Всем привет, недавно начал использовать сигма дельта АЦП ADS1278
Все вроде бы нормально работает когда на вход подаю синус ниже Fs/2,
но как только начинаю приближать часоту сигнала к Fs/2 в сингале
начинает проявляться модуляция
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Спрашивается неужели так и должен работать встроенный в АЦП фильтр дециматор?

Частота Найквиста.

Это явление начинается еще за долго до найквистовской частоты, у меня Fs=26Кгц, Fs/2=13.5 Кгц, а модуляция уже начинает проявляться с 5-и Кгц, что в 2 раза ниже частоты Найквиста!

Не верь глазам, а верь "фурьям"...
В смысле, не там ищете. Всё гораздо проще. Дециматор там и рядом не стоял.



Это не модуляция. ДПФ Вам в помощь.

А что же это если не модуляция, это модуляция которая получается при сложении моей частоты сигнала и еще какой то левой частоты
которая расположена близко к моей и непонятно откуда взялась

если складываются два , относительно близкие по частоте сигналы , то результат такой как на Вашем рисунке. Но это не модуляция, а просто результат чистого арифметического сложения.

Два сигнала у Вас образовались потому что после АЦП выходной спектр оцифрованного сигнала (в цифре) содержит спектральные компоненты из разных "зон Найквиста". Они там "образовались сами собой" как результат дискретизации , до АЦП их не было например. Для удаления одной из компонент, требуется фильтр , который должен быть тем круче на спаде АЧХ, чем ближе Вы приблизились к Fs/2.
Поставив фильтр Вы сможете заметить что и на частотах значительно удаленных от границы зоны Найквиста , наблюдаемые Вами явления тоже исчезнут (или как минимум ослабнут - зависит от фильтра)

Все, разобрался, матлаб помог.
даже при 5Кгц получается примерно всего 4 точки на период при Fs=26Кгц, поэтому и такая картинка

о как прикольно может прорисовываться 5кГц на 26кГц
рекомендую использовать смотрелку сигналов, а не рисовалку по точкам

Да, модуляция это перемножение а не сложение, просто сигнал выглядит как будто амплитудно модулированный



Да я как раз это и увидел в матлабе, а если подать 13 килогерц то сигнал станет похож на аплитудную модуляцию с коэффициентом 1.

Да именно биения, а частота огибающей равна разности двух частот.

Чето я не понял, это как это?
Вот допустим частота дискретизации 1000Гц, частота сигнала 333Гц, т.е 3 отсчета на период. Ставим цифровой ФНЧ на 400Гц -и получаем те же самые грабли, только немного сдвинутые, ну изза того что фильтр дает фазовую задержку. Потому как в полосе частот до частоты найквиста фильтр ничего почистить не может -тут ничего кроме первой гармоники 333Гц нету, а компонента, которая находится "в зазеркалье" (1000-333)Гц также находится в полосе пропускания фильтра!

А Вы поставьте, для начала , аналоговый фильтр. и посмотрите.
Затем стоит задуматься о смысле цифровой фильтрации без использования передискретизации (интерполяции).

После АЦП-то?
Тогда давайте еще раз: имеем АЦП с частотой 1000Гц на вход которого подан синус 333Гц. Куда ставить фильтр и какой.
Причем здесь передискретизация-то? Про нее вообще речь не шла, что получаем с АЦП, то и фильтруем.

Это просто результат восприятия применённой функции визуализации. Всего-навсего, хреновая функция и неподготовленное восприятие.
Чисто математически, полученные данные есть результат применения функции выборки. И всё, никакого сложения там нет.

Полученные данные содержат только спектральные компоненты рабочей зоны.
Если туда попало что-то лишнее из других зон, после оцифровки это что-то неразличимо, если нет дополнительной информации.
В данном случае, эффект переноса из зоны в зону можно оставить в покое.
Сигнал был ниже Fs/2. Оцифрован корректно. Ошибки оцифровки для данного примера несущественны.

Для ослабления визуального эффекта биения можно преобразовать полученные данные в выборку на более высокой частоте (применить интерполяционный фильтр для расчёта недостающих точек). Такая подготовка данных для визуализации используется в цифровых осциллографах, и используется уже очень давно.







Замените в приведённой мною цитате слово "цифровой" на "аналоговый" и ничего в принципе не изменится.
Вторая фраза - это вообще за гранью добра и зла. Для цифровой фильтрации вовсе не обязательна передискретизация.

Визуализация - это в данном случае уже и есть интерполяция. Можно ломанными линиями точки соединить. Линейная интерполяция. И результат ее виден на картинке - проявляются лишние спектральные составляющие.
А можно было синусную интерполяцию использовать, sin(x)/x. АЧХ у нее - идеальный ФНЧ. Ничего лишнего не пролазит. На изображении - ровненький синус.

см скриншот. Хотя бы так




мой лекрой 64XI иногда картинку показывает как у ТС в первом посте.

В данном случае, использовалась очень плохая функция для преобразования цифры в условно-аналоговое представление.
Теорема Котельникова при таком соотношении частот к этой функции и близко не лежала, а в конечном счёте надо ориентироваться именно на неё.
Сигнал действительно может быть восстановлен даже при таком соотношении частот, но явно не с помощью линейной интерполяции.

В принципе ответили уже, согласен с Viko и Prig, Ваша программа Вас явно обманывает - наблюдаемый на выходе фильтра синус либо результат передискретизации, либо использует аппроксимацию для улучшения визуального эффекта. Если же оставить ту же частоту, что была на выходе АЦП (попробуйте помножить выход фильтра на тотже сигнал U1 которым Вы делали выборки синуса), получится та же самая кракозябра.
Лабвлю в этом смысле работает честно -что есть, то и отображает, без всяких интерполирующих функций -точки просто соединяются отрезками. Как видно на моей картинке -до и после фильтра сигнал имеет одинаковые по характеру артефакты, но спектры у них - одинаковые, фильтр только немного уменьшил амплитуду сигнала, так как Fcp близко к частоте синуса.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

И я согласен с Вико , у него тоже синус на выходе

но если вы,Alexashka, считаете что "кракозябы" это то, что интересует топикстартера, то я ничего не могу поделать. Считайте.


да, содержат , а как-же . И кроме них еще бесконечный набор компонент из других зон, таково уж свойство дискретных отсчетов аналогового сигнала. Несмотря на то что для исходного сигнала спектр только в первой зоне. Отфильтровать можно на выходе - любую , что используется в радиотехнике, кстати не только в осциллографах.

У меня нет синуса на выходе, потому что и выхода нет. Весь мой синус - в голове. Интерполяция.
P.S. Тау - "ну и рожа у тебя, Володя!" (с)

Его интересует откуда модуляция. Вот я Вас и спрашиваю, откуда, если в рабочей полосе частот нет никаких спектральных компонент, кроме основной, и насколько я понимаю эта палка не может както взаимодействовать с той другой, которая в зеркальном канале.

http://www.aktakom.ru/upload/kipis_article...terpolation.pdf

так я ему уже ответил "откуда" и что это не модуляция.


взаимодействуют --> складываются арифметически все спектральные компоненты из всех зон Найквиста, имеющиеся в дискретизированном сигнале , которые прошли через фильтр "ущербной графической линейной интерполяции по точкам" , крутизна АЧХ которого в области выше первой зоны соответствует второму порядку фильтра ФНЧ. При этом компоненты спектра из зон далее первой ослабляются по закону 1/f², что кстати характерно также и для гармоник "треугольнообразных сигналов". Из-за невысокого порядка такого фильтра , компоненты из разных зон , симметрично и близко расположенные к частоте Fs/2 при сложении имеют почти одинаковую амплитуду и соответственно можете наблюдать на "визуализации" результат их сложения, напоминающий амплитудную модуляцию с подавленной несущей .

какой есть, ну вобщем говорят что 1:1.

Интересная теория А как Вы объясните такой момент. Если подать на вход АЦП синус 1Гц получим за секунду 1 период sin(2pi*t), как мы знаем при оцифровке также появится компонента с частотой 999Гц. Если оцифровать такой сигнал получим синус с обратным знаком sin(-2pi*t). Если теперь эти две компоненты сложить получи ноль. Однако факт в том, что "0" в реальной жизни мы не наблюдаем, тогда куда делась вторая компонента 999Гц, если Вы утверждаете, что она должна присутствовать в нашем сигнале?

На всякий случай, уточню, что к "какому есть" у меня вопросов нет. Но на аватаре я вижу совсем другого человека.

складывайте всё. и всё аннигилирует.


28 лет прошло. Был бы белым, но всё же был бы чистым, пусть холодным...

Понятно. "Какие Бермуды..."

Наверное, Вы правы. Все мы когда-нибудь аннигилируем. Вместе с нашей вселенной. А потом начнем жить в обратную сторону. И всё что было мнимым, станет явным, и наоборот

P.S. Но в целом, выходит если я оцифрую 100Гц с частотой 1000Гц, то на выходе получу 100Гц и попутно 900Гц. И если потом я построю график соединив пары точек прямыми линиями я тем самым "сравняю с землей" эти 900? Поэтому они есть, но еле заметные. Так?

900 Гц заметны настолько, насколько их подавил интерполирующий фильтр. Если взять рисунок из первого сообщения, там интерполяция примерно в 10 раз. Между реальными выборками вставляется еще десяток (пусть, 9) интерполированных. То есть, частота дискретизации увеличивается в 10 раз, Fnew = Fold*10. Нужно подавить все образы спектра на частотах от Fold*1 до Fold*9, оставить только на нулевой частоте и Fold*10. (Ну, и дальше будет повторяться, фильтр-то цифровой). Если подавить качественно, получим чистый синус, если не очень качественно, получим только приближение к нему.

лучше 1 раз увидеть, имхо.
скриншоты

Спасибо, очень показательно!

Вообще-то, теорема отсчетов и близко не лежала к вашим рассуждениям. Дискретизация сигнала приводит к свёртыванию всех зон. Далее они неразличимы. И говорить о спектральных компонентах из всех зон Найквиста далее бессмысленно.

Компоненты из всех зон Найквиста - это результат использования для восстановления сигнала той или иной функции. Т.е. они относятся к свойствам используемой функции.
Можно говорить о спектре восстановленного таким образом сигнала (дельта-функция+фильтр), а не о спектральных компонентах в самой выборке.
Используйте для восстановления функцию, прописанную дедушкой Котельниковым, и никакие дополнительные компоненты в принципе не появятся.

Другой вопрос, что sinc тоже можно представить через дельта-функцию и идеальный фильтр, и такой подход удобен для оценки сигала. Но непосредственного отношения к теореме отсчётов это не имеет. Таки, исходная формулировка теоремы немного о другом.

tay, подскажи, пожалуйста, как повторить такие графики с частотами выше частоты дискретизации?

1) для спектра "идеализированных" отсчетов с нулевой шириной (дельта функция) просто вставить нули между отсчетами . далее фурье. 9 нулей между отсчетами расширяют спектр после фурье в 9+1=10 раз и т.д. Но энергия палок падает пропорционально расширению спектра, это учесть.
2) для просмотра спектра выхода большинства реальных ЦАП - вставить повтор отсчетов . 3 повтора после каждого отсчета расширяют спектр после фурье в 4 раза
и т.д.

Ого, интересные свойства. Хотя, наверное, и классические Спасибо.

Хотя есть куча вопросов -
1. Это просто для теории, или как-то связано с пунктом 2? Тут же получается в частотную область вставляем нулевые поднесущие, затем идем во временную область, а затем снова в частотную? Тогда мы же так и получим спектр с нулями??? Не совсем понял.
2. если мы повторяем отсчеты, то мощности высших гармоник падают относительно 1-й, то есть нельзя добиться одинаковых амплитуд. Я чего-то не улавливаю?

1) не в частотной области вставлять нули а во временной , т.е между отсчетами временной области. Про "поднесущие" разговоров не ведем.
2)падает , т.к h ( t ) — импульсная характеристика восстанавливающего фильтра, неизбежно присутствующая в любом реальном "обычном " ЦАП, имеет sinc вид с нулями передаточной характеристики и падением амплитуды. Но если брать очень короткие импульсы выборки в отсчетах ( что эквивалентно большому количеству вставленных нулей), то падение амплитуды в зонах найквиста можно сделать очень малозаметным в сравнении с первой зоной.

на практике, для увеличения мощности полезного реального сигнала на краю 1-й зоны найквиста, перед выходными каскадами цап ставят спец цифровой инверсный sinc фильтр.