уже основательно подзабыл, и выводить самому. Просто думал, может кому-то где-то встречались формулы именно для такой цепи.
kovigor
Цитата(asc2000 @ May 28 2012, 09:26) *
Спасибо за советы.
Требуется именно аналитическое выражение, а не моделирование. В учебниках нашел выкладки для цепи, включенной в обратном направлении. Но для моей цепи эти формулы прямо не применишь. Придется наверное вспоминать то, что уже основательно подзабыл, и выводить самому. Просто думал, может кому-то где-то встречались формулы именно для такой цепи.


Произвел несложный расчет и подставил в него указанную на схеме резонансную частоту. Так вот, на этой частоте резонанс в схеме не возникает. Похоже, приведенная вами формула ошибочна. Попытка определить настоящую резонансную частоту приводит к довольно громоздким формулам, хотя ничего сложного в их выводе и нет. Доводить выкладки до конца сейчас нет времени ...
Proffessor
Цитата(asc2000 @ May 28 2012, 09:26) *
... может кому-то где-то встречались формулы именно для такой цепи.

Если представить, что R1 - это внутреннее сопротивление источника, а R2 - сопротивление нгагрузки, то это явно резонансная трансформирующая цепь с повышением сопротивления (и напряжения) от входа к выходу. Конечное выражение для коэффициента передачи напряжения на резонансной частоте должно быть Кv=sqrt(R2/R1), можно найти в любом учебнике по передатчикам в разделе о согласовании каскадов. Промежуточные выражения будут длинные и многоэтажные...
asc2000
Цитата(Proffessor @ May 28 2012, 12:59) *
Конечное выражение для коэффициента передачи напряжения на резонансной частоте должно быть Кv=sqrt(R2/R1), можно найти в любом учебнике по передатчикам в разделе о согласовании каскадов.

Спасибо за совет. Посмотрю.

Цитата(kovigor)
Произвел несложный расчет и подставил в него указанную на схеме резонансную частоту. Так вот, на этой частоте резонанс в схеме не возникает

Да, согласен, резонансная частота будет несколько отличаться. Моя формула справедлива для R2 = ∞.
Дмитрий_Б
Цитата(asc2000 @ May 30 2012, 09:44) *
Да, согласен, резонансная частота будет несколько отличаться. Моя формула справедлива для R2= ∞.

...и R1= ∞.
Если R1 и R2 значительно больше удвоенного характеристического сопротивления контура, то К=R2/(2R1+R2/2). Кажущееся входное сопротивление контура составит R2/4. Далее получаем делитель напряжения из R1 и R2/4. Напряжение на R2 в 2 раза больше, чем на входе контура.
asc2000
Цитата(Дмитрий_Б @ May 30 2012, 17:33) *
...и R1= ∞.
Если R1 и R2 значительно больше удвоенного характеристического сопротивления контура, то К=R2/(2R1+R2/2). Кажущееся входное сопротивление контура составит R2/4. Далее получаем делитель напряжения из R1 и R2/4. Напряжение на R2 в 2 раза больше, чем на входе контура.


Спасибо, это очень интересно! Не подскажете, где об этом можно почитать подробнее, интересует вывод формул.
Дмитрий_Б
Цитата(asc2000 @ May 31 2012, 18:22) *
Спасибо, это очень интересно! Не подскажете, где об этом можно почитать подробнее, интересует вывод формул.

Для выводов формул курс "основы теории цепей" нужен. Далее надо понимать, чем можно пренебречь для получения простых приближённых соотношений. Часто вместо лобового вывода формул (как в этом случае, например) помогает здравый смысл. Ряд готовых выводов из теории колебательных контуров можно почерпнуть в курсах радиоприёмных устройств (Вам тут формулу давали с квадратным корнем - она оттуда, правда это оптимальный к-т трансформации, а не к-т передачи по напряжению) и курсе "Радиотехнические цепи и сигналы". Авторы - Сифоров, Куликов, Баскаков, Гоноровский, Харкевич... всех уже не вспомню.
skyv
Цитата(Дмитрий_Б @ May 31 2012, 18:43) *
Для выводов формул курс ....


Аналитическое выражение, например для выходного напряжения, легко получить из
направленного графа схемы. Просто смотрим и пишем.
Uout = Uin * ( (Yr1 / Y11) * (Yc2 / Y22) ) / ( 1 / ( 1 - (Yc2 / Y11) * (Yc2 / Y22) ) ), где
Uout, Uin - комплексные напряжения;
Y - комплексная проводимость;
Y11 = Yr1 + Yc1 + Yc2:
Y22 = Yc2 + Yl + Yr2.
asc2000
Спасибо за формулы, они навели меня на некоторые полезные размышления.
Хотя они не очень наглядны: нельзя, например, глядя на них понять, как изменится коэф. передачи, если допустим увеличить резистор R2 в два раза?
skyv
Цитата(asc2000 @ Jun 6 2012, 13:51) *
Спасибо за формулы, они навели меня на некоторые полезные размышления.
Хотя они не очень наглядны: нельзя, например, глядя на них понять, как изменится коэф. передачи, если допустим увеличить резистор R2 в два раза?


Для этого надо вычислить коэффициент параметрической чувствительности,
который определяется как частная производная по параметру от рассматриваемой функции (коэффициент передачи и т.п.).
Аналогично можно выполнить анализ на максимум функции по частоте,
т.е. в максимуме первая производная функции равна нулю (определение максимума это и есть определение резонансной точки).
Игорь 700
Цитата(asc2000 @ May 25 2012, 12:35) *
Помогите пожалуйста...


Фигня вопрос... biggrin.gif Чтобы не грузить голову, используем для расчётов Маткад. Потребовалось ровно 3 минуты.

Здесь я редкий гость, при необходимости, вот тут http://ve3kf.build2.ru/ ищите... (Игорь 2)
Игорь 700
Вот до кучи АЧХ при произвольно взятых номиналах... yeah.gif
asc2000
Спасибо за формулы. Попробую разобраться.
Игорь 700
Цитата(asc2000 @ Jun 20 2012, 16:23) *
Спасибо за формулы. Попробую разобраться.


Пробуйте, сложного ничего нет- элементарная электротехника- только закон Ома, и ничего более... laughing.gif
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.
Invision Power Board © 2001-2025 Invision Power Services, Inc.