как я понимаю есть следующая проблема после кратковременного отключения напряжения питающей сети системник не включается пока не подождешьпару минут, тут возможносделать предположение что в бп срабатывает защита поперегрузке, в атх БП 2 источника 1 притает +5vSB и ШИМ основного, второй обеспечиват собственно питание нагрузке. полагаю происходит следующее
пропадает питание->начинает снижаться напряжение на первичной обмотке силового источника->снижение напряжений вызыват увеличение ширины импульсов -> схема управления реагирует на это как на прегрузку основного источника и отключает его -> дальше поскольку нагрузка снята то остаточного заряда силовых емкостей хватает поддержать питание дежурного режима и схемы управления до включения электричества в розетке -> в конце имеем блок питания отключенный по КЗ
сброс защиты произойдет после полного отключения от сети на продолжительное время. у вас хороший источник с хорошей реакцией и на перегрузку, но возможно имеет смысл увеличть мощность источника ибо напрашивается вывод, что его вашему компутеру впритык. если ситуация достала купите UPS.
сделать также несложно для этого вам понадобится один компаратор, штук пять сопративлений и возможно RS тригер

откуда получить данные для компаратора зависит от того ЧТО вы хотите защитить, выбор элементов от того какое нужно плучить быстродействие