Возник вопрос по классической задаче отражения плоской электромагнитной волны от плоской границы раздела двух диэлектрических сред.
Для расчёта коэффициента отражения воспользовался известной книгой: Г.П. Грудинская, «Распространение радиоволн», М., изд. «Высшая школа», 1975г.
Произвёл расчёт для нормально падающей волны по формулам для горизонтальной поляризации и вертикальной поляризации. См. приложение (не умею здесь формулы писать).
Результат парадоксален: фазы отражённых волн отличаются на 180 градусов. Но для нормально падающей волны определение «горизонтальной» или «вертикальной» поляризации зависит лишь от произвольно выбираемой системы координат. Волну, определяемую, как «вертикально поляризованную», можно с таким же успехом назвать и «горизонтально поляризованной», если развернуть систему координат на 90 градусов.
В чём ошибка?

Да нет никакой ошибки. Если повернуть систему координат, изменится описание и падающей и отраженной волн, а по
отношению друг к другу они останутся сдвинутыми на 180 град.

Давайте расположим рядом передающий штырь и отражающий ЭМ волну металлический лист.
Когда потенциал, приложенный к антене сдвигает электронную плотность "вправо", электрическое поле приведет к тому,
что электронная плотность в материале листа сдвинется "влево", то есть противоположно тому, что происходит в антене. Сдвиг
электронной плотности в отражающем листе породит волну в противофазе по отношению к падающей волне.

Мне не хотелось бы рассматривать в качестве примера ещё более сложную задачу.
Вернёмся к исходной задаче: в одном случае фаза отражённой волны не изменяется отностительно фазы падающей волны, а в другом случае - изменяется на 180 градусов. Этот сдвиг фаз никак не должен зависеть от положения наблюдателя в пространстве. А в рассмотренном случае вертикальная поляризация, или горизонтальная - зависит исключительно от расположения наблюдателя в пространстве (буквально - точки зрения, или, по-другому, - воображаемой (!) системы координат).

А почему вообще приведены разные формулы (1.69, 1.73) для вертикальной и горизонтальной поляризации? Там, что, имеется анизотропия в горизонтальном и вертикальном направлениях?

Нужно разбираться, как получены (1.69, 1.73), причина где-то там...

PS: Если фаза отраженной волны не изменяется относительно падающей, то они складываются синфазно и мы получаем халявное усиление, почти готовый лазер. :-)

Дмитрий_Б

У вас в первой формуле в числителе ошибка. Нужно поменять местами уменьшаемое и вычитаемое.

По крайней мере в этой книге так: Электромагнитные поля и волны_Гольдштейн_Зернов_1971 (формулы 6.87 и 6.89)

Я аккуратно переписал формулы из учебного пособия Грудинской. Затем проверил вывод формул. Ошибок там нет.
Для интересующихся вопросом: посмотрите приложенный файл. Разобрался.