Добрый день. Возможно ли выделить полезный сигнал из зашумленного сигнала если уровень шума на порядки больше, чем уровень полезного сигнала. При этом шум - случайная величина не с нормальным распределением вероятностей. В качестве сигнала выступает поток цифровых данных.

Для ответа на этот вопрос необходимо знать, что из себя представляет модель полезного сигнала.

Вообще возможно, смотрите, например, на системы ГНСС. Там это достигается за счет согласованной фильтрации широкополосных сигналов.

Поинтересуйтесь этой WSJT программой и аналогичными которых много уже в среде радиолюбителей, и создателем этой проги Джозефом Тейлором. https://ru.wikipedia.org/wiki/Тейлор,_Джозеф_Хотон. Ответ на ваш вопрос там точно есть. https://en.wikipedia.org/wiki/WSJT_(Amateur_radio_software) http://physics.princeton.edu/pulsar/K1JT/

Надо оценивать не просто уровень шума, а уровень шума, приходящийся на полосу полезного сигнала. Если и тогда на порядки больше, то задача (скорее всего) не решается.
А так, если спектры сигнала и шума (помехи) не пересекаются или мало пересекаются, то это стандартная задача радиосвязи, решаемая полосноразделяющими фильтрами.

V_G отстали от жизни намного в радиосвязи, в цифровой особенно ... И кому я ссылки выкладывал? ... не читали,
не разбирались. Например в WSJT и др. уровень шума, приходящийся в полосу полезного сигнала, превышает его на более чем 20dB, 30dB ! ... а сигнал принимается. Примеров тому от любителей множество. И потом как по вашему связь космическая, с теми же Вояджерами осуществляется? ... просто разберитесь, несложно.

Дочитал до слова "самосинхронизируется". Понятно, если сигнал повторяется и его можно засинхронизировать, то можно накопить, как говорили когда-то в институте, "ансамбль реализаций", и по этому "ансамблю" фильтрацией - усреднением вознестись над уровнем шума.

Да, конечно, если точно известно, что сигнал повторяющийся, то он имеет линейчатый спектр. Разделяем всю непрерывную полосу на узкие линейки, и возвращаемся к вопросу о том, каково соотношение мощностей сигнала и шума внутри этих линеек.
Пастренака, правда, все же не читал, каюсь. Возможно, после слова "самосинхронизируется" там есть откровения, позволяющие вытянуть сигнал и в этом случае. Тогда действительно отстал.