Подскажите пожалуйста, как определить эквивалнетную диэлектрическую проницаемость пространства, состоящего из слоя воздуха и слоя диэлектрика? Или по другому: при каких соотношениях между толщинами слоя воздуха и слоя диэлектрика можно принебречь диэлектрической проницаемостью диэлектрика и принимать диэлектрическую проницаемость равной единице?

Необходимо "подвесить в воздухе" плоскую конструкцию из тонкого металла, при этом обеспечив механическую прочность . Поэтому предполагается изготовить рисунок по обычной технологии печатных плат и крепить плату, но пока не понятно как учесть диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Можно посчитать как последовательное соединение двух гипотетических конденсаторов. При последовательном соединении двух очень неравных емкостей общая емкость будет определяться той емкостью, которая меньше. Другими словами, чем толще один из диэлектриков, тем в большей степени общая диэлектрическая проницаемость будет определяться этим диэлектриком.

Чем больше толщина воздуха по отношению к толщине платы, тем в большей степени наличием диэлектрика платы можно пренебречь и считать, что есть только воздух. Но на состояния, близкие к пробою, эти допущения распространять нельзя.

имхо.

Т.е. можно считать, что отношение емкостей с диэлектрической вставкой и без нее принимается как отношение эквивалентной диэлектрической проницаемости к диэлектрической проницаемости воздуха?
Как-то подозрительно просто...

Можно в CST засунуть модель с многослойным диэлектриком и поиграться, тогда точно гадать не придется.

Ну а почему должно быть сложно?)
Все это описывается в разделе физики "статическое электричество". Простая алгерба, без интегралов и дифференциалов.

Поддерживаю.
Промоделировать в CST, AWR DE, FEKO, HFSS или еще в каком-нибудь софте.
Потому как одно дело - качественная оценка и совсем другое - количественная.

мне всё равно не кажется, что решение электростатической задачи позволяет закрыть вопрос.
Хотелось бы иметь аналитическое выражение, чтобы его можно было при необходимости засунуть в свои программы....
А что такое AWR DE?

d/ε_экв. = d1/ε_воздуха + d2/ε_диэлектрика...
Зачем все усложнять, строить модели?

Вот Вам один из примеров расчета, если я правильно поняла Вашу задачу.

Мирабела Сергеевна, Ваш вопрос неоднозначен, поэтому и получились неоднозначные ответы
Дело вот в чем, если Ваша конструкция при работе использует элементы с сосредоточенными параметрами (обычные компоненты), то
эквивалнетную диэлектрическую проницаемость пространства можно брать как усредненную и тогда расчитывается так как предложил gormih. Если же у Вас элементы с распределенными параметрами, например, полосковые структуры, то нужно моделировать или расчитывать по конкретным участкам.

Здесь мне тоже непонятно, у Вас проблема с изготовлением конструкции методом травлениия тонкого металла, без основы из диэлектрика, чтобы использовать технологию изготовления ПП, или есть проблема с прочностью самой конструкции не подкрепленной диэлектриком?
Если первое, то могу помочь с изготовлением, правда только из меди.

Уважаемый Александр, у меня действительно элементы с распределёнными параметрами: связанные линии на СПЛ, для которых в зазаре между ними должен быть обязательно материал с максимально низкой диэлектрической проницаемостью. Варианты такие: или воздух, или пенополиуретан. С последним много всякой суеты и, что главное -в этом случае нет возможности изменения ширины зазора. Кроме того, должна быть небольшая толщина металла линий. Поэтому и возникла мысль: изготавливать обе половински связанных линий обычной печатной технологией, но на обратной стороне плат стравить всю медь и установить эти линии на нужном расстоянии с возможностью изменения ширины зазора. Но тогда получается, что между экранами и линиями у на не воздух, а слой диэлектрика и слой воздуха.
Отсюда и вопрос: какую диэлектрическую постоянную использовать при расчёте?

Размер конструкции в плане примерно150х150 мм. толщина зазора 0.6 мм. ширина линий 8 мм, связь лицевая.

уважаемая Mirabella!
извините, что вмешиваюсь, но давайте всё же определимся, о какой структуре идет речь.
у вас сначала речь шла о ширине зазора между линиями, а потом вдруг оказалось толщина зазора.

если металлический рисунок с одной стороны подложки, а с другой стороны вся медь стравлена,
то речь идет о связанных полосковых линиях на подвешенной подложке (гуглите).
в этом случае связь линий боковая, и характеризуется шириной зазора между линиями.
по этим структурам есть масса литературы, но даже не надейтесь найти где-либо простые формулы
для эффективных диэлектрических проницаемостей четных и нечетных мод.
в лучшем случае - номограммы для структур, у которых значения большинства параметров зафиксированы
(толщина и диэл. проницаемость подложки, расстояние до экрана снизу, расстояние до экрана сверху).
ознакомьтесь с 5-й главой книги по ссылке http://depositfiles.com/files/yidmq877x .

если же одна линия пары связанных на одной стороне подложки, а вторая на другой,
то это совсем другой тип линий, их связь характеризуется прежде всего толщиной подложки
(толщиной зазора), и обычно такие линии делаются с горизонтальным смещением
друг относительно друга, потому что толщиной диэлектрика менее удобно управлять
для получения нужного соотношения между четным и нечетным импедансами линий.

в обоих случаях вы можете найти лишь ограниченный набор номограмм.
в обоих случаях без программ трехмерного электродинамического анализа не обойтись.

спасибо, уважаемый l1l1l1, за чёткое и краткое изложение основ.
Те варианты связанных линий, о которых говорите вы, считаются хорошо и без знания "эффективных диэлектрических проницаемостей четных и нечетных мод". Есть хорошие программки в MWO, Zeland, Serenade и не только...(даже я как-то согрешила разработкой подобной программы).
Но вы забыли упомянуть ещё об одном варианте расположения связанных линий: одна линия находится на одной подложке, вторая линия находится на другой подложке (гуглите).
Связь, как я уже написала ранее -лицевая, т.е. эти подложки установлены параллельно друг другу с определённым зазором, характеризуемым его шириной или толщиной. В этом случае диэлектрик выполняет функцию поддержки линий относительно друг друга. А диэлектриком в зазоре является воздух.
Вот отсюда и вопрос: в диэлектрике воздух, а между линиями и экранами "слоёный пирожок" из воздуха и диэлектрика и его надо как-то учитывать или на основании чего-то пренебрегать им.

Mirabella, вспомнил где читал за подобную задачу Учебник "Теоретические основы электротехники" Евдокимов Ф.Е. "Высшая школа" 1975г, глава 7, параграф 7.5 "Изменение электрического поля на границе двух диэлектриков".
Там в конце вывод - "Наличие заряда на границе раздела диэлектриков дает основание считать конденсатор с двумя или несколькими слоями составленным из двух или нескольких конденсаторов (последовательное соединение)".

P.S. Дополню - коль скоро имеется такой вывод, достаточно посчитать емкость для разных слоев (учебник точно не помню, что-то простое, може даже "Элементарная физика" п.р. Ландсберга), выбрать минимальную, и сразу будет видно - стоит пренебречь этой емкостью или нет

Мирабела Сергеевна, ведь не обязательно такую слоенку делать! Если у Вас диэлектрик будет снаружи (с точки зрения конструкции это должно быть все равно), то получаем диэлектрик-медь-воздух-медь-диэлектрик. В этом случае, особенно если толщина диэлектрика будет меньше толщины меди, то его, практически, можно не учитывать. Погрешность будет проценты и легко компенсируется изменением зазора по воздуху при отработке. Если же наоборот, то большое значение будет иметь отношение толщин диэлектрика и воздуха, но и здесь поправка будет лишь немногим больше, чем в первом случае. Но для второго случая я сразу не готов ответить, посмотрю литературу.

Какая все же у Вас толщина диэлектрика и меди?

берём за 0 координат середину зазора, тогда вверх по оси получается так: половина воздушного зазора -медь тольщиной 0.035...0.05 мм-диэлектрик (ФАФ-4Д, толщиной сколько можно, но не менее 1 мм из соображений мех.прочности) - воздушный зазор порядка 20мм -медь (экран). Вниз по оси абсолютно симметрично.


Понимаю, что пора нарисовать, но пока не знаю в чём.

Итак: представьте обычный направленный ответвитель с лицевой связью: есть две линии, своей плоскостью обращённые друг к другу. Вверху и внизу этих линий располагаются экраны. обычно обе линии располагаются на РАЗНЫХ сторонах диэлектрической платы и ширина зазора определяется диэлектрической проницаемостью платы.
теперь попробуем сделать так, чтобы диэлектрическая проницаемость материала зазора была минимальной, например, соответствующей диэлектрической проницаемости воздуха.
Вопрос: на чём в этом случае будут держаться линии, если они длинные (примерно 300 мм), тонкие (0.05 мм) и еще хитро закручены в некую 2D баранку?

Решение: каждую из линий изготавливаем на отдельной плате и располагаем их относительно друг друга так, чтобы получился требуемый ВОЗДУШНЫЙ зазор.
при этом в пространстве между экранами у нас не только линии, а ещё два слоя диэлектрика толщиной от 1 до 6 мм.

Как учесть влияние этого диэлектрика в конечном случае на Zoo и Zoe?

Из чего следует, что разница с диэлектриком и без него будет минимальная?

теперь, когда вы достаточно подробно описали вашу структуру, надобности в рисунке нет.
а нарисовать можно было хотя бы в Paint из Windows.

да, такая структура не считается ни в Txline(MWO), ни в LineGauge(Zeland), ни в Tline(Genesys), ни в TRL(Serenade).
(но и связанные линии с лицевой связью на разных сторонах диэлектричесой платы там тоже не считаются.
а связанные линии с боковой связью на подвешенной подложке есть только в TRL(Serenade), но у меня она не устанавливается.)
вашу структуру, как и многие другие, можно посчитать в Polar Si8000 v13 (про другие версии не знаю).
для однородного воздушного заполнения и для фторопластовых плат толщиной 1мм у меня получились следующие результаты:
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файла
с помощью этой программы, изменяя ширину линий и расстояние до экранов, как мне кажется, можно довольно легко получить нужные значения Zoo и Zoe.
влияние значительное, и чем больше толщина диэлектрика, тем больше влияние.
тем больше будет и разница фазовых скоростей четной и нечетной мод, причем, даже если удастся добиться точного равенства Zoo и Zoe соответствующим сопротивлениям при отсутствии диэлектрика, эта разница скоростей никуда не денется.
эта разница фазовых скоростей приводит в НО к уменьшению развязки.

Ваша задача разобрана в книжке на с. 221-224.

Также там сможете найти ссылки на исходные статьи по данной тематике.

дествительно, хорошая книга, спасибо.
в ней есть данные для связанных линий на подвешенной подложке
и для линий с лицевой связью на единственной подложке тоже есть.
точность и границы применимости формул по-видимому можно найти в исходных статьях.
признаться, я таких данных не встречал.

однако в книге нет той структуры, которая используется автором темы.
в структуре автора темы пять диэлектрических слоев (две подложки и три воздушных слоя),
а не три диэлектрических слоя при одной подложке, как в книге.

связанные линии с лицевой связью везде считаются , но только в том случае, если между платой и экранами находится не воздух, а такой-же диэлектрик, в TRL это BCL и OCL.

TRL из Serenade полностью перешел в Ansoft Designer, только теперь до него добраться гораздо сложнее, надо в System Design зайти в меню System , там найти TRL , определиться с типом линии, после этого определиться с подложкой и только после этого можно зайти в TRL ...

Спасибо за помощь , буду разбираться дальше...

ответвление дискуссии, посвященное зависимости диэлектрической проницаемости от частоты, вынес в отдельную тему.