Как реализуются multipliers в имлпементации hardware ?
На хлопский розум могу себе представить по принципу ручного умножения в столбик - т.е. реализация с применением бинарного сложения и сдвига.
А каковы в реальности приципы реализации умножителей ?

Такой по принципу ручного умножения в столбик существует. Характеризуется наименьшей площадью и наибольшей тормознутостью. Еще есть например алгоритм Бута (Booth), алгоритм с деревом Уоллеса (Wallace tree). Есть их совместное применение - booth-wallace multiplier. Ищется гуглем и изучается, так как тут описывать их в подробностях займет слишком много места

Спасибо, понял. Т.е. кроме миниатюрного но тормознутого "столбика" - остальные решения не тривальны...

А например при реализации умножителя в FPGA либо в ASIC - неужели дизайнер описывает приведенные выше алгоритмы ?

Ну вот еще. дизайнер описывает "a=b*c", а синтезатоh исходя из констрейнов выбирает наиболее подходящую реализацию. Как правило полностью автоматически. И не только разложения умножителя, а и сумматоров, вычитателей и прочей арифметики. Более того, ситезаторы могут уметь понимать всякие аттрибуты, указывающие на желаемую схему разложения. Вот пример для синопсиса, верилога и ручного указания имплементации:




тут синтезатору явно задается, что надо для операции, помеченной меткой "a1" использовать модуль DW01_add из синтетической библиотеки, причем выбрать имплементацию "CLA" - "Carry Look-Ahead".

Ага, понял, спасибо.
Значит реализация была головной болью создателей синтезаторов, им нужно было закладывать в tool
различные виды имплементации.

кое-что на русском про алгоритм Бута и алг.умножения на константу Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Да, именно. Хотя Вас никто ограничивать не станет, если захотите написать что-то полностью свое Только закладывают их все таки не сколько в tool, это я не совсем правильно выразился, а обычно пишут параметризованные ф-ции, которые уже синтезатор и подставляет на место операторов HDL. У альтеры например LPM_xxxx, у синопсиса - DWxx-yyyyyy, и т.п.