Добрый день! Никак не могу понять принцип работы cic фильтра (дециматора и интерполятора), перелапатил кучу литературы (Р. Лайонс, А Сергеенко и т.д) и сайтов (dsplib, altera).
Для начала возьмем фильтр-дециматор, который состоит из блока интегратора, блока прореживания и блока гребенчатого фильтра.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Вопросы:
1) Для чего нужен каждый из блоков? Зачем требуется сначала накапливать, потом вычитать? Хочу понять именно физический смысл этих блоков.
2) Почему эти блоки (интегратор и гребенки) позволяют нам привести сигнал к требованию по Котельникову после децимации? Не могу понять физический принцип этого.

Пишите, что читали dsplib, а на самом деле там рассмотрены в отдельности все блоки. Приведены все формулы, АЧХ, ФЧХ. Подробней описать в принципе невозможно. Что именно непонятно отсюда? http://www.dsplib.ru/content/cic/cic.html

Мне не понятна физика работы. Да, там (и не только там) приведены формулы, АЧХ и ФЧХ, но физически я не могу понять, почему сначала сигнал надо накапливать, потом его вычитать. Почему эти блоки позволяют привести сигнал к требованию по Котельникову (а не просто выкинуть ненужные нам отсчеты без использования гребенки и интерполятора). Физическое понимание мне нужно для самостоятельного описания cic на hdl.

В ЦОС физики нет. Всё, что после АЦП, - это сплошная математика.

Насколько хорошо Вы знакомы со спектральным анализом? Интегратор накапливает значения, т.е. если на входе константа, то она будет накапливаться, если периодические сигналы, то сумма на длительном интервале мала - об этом говорит АЧХ на рис2. Дифференциатор работает согласно рисунку 6. Если мы, к примеру, имеем на входе синус с дискретностью 8 отсчетов на период и используем дифференциатор с задержкой 8, то в идеале каждый отсчет будет вычитаться с самим собой - в результате получим ноль, т. е. все гармонические сигналы с кратностью равной задержке на выходе дифференциатора будет давать ноль. Таким образом если после дифференциатора с задержкой D понизить частоту дискретизации в D раз мы сделаем свертку исходного сигнала с нулями. Итоговая спектральная характеристика фильтра соответствует произведению спектральной характеристики интегратора и дифференциатора.
Кстати, изначально было бы правильней с физической точки зрения в структурной схеме отобразить интегратор, за ним дифференциатор, а только затем сделать понижение частоты, но на самом деле эта схема эквивалентна.
PS\\ Извиняюсь за кривой язык

На dsplib мне не понятен рисунок 2а.
1)Что это за спектральные линии? Как я понимаю синей сплошной показан спектр до дискретизации.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
2)В институте учили, что требование по Котельникову заключаются в том, чтобы частота дискретизации была минимум в два раза выше верхней боковой частоты. Соотвественно наложение частот (алиасинг) должно выглядеть следующим образом:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

а теорию Аналого-Цифрового преобразования и спектр дискредитированного сигнала в институте не проходили? Это и есть ваша физика. Все остальное, математика.

По сути CIC фильтр это тот же фильтр скользящего среднего, только в другой реализации. Посмотрите лекцию.
Лекция

В контексте статьи то что, отображено сплошной синей линией - спектральная область полезного сигнала, то что у Вас обведено - побочные гармоники, мусор - то, что не должно попасть в полосу. При прореживании в два раза мы банально "отрываем область" от пи до 2пи и накладываем на область от 0 до пи (то, что было пи теперь в нуле, а то что в 2пи - в пи). Таким образом при тупом прореживании наш мусор тоже остался (наложился - алиасинг), поэтому до прореживания от него нужно избавиться - в данном случае использовать ФНЧ. То, что изобразили Вы мне непонятно. Котельникова опять же приплели зачем то, полезный сигнал расположен на рисунке до пи (Fs/2), также как и мусор, так что с условием все нормально.

Под алиасингом я всегда понимал искажения, вызванные несоблюдением требования по Котельникову:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Получается, что под алиасингом понимается любое нежелательная энергия сигнала на частотах до f.s/2?
Почему полезный сигнал считается до Fs/2, а не ограничен интересующей нас полосой? Почему нас интересуют спектральные составляющие, лежащие вне полосы сигнала?
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Прочитайте любой учебник по ЦОС. Айфичера например

Типа того, для наглядности приведу временную диаграмму. Сформированы отдельно две синусоиды 500Гц и 5500Гц, после нарезки с дискретностью 10000Гц (полоса 5000Гц / дискретизация 10000Гц) на выходе буду иметь сигнал 500Гц (первая удовлетворяет критерию) и 4500Гц (не удовлетворяет).


Вы работает на частоте Fs, которая определяет полосу. Помимо информационного сигнала в полосе может быть помеха (шум, побочные гармоники и т.д.), от которой требуется избавиться. Что здесь непонятно?
ЗЫ. Вам кучу ссылок на литературу кинули, возьмите и почитайте те, которые с практикой. Совместно с simulink быстрее разберетесь, там инструмент простейший и знаний особых не требует.

[...]

Виноват, 10000Гц

[...]

Спасибо, поменял.
ЗЫ модератора попросил бы тогда удалить последние неинформативные сообщения.