Применим ли термин "оконная функция" к усреднению оцифрованных значений по 10 элементов? (новое значение записывается в десятку, а самое старое стирается, результатом служит среднее значение текущих десяти значений).

В принципе да - это прямоугольное окно.

А по сути прямоугольное окно можно назвать цифровым фильтром нижних частот?
Какое слово вообще употребляется при применении окна, например "полученные значения фильтруются оконной функцией"?

Это КИХ фильтр c прямоугольной ИХ, ещё его называют скользящим средним, тогда лучше про окна не упоминать, окна обычно употребляются в контексте FFT.

Это не окно, это скользящее среднее. Окна не скользят, а используются при обработке блоков данных.
Но это действительно цифровой ФНЧ, частотная характеристика которого описывается функцией sin(x)/x.
Очень хороший фильтр для очистки от белого шума и очень плохой - для разделения сигналов по полосам

например, при медианной фильтрации помимо термина "окно" может еще использоваться термин апертура фильтра. думаю, что можно применить этот термин и в случае фильтра скользящего среднего.

Применим. Оконная функция в данном случае 1/10 (прямоугольное окно). Можно его заменить на окно хэмминга или кайзера или еще какое.
В контексте ких-фильтра это будет однородный фильтр 9-го порядка (импульсная х-ка h(n) =1/10).
В контексте дпф - вычисление значения дпф на нулевой частоте.

А можно пояснить смысл применения скользящего "окна хэмминга или кайзера или еще какого"?
Назначение этих окон для спектрального анализа мне понятно, но там они скользящими не являются.

Смысл получить нужную ЧХ фильтра, только тут это окнами обычно не называют.

Я спрашивал о смысле именно скользящих окон Хемминга, Блэкмэна и др. Его нет как такового
Смысл применения этих окон - облагораживание формы спектра, в т.ч. борьба со спектральными утечками, и именно при поблочной, а не при скользящей обработке.
А чисто для фильтрации - попробуйте в матлабе (в fdatool) посинтезировать ФНЧ. Вряд ли вы увидите КИХ таких фильтров в виде упомянутых окон.
Оконная функция и импульсная характеристика - совершенно разные вещи

Ну например использовал приподнятый косинус для банка фильтров, смысл такой же как и у окна. Окно - это та же самая ИХ фильтра.

А какими они там являются? Стоячими?



Постройте частотные х-ки этих окон и почувствуете разницу и смысл.
Например, широко известный стандарт мпег аудио использует скользящее окно ханна, для спектрального анализа.
g729, g723 использует для него же комбинированные скользящие окна.
ac3 - kbd окно и для анализа, и для фильтрации. Примеров - тьма.
Сказки про спектральные утечки и облагораживание спектра - не более, чем сказки.




Вам, конечно, виднее. Однако:


Очевидно, вещи-то не совсем разные. Окна с большим успехом могут использоваться и используются как импульсные х-ки ких-фильтров. И что удивительно - именно для фильтрации.

Если выполняется именно усреднение, то не применим. Оконная функция применяется для получения независимых оценок спектрального состава сигнала. Усреднение применяется, когда наблюдается смесь постоянной величины и шума для уменьшения дисперсии оценки постоянной величины.

Возможно, мы с вами по-разному понимаем темин "скользящее окно". Скользящее (по-моему) - это когда на каждом шаге обработки окно сдвигается на 1 отсчет. При спектральном же анализе окно каждый раз сдвигается на длину ДПФ (иногда за вычетом длины КИХ), т.е. на гораздо бОльший интервал. И вопрос у ТС был именно про такое мелкое скольжение, а не про движение скачками.
Или для обработки мпег при поступлении каждого нового отсчета перевычисляют спектр? На мой взгляд, это соврешенно нерациональное расходование вычислительной мощности, хотя специалистом по мпег я не являюсь.
Конечно, в качестве импульсной характеристики можно взять любую функцию, но смысла брать оконную функцию Хэмминга (к примеру) я не вижу.

Да фигня все это. На сколько надо разработчику, на столько и сдвигается. Хоть на 1, хоть на 100500. Скользящим оно от этого быть не перестает. И в спектральном анализе, кстати, тоже.



Лично вы не видите. Это совсем не означает, что так нельзя, невозможно или неправильно. Льзя, возможно и правильно. Если нужно...

Фильтрация окном Хана часто используется вместо фильтрации Гауссианом, как вычислительно более простой вариант (6 умножений на отсчёт, независимо от размера окна). Это вполне себе полезный фильтр, например в обработке изображений: все коэффициенты неотрицательные, нет перерегулирования, хорошая гладкость, боковые лепестки АЧХ быстро спадают...

Называть такой фильтр окном или нет — вопрос imho второстепенный.

Думаю, наиболее правильно называть такой процесс фильтром, ядро которого является окном Хана (либо прямоугольным, в вашем случае).