Цитата
Почему при работе USART+DMA иногда не происходит прерывание конца передачи DMA TC ( Transmission complete) ?
ну блин, а я то откуда знаю

это к стешникам. ДМА надо читать, механизм сложный, много сложностей бывает.
Цитата
А кто-нибудь может объяснить, зачем флаг USART_SR_RXNE сбрасывают вручную, хотя он сбрасывается при чтении регистра данных
Я так понимаю это как дополнительная опция для более простого для понимания кода.
К примеру если у вас несколько обменов с 1 2 3 устройством, по прерыванию или полингом у вас идет чтения, в котором проверяется адрес ответа. И вы отключаете обработку 2 устройства, чтобы это место в коде было более читабельно, делаете вместо чтения при адресе равном 2, просто сброс. Операция равносильна, но идеологически более верная.
вторая вещь которая приходит в голову, это для процов с FIFO на входе, в LPC1768 к примеру это востребовано. У него очередь по 16(8) байт на входе, можно либо сделать 16(8) чтений чтобы очередь была гарантированна пуста, либо 1 раз сбросить через спец регистр. Думаю что механизм от подобного блока тянется