Доброе время суток.
Являюсь студентом, возникла следущая задача: спроектировать преобразователь напряжения, на вход подаётся напряжение от 0 до 4,5 Вольт, на выходе напряжение линейно меняется от 10 до -10 Вольт соответственно. Сделать на основе операционного усилителя.

Изначально думал создать сдвиг на положительном входе ОУ 2.25 В, на отрицательный подать входной сигнал и сделать коэффициент усиления равным примерно 4.44 с помощью обратной связи.
Промоделировав полученную схему обнаружил, что схема оказалась нерабочей. В итоге отладил схему и в симуляторе (Microcap 9) она заработала как надо


Как оказалось, сдвиг необходим не 2.25 В, а примерно 1.8 В. Возникло такое предположение: на входе стоит делитель напряжения R3 R4. И если на него подать 2.25 В, то на нём как раз и появятся те самые 1.8 В. Однако в режиме DC analyze попробовал подать другие напряжения, напряжение на выходе сохранялось. Как это можно объяснить?

Такие узлы делаются легко на основе сумматора. Все, что нужно правильно определить - передаточную функцию. Наклон характеристики и смещение при нулевом входном сигнале. Аналитическая геометрия в помощь.
В Вашем случае выходной сигнал при изменении входа на 4.5 вольта меняется на 20 вольт. Коэффициент передачи 20/4.5=4.44(4).
В нуле имеем 10 вольт. Значит функция y=кх+b= 4.44x +10.
Берем инвертирующий усилитель с коэффициентом 4.444 и подаем на второй вход (это тот же инвертирующий вход, только другой входной резистор!!!) с коэффициентом 1 минус 10 вольт смещения.
На пальцах: резистор ОС (Ваш R4)100кОм, входной (R3)22.5 кОм, смещения 100кОм. Смещение брать нужно от источника напряжения, подача его от делителя питания - очень неточно будет работать и расчет сильно усложнится. Или делитель должен быть достаточно низкоомным. А основная Ваша ошибка - смещение подано не на тот вход.
Неинвертирующий вход в сумматоре всегда заземляется через резистор, равный всем резисторам подключенным на инверсный вход, соединенным параллельно. Это минимизирует погрешность от разности входных токов и ее дрейфа.

Если Вас не устраивает смещение в минус 10 вольт, неоткуда его взять, то можно в принципе любое, но коэффициент передачи по входу смещения должен быть соответствующим. Например, при смещении минус 2.5 вольта его нужно уменьшить в четыре раза, т.е. 25кОм. Усиление по этому входу вырастет тоже в четыре раза. Прип смещении минус 1 вольт - 10 кОм.
Все вроде в модели работает, как и должно быть.
Главное, что следует усвоить - не проектируйте методом тыка. Все считается, не так уж и сложно, если разок разобраться..

А посчитать нельзя было?
Схема рабочая.
Просто нужно было вспомнить(или знать),
что коэф. усиления по инвертирующему вх. К- = - R4/R3,
а по неинвертирующ. K+ = 1+R4/R3.
Вот у вас и получается, что на неинв. вход нужно подать смещение
10В/(1+4.444) = 1.838В.

Егоров, если честно, то ничего не понял. К чему все эти городушки и усложнения схемы. Ведь я представил рабочий вариант схемы и возникли сложности лишь в расчёте, мне непонятно почему и откуда 1,8 В берётся.

domowoj, "А посчитать нельзя было" - мне не понятно откуда 1,8 В взялось. Расчитать инвертирующий усилитель у меня сложности не вызовет. Я думал делителем у меня получится создать что-то типа виртуальной земли, относительно которой и будет работать усилитель. Так и получилось, однако это напряжение не 2,25 В.

Честность - достойно похвалы. А вот что не разобрались - жаль. Это не городушки, это то, что нужно после учебы знать, как закон Ома.
Городушка у Вас на схеме. Я попытался дать общий формальный принцип построения масштабного усилителя. Конечно, лучше было бы мелом у доски и вживую, но, поверьте, стоит в этом разобраться, чтобы потом никогда не ломать голову откуда и какое смещение требуется.
Реализовывать любые передаточные характеристики в четырех квадрантах.
Когда усвоишь, оно не сложнее теоремы Пифагора.

А почему оно должно быть 2,25В? Вам же вроде объяснили, откуда 1,8В.
Ваш усилитель действительно работает относительно "виртуальной земли", но не забывайте, что входное и выходное напряжения теперь отсчитываются от этого потенциала.

Почему усложнения, предложили на один резистор меньше:R4=100K; R3=22,5K;R7=150K; R6 выкидывается, а R7 переключается с + ОУ на - (инвертирующий) вход, + ОУ подключается на 0 V (общий), моделируйте. Схема упрощается на один резистор, а не усложняется.

Вот тут я нашёл решение. Точнее, мне помогли найти. Спасибо им за пояснения.
http://forum.cxem.net/index.php?showtopic=129608

Все хорошо, что хорошо кончается.