Форум разработчиков электроники ELECTRONIX.ru > Определение передаваемых частот

serjj

May 21 2015, 06:30

Цитата

не могу понять, что есть fmax и как получена ф-ла (*)

fmax - это оценка частоты максимума в спектре, которая отличается от реального значения на величину ошибки.

Цитата

я действительно на "потом" оставила вопрос с "шумом", что неверно. на счет требований к SNR - шум теле/радио канала. Но как правило dtmf-метки немного "приглушены", мы их слышим конечно но они тише, чем основной сигнал.
Опять же, Вы в коде задавали SNR, а мне как быть? поискать стандарты, по идее же SNR должно быть урегулировано, для хороших передачи и приема?

Я бы предложил помучить того, кто выдал вам задание на разработку

С DTMF не работал, но если говорить в целом, то вам нужно уточнить минимальное отношение сигнал-шум, при котором ваш алгоритм должен обеспечивать оценку частот с заданной точностью. Также, если предполагается что в вашем канале будут присутствовать иные сигнальные составляющие кроме меток и белого шума, нужно уточнить частотный состав этих сигналов и отношение мощности меток к мощности этих сигнальных составляющих (для вашего алгоритма эти сигналы будут считаться помехами). В итоге у вас будет два критерия: SNR (отношение сигнал/шум) и SIR (отношение сигнал/помеха), из которых можно составить один общий критерий - SINR (отношение сигнал/шум+помеха). SINR + ожидаемый спектральный состав дадут вам исходные данные для разработки рабочего алгоритма. при минимальном SINR будет ваш предельно плохой случай. Возможно вы не сможете обеспечить требуемую точность для минимального SINR, но можно оценить ту точность, которую возможно получить. Далее увеличивая SINR вы увидите как улучшается точность алгоритма. Все это даст комплексную оценку алгоритма, можно будет делать какие то выводы и отдавать наработки дальше.

Kseniia

May 21 2015, 09:14

Цитата(serjj @ May 21 2015, 09:30)

fmax - это оценка частоты максимума в спектре, которая отличается от реального значения на величину ошибки.

Я бы предложил помучить того, кто выдал вам задание на разработку

С DTMF не работал, но если говорить в целом, то вам нужно уточнить минимальное отношение сигнал-шум, при котором ваш алгоритм должен обеспечивать оценку частот с заданной точностью. Также, если предполагается что в вашем канале будут присутствовать иные сигнальные составляющие кроме меток и белого шума, нужно уточнить частотный состав этих сигналов и отношение мощности меток к мощности этих сигнальных составляющих (для вашего алгоритма эти сигналы будут считаться помехами). В итоге у вас будет два критерия: SNR (отношение сигнал/шум) и SIR (отношение сигнал/помеха), из которых можно составить один общий критерий - SINR (отношение сигнал/шум+помеха). SINR + ожидаемый спектральный состав дадут вам исходные данные для разработки рабочего алгоритма. при минимальном SINR будет ваш предельно плохой случай. Возможно вы не сможете обеспечить требуемую точность для минимального SINR, но можно оценить ту точность, которую возможно получить. Далее увеличивая SINR вы увидите как улучшается точность алгоритма. Все это даст комплексную оценку алгоритма, можно будет делать какие то выводы и отдавать наработки дальше.

партия сказала: "Надо", комсомол ответил есть...

SIR пока можно исключить, так как DTMF идут "чистые".

blackfin

May 22 2015, 04:28

Цитата(Kseniia @ May 21 2015, 09:09)

не могу понять, что есть f_max и как получена ф-ла (*)

Чтобы получить формулу (*), сначала нужно взять производную от функции:

S(f) = [G(f + f₁) + G(f + f₂) + G(f - f₁) + G(f - f₂)]/2,

где G(f) - спектральная функция окна, равная:

G(f) = sqrt(pi)*T*exp(-pi²*f²*T²).

Затем нужно приравнять полученную производную S'(f) нулю.

Величина f_max является одним из семи конечных корней получившегося трансцендентного уравнения S'(f) = 0.

Для вычисления f_max можно разложить S'(f) в ряд Тейлора в окрестности точки f₁ по степеням (f - f₁), сохранив в этом разложении только линейные по (f - f₁) слагаемые.

Решение получившегося уравнения:

S'(f₁) + S''(f₁)*(f_max - f₁) = 0

даст оценку смещения максимума спектра S(f) в окрестности точки f₁, вызванного присутствием в спектре второй гармоники на частоте f₂.

Kseniia

May 22 2015, 05:13

Цитата(blackfin @ May 22 2015, 07:28)

Чтобы получить формулу (*), сначала нужно взять производную от функции:

S(f) = [G(f + f₁) + G(f + f₂) + G(f - f₁) + G(f - f₂)]/2,

где G(f) - спектральная функция окна, равная:

G(f) = exp(-pi²*f²*T²).

Затем нужно приравнять полученную производную S'(f) нулю.

Величина f_max является одним из четырех конечных корней получившегося трансцендентного уравнения S'(f) = 0.

Для вычисления f_max можно разложить S'(f) в ряд Тейлора в окрестности точки f₁ по степеням (f - f₁), сохранив в этом разложении только линейные по f слагаемые.

Решение получившегося уравнения:

S'(f₁) + S''(f₁)*(f_max - f₁) = 0

дает оценку смещения максимума спектра S(f) в окрестности точки f₁, вызванного присутствием в спектре второй гармоники на частоте f₂.

спасибо