Всем привет!

Как правильно сделать Фурье преобразование выхода квадратурного демодулятора ?

Можно ли считать отсчеты квадратур комплексными числами, и подсунуть их в комплексное FFT ? Или лучше взять только I-канал и считать его реальным, а Q канал отбросить ? Оконную ф-цию применять и к I и к Q каналу ?

Можно (нужно), да (опять же нужно).

Ну чему вы блин учились то? Комплексное число из чего состоит то? I-канал считать реальным, Q-канал считать мнимым. Смотрим формулу Великого Эйлера! Считать отсчеты квадратур комплексными числами.

к стати, для разминки мозгов: почему, скажем, полосовую фильтрацию можно сделать отдельными вещественными фильтрами над каждой квадратурой, и это будет эквивалентно подаче комплексных отсчётов на комплексный фильтр?

Не учите плохому.
Это будет эквивалентно только для симметричной относительно 0 Гц АЧХ. Несимметричную АЧХ может дать только фильтр с комплексными коэффициентами.

да, согласен, для симметричной АЧХ. Ну просто допустим полосу вырезать требуется из сигнала.
Я даже не учу, я больше спрашиваю для себя. Знаю, что так можно, но не сильно понимаю, почему.

Спасибо за ответы!

Еще один момент, который хотелось бы уточнить.

Ставлю частоту демодулятора в середину нужной полосы (то есть после переноса в 0 моя полоса будет симметрична относительно 0 Герц). Умножаю на реальное окно каждую квадратуру. Делаю комплексный БПФ над N комплексными числами (I-реальная часть, Q-мнимая часть). Т.к. вход БПФ - комплексный, то выход БПФ содержит только положительные частоты. То есть искомый спектр будет лежать в точках от 0 до N/2, где точка 0 - это постоянная составляющая, а N/2 - это макс. частота.

Я правильно думаю ?

Нет. Из комплексности сигнала не следует его аналитичность (отсутствие отрицательных частот).

Ок. Тогда как расположен спектр сигнала в выходных точках (0 .. N-1) комплексного БПФ ?

То есть, как в случае с реальным сигналом, в точках 0..N/2 будут положительные частоты, в точках N/2..N-1 будут отрицательные частоты ? Будут ли симметричны положительные и отрицательные частоты ?

Положительные и отрицательные частоты симметричны для чисто вещественного сигнала. Для комплексного - всё зависит от конкретного сигнала.

Понял. То есть если мне надо получить амплитуду частоты F, вычисляю амплитуду F, вычисляю амплитуду -F, и складиваю эти 2 амплитуды ?

для вещественного сигнала?

Для любого ?!? Для вещественного уровни +F и -F равны 1/2 от "правильного" значения

А для комплексного сигнала частоты +F и -F - это 2 разных человека, их некорректно просто усреднять, они независимы, и каждый вносит свою лепту. Вы же не усредняете частоты 0 и 50Гц например.