Подскажите пожалуйста как подсчитать площадь кляксы? Площадь круга понятно как считать, а если это что то типа кляксы значение получено из ацп по всему периметру, цифры от 0 до 4096.

Вообще площадь произвольной замкнутой несамопересекающейся фигуры на плоскости можно считать методом трапеций. Но лично мне не совсем ясна задача - что значит "значение получено из ацп по всему периметру"? Это какая-то фигура на плоскости или что?

Вот на таком примере: лежит экран сенсорный и на нем провели какой то рисунок замкнутый получили координаторы xy как теперь подсчитать площадь?

Залейте контур изнутри белым цветом (0xFF), а снаружи черным (0х00). А потом посуммируйте интенсивности всех точек на экране.

Это если известно разрешение экрана, а если нет, и нужно подсчитать площадь этого контура в кв мм ?

Да разрешение не известно, но к значением ацп могу привязать например 0 = 0мм а 4096 = 500мм но это длина, как теперь из массива x[n] и y[n] определить площадь?

произвольную фигуру проще всего так, как описала Xenia. только нормировку сделать по размерам и все

Заливать всю площадь и считать интенсивность это обалдеть как ресурсозатратно. Одна только заливка произвольной фигуры чего стоит. Тогда уж проще прямо в процессе заливки и посчитать, скольким точкам был присвоен цвет заливки и помножить на площадь пикселя.

Для вашей задачи неплохим, как мне кажется, решением будет именно метод трапеций, о котором я говорил в начале. Точки у вас, как я понимаю, заданы в порядке обхода. Каждые две точки соединяются прямой, т.е. фигура описывается многоугольником. Затем, начиная с некоторой точки, считаем площадь прямоугольной трапеции, заданной вершинами (x(i),0) — (x(i),y(i)) — (x(i+1),y(i+1)) — (x(i+1),0). Тут для простоты считается, что все y больше нуля:
dS = (x(i+1)-x(i)) *(y(i+1)+y(i))/2;
S=S+dS.
Когда обойдем все точки, в S будет площадь аппроксимирующего прямоугольника. Естественно, dS может быть как положительным, так и отрицательным.

Polygon triangulation

Площадь будет равна сумме ориентированных площадей треугольников, образованных из следующих точек: любая точка плоскости (абсолютно любая, хоть 0,0), пара соседних точек из множества контура, ограничивающего "кляксу". Обходим контур в определенном направлении - считаем ориентированную площадь треугольников - модуль суммы площадей = искомая площадь. Трудность (и то - небольшая) в определении ориентации треугольника - т.е. в определении положения третьей точки относительно прямой, проходящей через первые две...

Классическая задача для интегрирования методом Монте-Карло. Грубо:

Пусть клякса нарисована на листе с известной площадью.
Кидаем на лист горсть копеечных монет.
Подсчитываем количество монет на всем листе и на кляксе.
Отношение числа монет в пределе равно отношению площадей.

Задача "Point in polygon" решается не сложно.

Всё. Раздаем монеты нищим.

Так он же не может определить, внутри кляксы точка или снаружи! Дорого это занятие для него. А если бы легко определялось, то залить кляксу краской и дело с концом . Тем паче, что быстрее все точки на том дисплее по очереди перебрать, чем Монте-Карла заводить.

Залить и перебрать. это подход.

Всё зависит от точности, с которой нужно получить эту площадь. Этим метод и прекрасен. Можно оценку уточнять с течением времени. Можно, оценивая сходимость, решать, нужно ли продолжать вычисления.
В качестве начальной оценки (лист для кляксы в моем примере) взять описанный прямоугольник.

Подождите, а как вы предлагаете реализовывать заливку, не определяя, внутри фигуры точка или нет?
Предложили два аналитических метода - по трапециям и по ориентированным треуголькам. Зачем накручивать более ресурсоемкие, и медленные методы подсчета точек?

можно еще проще: да взять и поставить резистор в цепь питания сенсора и смотреть ток =)

Здорово. И что вы увидете?

В зависимости от типа дисплея. И вообще, так пошутил

по-моему, все гораздо проще.
фигура нарисована на координатной плоскости, т.е. по сути известны целочисленные координаты каждой точки линии, ограничивающей ее контур, и сама площадь в пикселах будет только целочисленной, поэтому никакой тригонометрии и прочей плавающей точки в вычислениях!
итак, начинаем сканирование от нуля координат дисплея: для каждой строки с координатой Yi ищем точку контура кляксы (Xj,Yi) - если нашли, значит, эту строку дисплея фигура пересекает. найдя такую точку, продолжаем искать парную ей точку ПРАВЕЕ, т.е. точку с координатой (Xn,Yi) - если нашли, то определяем длину (она же площадь) полученного отрезка Si=Xn-Xj+1, затем продолжаем искать в той же строке очередную точку и т.д. в конечном итоге в строке y мы можем найти 1 или более отрезков по 2 точки, либо только 1 точку, либо ни одной. сумма длин всех отрезков (для одной точки длина 1) и будет площадью "сечения" кляксы в этой строке дисплея. затем повторяем для всех остальных строк, суммируя площади сечений - получаем площадь кляксы в пикселах. затем умножаем на площадь пиксела - и вуаля! имеем площадь кляксы.

алгоритм в сущности примитивнейший. если анализировать только массив точек контура кляксы (определенно, для каждой точки с координатой (Xj, Yi) обязательно должна найтись парная ей (Xn,Yi), раз фигура замкнутая), то будет даже очень нересурсоемко. но и в исходном варианте алгоритм не сильно требователен к ресурсам...

Да, хороший целочисленный вариант и ни одного умножения. Единственная загвоздка - а точно ли даны все точки контурной линии? Если для какого-то значения Y точка пропущена, мало ли вдруг, то контур придется аппроксимировать прямой и начинать вычисления.

Даже более того. Предположим, для какого-то Y вы нашли три точки X: 5, 10, 50. Как определить, это однопиксельное касание в точке 5 и отрезок длинной 40, или отрезок длиной 5 и однопиксельное касание в точке 50? Или вообще три касания?

да, по мере обдумывания сложность задачи возрастает однако, по мере обдумывания и решения находятся так же. отличить касания можно путем сравнения с предыдущей или последующей строкой - если в текущей строке есть касание, то в следующей вблизи этой координаты либо останется одна точка, либо появится 2 или более.

в любом случае, начальный импульс для раздумий задан
P.S. что ВСЕ точки даны - это исходное условие. если не все - надо сначала достроить контур.

Тогда и заливка цветом не поможет.
Перед измерением площади надо проверить и починить контур.

Конечно. Я об этом и написал в 7-ом сообщении.