Добрый день !
Изучаю ТАУ. Читаю Попова и Бесекерского. Но это теория, а мне было бы интересно применить ее к практической задаче. Пример: нужна книга, или статья, или методичка, в которой было бы расписано, как реализовать тот же PID - регулятор для конкретного объекта. Допустим, у нас есть печь, и нужно поддерживать постоянную температуру в ней, или коллекторный электромотор, для которого необходимо поддерживать постоянные обороты. Экспериментально определяем характеристики объекта, исходя из них получаем его функции в аналитическом виде и, опираясь на них, строим регулятор. Попадалась ли кому такая литература ?
Спасибо ...

Берем простейший стабилизатор напряжения. Или даже усилитель на Операционнике. У него должна быть RC цепочка. Ну например в делителе ОС. Ставим туда огромнейший конденсатор, так чтобы стабилизатор только стабилизировал "постоянное напряжение на нулевой частоте..."
А потом в "суммирующую точку" подаем звуковую частоту от генератора. И эту же частоту - на первый вход осццилла.
На второй вход - частоту с выхода стабилизатора...
Крутим частоту генератора и снимаем АЧХ и ФЧХ. Для АЧХ удобен режим с выключенной разверткой... Получим характеристики тракта. Строим график.
Потом строим график корректирующей цепочки. Потом проверяем...
Ну а потом сопротивление электрическое - это аналог сопротивления теплового. Напряжение - аналог нагревателя... И т.д...
Удачи!

Добрый день! Я учился на кафедре электропривода БНТУ в Минске. У нас часто попадались учебные задачи по составлению передаточной функции двигателя постоянного тока и синтеза регуляторов к нему. Я к сожалению уже много подзабыл, но вот вроде бы литература которая вам немного подходит
http://rep.bntu.by/handle/data/545, особенно вот эта http://rep.bntu.by/handle/data/4959. Там вы сможете найти переход от параметров двигателя к его математической модели в принятом в ТАУ виде. Не могу сразу найти что-нибудь по синтезу регуляторов, попробуйте поискать книги аторов Михеев Николай, Опейка Ольга, Гульков Геннадий, это все сотрудники кафедры ЭАПУ и ТК. Если вас заинтересует, обращайтесь, я постараюсь найти что-нибудь еще.

Что-то не очень понимаю, как это. Можете схемку набросать ? Или речь о простейшем интеграторе на ОУ ?

http://lord-n.narod.ru/walla.html#PhillipsHarbor
Филлипс Ч. Харбор Р.
Системы управления с обратной связью.

+ у этих же авторов
Современные системы управления
с большим количеством практических примеров.

Стабилизатор это просто самое простое, что есть под руками...
Или вот так. Берете ОУ. Включаете его как неинвертирующий усилитель. Допустим с К=10.. Неинвертирующий вход через резистор на генератор сигнала. С выхода ОУ - делитель, средней точкой к Инв.входу. Все как обычно. Но только к нижнему плечу делителя надо поставить конденсатор большой емкости. Тогда контур застабилизируется по постоянному току. А вот переменный будет проходить через этот усилитель "насквозь", потому как его конденсатор к Инв. входу не пропустит....
Вот и снимайте АЧХ усилителя... Только усилитель возьмите самый низкочастотный. Или его можно ухудшить, добавив каких нибудь эмиттерных повторителей. Или сделать усилитель двухкаскадным, загробив АЧХ первого каскада каким-нибудь конденсатором...
Ну а будут еще вопросы, так я могу по скайпу рассказать...

Когда нет запаздывания, очень многие вещи легко делаются без ТАУ. Это либо ОС, либо "концевые выключатели". Настоящая ТАУ начинается там, где запаздывание (между действием регулятора и откликом объекта) велико.

Частый практический пример - кастрлюля с ... э ... молоком на электроплите. Регулятору известна температура, сообщаемая ему термометром, погруженным в жидкость. Ну, и управлять мощностью нагрева конфорки он может плавно (от нуля до максимальной для нее величины). А задача состоит в том, чтобы поддерживать температуру молока в кастрюле, скажем, 90 градусов (как можно меньше от это температуры отклоняясь), чтобы молоко было горячим, но не кипело.

Казалось бы это примитивная задача для банального водонагревателя: температура воды выше нормы - отключаем нагреватель, а когда ниже - включаем его на полную катушку. Но этот алгоритм работает лишь когда нагреватель является "кипятильником" (ТЭНом), погруженном в жидкость. Но на кастрюле такой алгоритм работать не будет, т.к. даже при полной мощности электроконфорки молоко кастрюле согреется до 90 градусов не раньше, чем через 15 минут. А потом даже если полностью отключить нагрев, то будет уже поздно - за счет инерции произойдет сильный перегрев, и молоко убежит.

Вывести такую систему на стационарный режим (когда электрообогрев дает ровно столько же тепла, сколько его рассеивает система наружу) неимоверно трудно. Математическое моделирование системы, чтобы путем прикидочных опытов определить ее параметры, - тоже не панцея, т.к. и температура на кухне может колебаться (суточно или от времени года), и кастрюля может быть заполнена жидкостью на разные уровни.

Между тем, если не просто калить плитку, пока температура не достигнет 90 градусов, а следить за динамикой ее прироста, то уже кое-что можно предсказать заранее. Еще больше можно узнать о системе, если подавать нагрев порциями, разделенными временными паузами (сравнимыми со временем запаздывания). Фактически этим мы определяем параметры интегрального звена. Но в принципе я расцениваю эту задачу как трудную (пока мне кто-то не подскажет простое решение).

Ну, а домашние хозяйки решают эту задачу по-простому - ставят нагрев на полную мощность, а через некоторое время нагрев убавляют, переходя на слабое нагревание. Интересно, смог бы ТАУ-регулятор до этого додуматься? А в критических случаях просто переставляют кастрюлю на холодную конфорку, чего регулятор сделать не может.

Для кого-то и дня мало, а для другого - наносекунда - много. Масштаб (единица измерения времени) может быть разно(ы)й, но запаздывание есть всегда по причине принципа причинности...
Самый банальный ПИД-регулятор справится с Вашей задачей, но вот бывают транспортные задержки (Например, мы нагреваем воду в отдельном сосуде, а она по длинной трубе идет нагревать молоко по воле насоса) - тут уже сложнее.
А переставить кастрюлю на холодную конфорку может элемент Пельтье.

а ведь с нелинейной передаточной характеристикой работают ОУ с быстрым откликом выходного напряжения... Так же ходят лифты... Так что этот принцип достаточно широко используется...

Элемент Пельтье - это уже перебор. Уже само обращение за помощью к холодильнику в данной задаче свидетельствовало бы о том, что регулятор не справился со своей задачей, допустив критическое перерегулирование.

Тем не менее, эту задачу несколько упрощает то, что мы не требуем от регулятора минимального времени выхода на режим. Т.е. хитрый регулятор мог бы повышать температуру предельно медленно, отрегулировав скорость ее повышения в процессе нагрева еще на начальном участке. Тогда и вероятность сильно промахнуться была бы для него мала.

Пример с лифтом, приведенный iosifk, очень хорош! Он наглядно демонстрирует подход, когда скорость замедляется при достижении "ближнего расстояния" (например, за один-два этажа до нужного). Кстати, так же поступают машинисты электропоездов в метро - не тормозят на полной скорости на станции, а замедляют движение еще при подъезде к ней. Фактически это вклад пропорционального звена.

Однако становится видно, что каким-то одним звеном (интегральным или пропорциональным) с кастрюльной задачей не справиться. А когда в регулятор использует одновременно звенья разного типа, то его становится трудно настраивать, а уж тем более научить автоматически выбирать параметры.

Ксения! Вы открыли принцип действия ПИ-регулятора. Для себя. Там есть еще член с производной. Получится ПИД.
Но настраивать не трудно. Можно даже автоматически. Но это не для меня.

Понял, пока всем спасибо. Наверняка будет еще куча вопросов.
P.S. Вот, нашел еще книжку: Благовещенская, "Автоматика и автоматизация пищевых производств". Там есть немного том, о чем я спрашивал ...

Да нет, как раз одним звеном.
Просто усилитель рассогласования нелинейный. Что-то похожее на гистерезисную кривую. Когда рассогласование между входами усилителя большое, то он работает практически как ключ, т.е. гонит на выход полную мощность. А когда переходный процесс близок к завершению, то релейный режим отключается автоматически по разности сигналов между входами и усилитель переходит в обычный малопотребляющий режим...

А вот еще вопрос. Возможно, глупый. Допустим, мы экспериментально определили параметры печи и построили ПИД - регулятор для поддержания температуры в ней. Но все характеристики снимались, когда в печь была поставлена литровая банка воды, и регулятор был настроен на такой объект, с этой самой литровой банкой. А потом мы вместо литровой банки поставили в печь трехлитровую. Как поведет себя регулятор ? Просто время выхода печи на заданную температуру вырастет ? Или будет что-то менее безобидное ? Ведь ясно, что заранее ни количество материала в печи, ни нагрузку на валу электродвигателя, например, вращающего наждачный круг, предсказать невозможно ...

А сама печь как соотносится с банкой? Если печь более массивная, то любая банка подойдет... Да, а с температурой еще сложнее. Она в одном углу - одна, а в другом - другая. И точно поддерживать ее сложно из-за этого. Приходилось и вентиляторы ставить...
И еще важно какой тип регулирования выбрать. Здесь полная аналогия с регулятором напряжения. Если допустимо перерегулирование - то как релейный стабилизатор. А если не допустимо, то как регулятор с ШИМ. Первый будет быстро выходить на режим, второй - медленно...
Но кроме "жестких" цепей обратной связи, можно сделать и программно-адаптируемую. Благо то, что печь имеет постоянную времени в десятки секунд и любой микроконтроллер просчитает динамику быстрее.
Да, предсказать невозможно, но можно отследить изменение параметров переходного процесса и подогнать режим управления под эти параметры. Хотя бы сделать нелинейное управление, так как я писал выше...

Для объектов с изменяемыми характеристиками применяются адаптивные САУ.

http://www.atmel.com/images/doc2558.pdf
Самой интересной в этом документе главой является глава №5 "Список используемой литературы".
Не поленитесь - найдите эту книгу.

Спасибо, нашел и ознакомлюсь ...

Не тратьте зря время.
С любыми вопросами по ТАУ надо в первую очередь обращаться в MATLAB
Вот, например, модель теплообменника.
Очень ясно показаны варианты обратных связей, видна динамика, интерактивное изменение передаточных коэффициентов и т.д.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Книгу по ТАУ достаточно прочитать одну - ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ «ЧАЙНИКОВ». К.Ю. Поляков - это шедевр.

Ох уж эти мне сказочники..

ТС же написал, что хочет "практически" и "руками попробовать"...
А MATLAB и "живьем" - это разные вещи!

Список литературы я как-то уже выкладывал здесь, что называется - на любой вкус.
Это все есть в электронном виде, часть - живьем.

1. Sastry S., Bodson M. Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness, Boston. 1991
2. P.Albertos, A.Sala. Multivariable Control Systems: an Engineering Approach, Springler-Vberlag, 2006
3. D.Alpay, I.Gohberg. The State Space Method Generalizations and Applications
4. W.Altman. Practical Process Control for Engineers and Technicians
5. P.M.Anderson. power System Control and Stability
6. Panos J. Antsaklis. Linear Systems
7. R.M. Nurray. Feedback Systems: an Introduction for Scientists and Engineers
8. K.J.Astem. Introduction To Stochastic control Theory
9. K.J.Astem. PID Controllers, 2nd Edition
10. K.J.Astem. Computer-Controlled Systems: Theory and Design
11. A. Bacciotti. Liapunov Function and Stability in Control Theory 2nd Edition
12. Jie Bao and Peter L.Lee ProcessControl The Passive Systems Approach
13. Yaakov Bar-Shalom, X.-Rong Li, Thiagalingam Kirubarajan. Estimation with Applications To Tracking and Navigation.
14. Alain Bensoussan, Giuseppe Da Prato. Representation and Control of Innite Dimensional Systems
15. B. Wayne Bequette. PROCESS DYNAMICS: Modeling, Analysis, and Simulation
16. D.P. Bertsekas. Stochastic Optimal Control: The Discrete- Time Case
17. Bishop. Modern Control Systems Analysis and Design Using Matlab.
18. Bonivento. Advances in Control Theory and Applications
19. Crassidis. Optimal estimation of dynamic systems
20. D.Azzo. Linear Control System
21. Dahleh. Lectures on Dynamic Systems and Control
22. Damen. Modern Control Theory
23. Douglas. Process, Dynamics and Control
24. Doyle. Feedback Control Theory
25. Dullerud. A Course In Robust Control Theory
26. Elia. Computational Methods for Controller Design
27. Ellis. Control System Design&Observers in Control Systems Model
28. Engelberg. Mathematical Introduction to Control Theory
29. Evans. An Introduction to Math_Optimal Control Theory
30. Franklin. Digital Control
31. Gajic. Control System Design
32. Geering. Optimal Control with Engineering Applications
33. Gelb. Applied Optimal Estimation
34. Goodwin. Solgado Control System Design
35. Grewal. Kalman Filtering the Practice Using MATLAB
36. Gu, Petkov. Robust Control Design with MATLAB
37. Hangos. Analysis and control of nonlinear process systems
38. Hangos. Process Modelling and Model Analysis
39. Heij. Introduction to Mathematical Systems Theory
40. Hruz. Modeling and Control of Discrete-event Dynamics Systems
41. Jack H. Dynamic system modeling and control
42. Jantzen. Foundations of Fuzzy Control
43. Jazwinski. Stochastic processes and filtering theory
44. Johnson. PID Control
45. Karris. Signals and Systems with MATLAB Applications
46. Kirk. Optimal Control Theory Introduction
47. Kwakernaak. Design Methods for Control Systems
48. Kwakernaak. Linear Optimal Control Systems
49. Landau. Digital Control Systems
50. Larminat. Analysis and Control of Linear Systems
51. Leigh. Control theory a guided tour
52. Lewis. A Mathematical Approach to Classical Control
53. Lewis. A Mathematical Introduction to Signals and Systems
54. Lewis. Robot Manipulator Control - Theory and Practice
55. Liao. Stability of Dynamical Systems
56. Lin. Robast Control Design
57. Liu. Multiobjective Optimization and Control
58. Ljuing. System Identification
59. Ljung. Modeling of dynamic systems
60. Ljung, Soderstrom. Theory and practice of recursive identification
61. LQControl
62. Luenberger. Introduction to Dynamic Systems
63. Lurie. Classical feedback control with MATLAB
64. Luyben. Essentials of process control
65. Mac Farlane. Frequency Response Methods in Control Systems
66. Maciejowski. Multivariable feedback Design
67. Mamun. Hard Disk Drive Mechatronics and Control
68. Mikles. Process Modelling, Identification, and Control
69. Mosca. Optimal, Predictive and Adaptive Control
70. Moudgalya. Digital Control
71. Najim. Control of Continuous Linear Systems
72. Nise. Control Systems Engineering
73. Ogata. Discrete-Time Control Systems
74. Ogata. Modern Control Engineering
75. Paraskevopolus. Modern control engineering
76. Pedersen, Yang. Process Control
77. Pena. Identification and Control
78. Perez. Ship Motion Control
79. Poznyak. Advanced Mathematical Tools for Automatic Control Engineers Vol 1
80. Pritchard. Mathematical Systems Theory I
81. Pytlak. Numerical methods for optimal control problems with state constraints
82. Qi. Optimization and Control with Applications
83. Rico. Control of Dead-time Processes
84. Roffel. Process Dynamics and Control
85. Rosenwasser. Multivariable Computer-controlled Systems
86. Sanches Pena. Robust Systems
87. Schleicher. Control Engineering A Guide for Beginners
88. Seborg. Process Dydnamics and Control
89. Shiakolas. Classical Methods of Control Systems
90. Shinskey. Process control systems
91. Silva. PID Controllers for Time Delay Systems
92. Sima. Algorithms for Linear-quadratic Optimization
93. Simon. Optimal State Estimation Kalman, H Infinity, Nonlinear Approaches
94. Siouris. Missile Guidance and Control Systems
95. Skogestad. Multivariable feedback control
96. Smith. Automated Continuous Process Control
97. Sneesby. Simulation and Control of Reactive Distillation
98. Sontag. Mathematical Control Theory
99. Tsui. Robust Control System Design
100. Udwadia. Dynamical systems and control
101. Vaidyanathan. The theory of Linear Prediction
102. Visioli. Practical PID Control
103. Wade. Basic and Advanced Regulatory Control - System Design and Application
104. Wang. Decoupling Control
105. Wang. PID Control for Multivariable Processes
106. Williams. Linear SS Control Systems
107. Willis. Proportional-integral-derivative control
108. Xue. Linear Feedback Control - Analysis and Design with MATLAB
109. Yu. Autotuning of PID Controllers
110. Zak. Systems and Control
111. Zakian. Control_System_Design
112. Zelikin. Control Theory and Optimization
113. Zhang. Control and Estimation of Systems with Input Output Delays
114. Zhong. Duality System in Applied Mechanics and Optimal Control
115. Zhong. Robust Control of Time-delay Systems
116. Zhou. Robust and optimal control
117. Zhu. Multivariable System Identification For Process Control
118. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами.djvu
119. Афанасьев. Математическая теория конструирования систем управления
120. Балакришнан. Теория фильтрации Калмана
121. Башарин. Управление электроприводами 1972.djvu
122. Брайсон. Прикладная Теория Оптимального Управления
123. Браммер К. Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси.1982.djvu
124. Гостев. СУ с цифровыми регуляторами 1990
125. Зубов. Методы анализа динамики управляемых систем
126. Изерман Рольф - Цифровые системы управления
127. М.Ф.Кириченко, В.Т.Матвієнко Аналіз та синтез керованих систем
128. Колос. Методы линейной оптимальной фильтрации
129. Крутько. Алгоритмы и программы проектирования АС
130. Крутько. Обратные задачи динамики в ТАУ
131. Кузовков. Модальное управление
132. Куо. ЦСУ
133. Леонов. Проблемы стабилизации
134. Методы классической и современной ТАУ
135. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы.pdf
136. Александров В.В. и др. Оптимальное управление движением.djvu
137. Алексеев, Тихомиров. Оптимальное управление.djvu
138. Квакернаак, Сиван. Линейные оптимальные системы управления.djvu
139. Э.П. Сейдж, Ч.С. Уайт III - Оптимальное управление системами.djvu
140. Олсон. Цифровые системы автоматизации и управления.djvu
141. Параев. Алгебраические методы в теории систем уравнения
142. Смит. Автоматическое регулирование
143. Солодов. Методы теории систем в задаче фильтрации
144. Солодовников В.В. и др. - Спектральные методы расчета и проектирования систем управления (1986).djvu
145. Солодовников В.В. Микропроцессорные автоматические СУ_1991.djvu
146. Сю, Мейер. Современная ТАУ.djvu
147. Андриевский, Фрадков. ТАУ
148. Андрющенко. ТАУ
149. Анхимук. ТАУ
150. Бесекерский. Сборник задач по теории САРиУ-1976.djvu
151. Бесекерский. Цифровые автоматические системы_1976.djvu
152. Бесекерский. Микропроцессорные САУ.Под ред.В.А.Бесекерского.1988.djvu
153. Бесекерский. Теория систем автоматического управления.2003.djvu
154. Бесекерский. Теория САР 1975.djvu
155. Болонин. Новый курс теории управления движением.
156. Воронов. Основы ТАР и У 1977.djvu
157. Воронов. Основы ТАУ Непрерывные системы 1980.djvu
158. Воронов. ТАУ ч.1 1986.djvu
159. Воронов. ТАУ ч.2 1986.djvu
160. Егоров. Основы теории управления.djvu
161. Ерофеев А.А. - Теория автоматического управления (2003)(2-e)(ru).djvu
162. Зайцев. Теория автоматического управления и регулирования.1988.djvu
163. Ким. ТАУ ч.1 Линейные системы.djvu
164. Ким. ТАУ ч.2 Многомерные,нелин., оптимальные и адаптивные системы.djvu
165. Коновалов. ТАУ
166. Лазарева. Основы ТАУ 2004 - Тамбов.pdf
167. Мирошник. ТАУ Линейные системы.djvu
168. Мирошник. ТАУ Нелинейные и оптимальные системы.djvu
169. Михайлов В.С. Теория управления.1988.djvu
170. Никулин. Основы ТАУ Частотные методы.djvu
171. Певзнер. Теория систем управления.djvu
172. Первозванский А.А. - Курс ТАУ 1986.djvu
173. Podchukaev V.A. Analiticheskie metody teorii avtomaticheskogo upravleniya.djvu
174. Podchukaev V.A. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya.djvu
175. Попов Е.П.Теория линейных САРиУ_1989.djvu
176. Попов. Теория нелинейных САРиУ_1988.djvu
177. Туманов ТАУ ч1.
178. Туманов ТАУ ч2.
179. Филлипс, Харбор. Системы управления с обратной связью_2001.djvu
180. Чаки. Современная теория управления.djvu
181. Черноруцкий. Методы оптимизации в теории управления.pdf
182. Эйкхофф П.Основы идентификации систем управления.1975.djvu
183. Kwon and S.Han Receding Horizon Control.pdf
184. Unsolved Problems in mathematical Systems and control theory.pdf
185. Wilson J. Rugh - Nonlinear System Theory 1981 c.338.pdf
186. Андреев -Управление конечными линецными объектами.djvu
187. Бесекерский В.А.Теория систем автоматического управления.2003.djvu
188. Воротников - Устойчивость и упраление по части координат фазового вектора.djvu
189. Дж.К. Ньютон, Л.А. Гулд, Дж. Ф. Кайзер. Теория линейных следящих систем 1961.OCR.djvu
190. Поляк Б.Т. Робастная устойчивость и управление.djvu
191. Robust Control and Filtering of Singular Systems.pdf
192. Robust and Optimal Control.pdf
193. Nonlinear H2H8 Constrained Feedback Control.pdf
194. Models Dynamic Systems - Dynamic Systems Modeling and Control - H Jack - 2003.pdf
195. Automotive Control Systems.pdf
196. Kirk D. Optimal Control Theory. An Introduction..pdf
197. Robust Control System Design
198. лекции по курсу теория управления Леонов.pdf
199. Лазарева, Мартимьянов. Основы ТАУ.pdf
200. Dynamical systems. Singularity theory II.djvu
201. John H. Blakelock - Automatic Control of Aircraft and Missile 1991
202. Ла-Сааль Ж. - Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова 1964
203. Стрейц В. - Методы пространства состояний в теории линейных дискретных систем управления 1981
204. Четаев Н.Г. - Устойчивость движения 1965

Наврал, авторы другие:
Дорф Р., Бишоп Р.
Современные системы управления

Я ее начинал читать. Мне она не понравилась. Там опущены очень многие вещи, которые принципиально важны для понимания сути. А само объяснение весьма далеко от совершенства. Тот же Попов гораздо лучше написан.



Да, спасибо, все так. Но мне сейчас, наверное, больше бы подошла методичка или статья, страниц на 30, с описанием разработки, например, простейшего терморегулятора, поддерживающего заданную температуру. От "А" до "Я" - от экспериментального определения характеристик объекта и до получения конечного результата. Вот я и написал на форум, в надежде, что кому-то что-то подобное попадалось ...

MATLAB это и есть "живьем", живее не бывает.
Где вы найдете реальный объект чтобы так оперативно регулировать параметры и видеть отклик?

Если же автор действительно не знает модели своего объекта или сомневается в адекватности общепринятых моделей для его объекта, то тут опять же не PID тюнинговать нужно, а идентифицировать модель.
Тут вообще без MATLAB-а делать нечего.

А читать книги по ТАУ чтобы идентифицировать модель в MATLAB это все равно, что изучать ряды Тейлора чтобы посчитать косинус на калькуляторе.
Т.е. нецелесообразно.




Да бросьте, весь Бесекерский-Попов это сплошь описание разных методов упрощения представления моделей не более нескольких порядков чтобы их как-то на графиках или просто оценочно анализировать.

В MATLAB это совершенно не нужно, там ввел схему модели и все, дальше все приведения и анализы идут автоматом.

Вы же не изучаете матрицы инцидентности чтобы симулировать схемы в Microcap.

Я не сомневаюсь в адекватности модели той же печи или коллекторного электродвигателя. Но модель - это ДУ. В него входят коэффициенты, уникальные именно для моей печи или моего двигателя. Их нужно определить. Наверное, сделать это лучше всего экспериментально. И далее, опираясь на полученную модель, сделать регулятор ...

Ну так вам прямая дорога сюда - http://www.mathworks.se/products/sysid/

Вот с температурой... это не самое простое, что может Вам подойти. Температура... - (будем пользоваться понятной Вам терминологией) это напряжение на конденсаторе, подключенном через много (в общем случае - бесконечно много...) 3-мерных RC-цепочек к выходу регулятора напряжения.
Но с другой стороны такой регулятор легко сделать и изучать "живьем". Сделайте классический аналоговый ПИД-регулятор и играйтесь с ним - помещайте датчик в разные места, меняйте теплоизоляцию...
Это если Вам нужно именно температуру регулировать где-то там у Вас.


Все эти изменения параметров приведут просто к масштабированию коэффициентов, найденных для исходного случая. К сожалению, для регулятора температуры изменение места жительства датчика может все изменить очень сильно.

Можно, кстати, и так. У Титце с Шенком они описаны. Вполне приемлемый вариант, спасибо ...

P.S.
Нашел еще книжку Клюева, "Автоматическое регулирование". В ней есть материал по экспериментальному определению характеристик объекта.

А вот еще несколько ссылок:

http://www.support17.com/component/content....html?task=view
http://www.kit-e.ru/articles/elcomp/2003_04_154.php
http://rt.petrsu.ru/files/pdf/2098.pdf
http://www.otc.obninsk.com/katalog/page33.php

Ну, это не совсем ТАУ, но отношение имеет.
Конечно, без понимания свойств объекта регулирования ни один нормальный инженер не возьмется за разработку САУ или САР.

Кстати, да - у Клюева много работ по теплотехнике, если Вам печка нужна.

P.S.
Давным-давно, лет так 30 назад, делали мы небольшим коллективом "халтурку" - "Муфельная печь для обжига зубных коронок".
Поскольку температурный график нагрева и остывания коронок (разный состав и пр.) очень не простой + высокие требования к точности,
то проблем оказалось очень много и, в основном, именно с тепловой моделью печки.

В конечно итоге свелось к САР на основе эталонной модели ( модели разные, для разных условий и разных коронок ) и наблюдателю, поскольку внутрь коронки не залезть и температуру не измерить.