Добрый день.

Расскажите, как вы решаете задачу визуализации функций многих переменных.

Например: есть результаты работы модели (вероятность пропуска, вероятность ложной тревоги, вычислительная сложность и т.п. ) в зависимости от, например, 7 управляющих параметров.

Как наглядно представить эти результаты, чтобы с помощью неформализуемого (визуального) анализа найти нужные значения параметров.

Спасибо

Если глаза могут что-то ухватить, то почему программа не потянет ?
Разбить все 7 интервалов параметров на 10 отрезков, просчитать и сравнить 11^7 значений целевой функции и выбрать оптимум -- компы сейчас шустрые. И Теория Оптимизации бывает в этом направлении, только я её в вузе прогулял
Такие задачи не встречал -- обычно в каждом параметре по смыслу есть чёткое направление: в каком-то целевая функция растёт, а в другом падает.
Если какой-то из параметров такого типа, то его можно отбросить.
Или у пары параметров (или у функции от их некоего сочетания) есть явно "оптимальное" направление влияния на результат, тогда они станут "как бы" одним.
Вообще, больше двух параметров уже трудно "смешать", на картинке (X + Y + целевая функция), ну только если ещё время использовать как третий.
Цвет точек RGB и звук как-то компом генериться могут, а запах уже вряд ли.

Пока программу с эстетическим восприятием не изобрели.

Добрый день !
MatLab все знает и умеет, в том числе и строить графики функций нескольких переменных. Правда, мне пока хватало и трех переменных. Возможно, для MatLab'а это не предел ...

Думаю, хорошего ответа нет. Иначе бы все им пользовались. Сам стараюсь наоборот обойтись графиками одного параметра + семейства кривых на изменение второго. Самый крайний случай - график от 2 параметров, и опять же семейства поверхностей от двух параметров разного цвета (использовал один или два раза всего).

Попробуй все-таки как-то факторизовать целевую функцию.

Если человек умеет думать, то почему программа не потянет ?
А вообще, вопрос замечательный и очень интересный.
В первом приближении доступны три параметра - первые два дают трехмерную поверхность (это банально), третий - по времени, поверхность движется. А большее количество - нужно серьезно подумать..

Кстати, а действительно ли все 7 параметров совершенно независимы друг от друга?

Раскрасьте поверхность тремя (ортогональными) цветами - вот уже вместо одного параметра (яркость) имеем 3.

Вопрос кому это надо?
Поскольку нейронные связи в мозгу 3D, то и обрабатывать мозг может только 3D.

Второй вопрос какая программа будет способна отрисовывать графики с таким количеством данных?
Даже если на каждой оси будет по 10 точек, то графику c 7-ю переменными понадобится 10^7 точек. И при этом на график это и близко не будет похоже.

Визуализация лишний процесс если имеете хороший решатель.

Хорошая идея, но воспринят будет только результирующий цвет - т.е. имеем еще один дополнительный параметр, цветовой. Ну, уже 5 параметров, тоже неплохо.


Решатель вряд ли может решить за человека. Не все задачи хорошо формализуются.

1. Сомнительно, что можно просто визуализировать зависимость сразу от 7 аргументов. Например, в полупроводниках описывают поведение электрона в 6-мерном пространстве скоростей и импульсов, но как-то не видел ни разу чтобы кто-то пытался это изобразить.
2. Оптимизация многомерной целевой функции одновременно 7 параметрам тоже вряд ли получится, если что-то не упростить.
Эта задача сложная для алгоритмов & компьютера. Уже для 3 аргументов оптимизация бывает трудоемкой.
3. Для начала м.б. выделить наиболее важные параметры и изучать поведение ЦФ для них по отдельности.

У меня знакомы все функции от многих переменных делает в Excel. Реально оптимизировал несколько задач. Типа такого.
http://www.profiz.ru/peo/11_12/zadachi_optimizacii/
http://www.lessons-tva.info/edu/e-inf2/m2t2_7.html
http://citforum.ru/pp/excel72.shtml