Татьяна, ПИД используется не только для "котлов" для которых эти ситуации не типичны. В тех же источниках питания, которых огромное множество, в режимах стабилизации по току и по мощности так же может использоваться и используется ПИД. И переход из одного режима в другой это штатная ситуация.

Если это штатная ситуация, в которой ПИД должен нормально работать, то Вы как архитектор должны обеспечить ему плавный переход.

Само собой. Работает один из нескольких, остальные в насыщении из которого они выходят когда их параметр становится определяющим.

Похоже, возбудителю темы (топикстартеру) в вопросах авторегулирования всё понятно, что к чему прикрутить, на что смотреть и на что нажимать, если обратить внимание на его резкий старт или взятие «быка за рога» в процессе формирования вопрошения. Правда, малость неясно ему где «делать талию» и куда ставить запятую при написании кода, но в основном-то он ого-го.
На его вопросы лично мне ответить практически невозможно, ибо вижу в возбудителе темы поверхностного торопыгу, непонимающего, за что он берётся.
Так же забавно наблюдать за советчиками, кои шлют свои советы мимо ушей вопрошающего, не уяснившего начальных условий.
Умиляет бесполезный спор мадам модераторши с людьми, имеющими уверенное представление о предмете разговора, в результате которого (спора) мадам прописывает в рецепте для лечения болезни лёгкие поглаживания при воздействии на вдруг возбудившийся, непослушный предмет.
Граждане, призываю, ищите общий язык общения! Не забалтывайте тему.

Так, может, и прислушаться к собственному совету, прежде чем влезать с хамоватым оффтопом?

Вот в чём соль! Знать заранее границы не всегда возможно. Вам по роду занятий просто ещё не попадались такие системы. Как только "пощупаете" их, фаза отрицания и пройдёт. Я это говорю без какого-либо намёка на сарказм.

это с самого начала было понятно, я пытался найти точки соприкосновения, но увы

постоянная времени пельтье около пары секунд, а если еще теплоизолировать то и того меньше

Мне разные попадались... от микронных до трехэтажных, с изменением теплоемкости на 3 порядка, с меняющейся теплопроводностью, с неоднозначной зависимостью температуры от мощности и еще много разного...
Но фаза держится. Пока.

Пример:
- платформа на подвесе закреплена на весьма подвижном летательном аппарате (способном совершить петлю Нестерова и прочие пилотажные фигуры)
- привода подвеса не имеют датчиков положения и концевых выключателей
- платформа оборудована достаточным кол-вом датчиков для определения своей ориентации в пространстве, но ничего не знает об ориентации летательного аппарата.
- подвижность платформы ограничена (т.е. есть упоры)
- задача стабилизировать платформу

Расскажите как узнать момент упора приводов платформы ЗАРАНЕЕ и НИКОГДА не давать такую уставку, чтобы система НИКОГДА не приходила в насыщение?
ПС: я c этой задачей справился...

И о смене этой ориентации ничего не знает?

Можно, конечно, ставить разные задачи. Но имеет смысл рассматривать решаемые. Извините, что вмешиваюсь.

Может, намекнёте, каким образом? Ибо звучит фантастически.