Привет.
Вот следующая задачка.
Есть трехфазная 3-х проводная цепь по которой текут синусоидальные токи от сети к нагрузке. Напряжения и токи в каждой фазе измеряются.
Вопрос - как узнать мгновенное значение активной и реактивной мощности, не усредняя измеренные значения за период.
В принципе по напряжению известна и амплитуда и мгновенная фаза. А вот ток - вещь непостоянная. Известно только что он без гармоник - только 50 гц, но фаза и амплитуда может меняться капитально.
В данный момент измерение проводится так - по фазе напряжения генерируется косинус и синус и мгновенные значения токов умнажаются на эти синусоиды. Затем результат по 3-м фазам сумируется и отправляется в ФНЧ с частотой среза в районе 30Гц.
Мне сильно не нравится, что реагирует эта система даже медленней чем за период, а хочется чтобы было быстрее.
Может кто подскажет другие варианты вычисления. В принципе супер точность не требуется. Главное чтоб без фильтрации можно было обойтись.

Только если значения токов и относительной фазы по всем трем фазам равны.

Токи не равны и фазы тоже разные - это ассиметричная нагрузка типа электродуговой печи - может знаете.

Если я не ошибаюсь, активная и реактивная мощность измеряются за период ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ. Если же всё синусоидальное, и амплитуды и фазы всех синусоид известны, то можно синусоиду экстраполировать до конца периода и произвести усреднение за период, не дожидаясь его окончания.

А зачем тогда суммирование по трем фазам.

В принципе если ток по полуволнам семиричный то можеш обходится одним полу периодом, но придется считать в цифре.

Если городить аналоговый фазовый детектор то без интегратора (цифра или аналог) не обойдешься,
Хотя ...
В ачестве опоры можно использовать квацованные квадратурные 100-50Гц и относительно их считать фазу и амплитуду для каждой "фазы" тока и напряжения . опорные квадратуры кстати могут быть и не синусоидами.
меандр даже лучше.
Далее цифровой фазовый детектор без накопления сигнала т.е.
производить параметрическую интерполяцию сигнала синусоидальным в течении ,скажем ,четверти периода опроного сигнала, таким образом чтобы среднеквадратичная ошибка по четверти периода была минимальной. Подойдут стандартные алгоритмы Ньютон-Рафсон, Левенберг и т.д. Следует только помнить, что с точки зрения решения обратной задачи наиболее значимыми для восстановления параметров сигнала будут измерения в тех точках где модуль производной сигнала максимален, остальные же точки измерения (в особенности те где производная обращается в нуль только вносят ошибки за счет шумовой составляющей сигнала).
Можно сделать и еще круче но там и математика похитрее будет...
ИМХО АЦП поразрядистей и SAM7 должно хватить за глаза., а вот фильтр на фходе АЦП все равно придется делать.

>но фаза и амплитуда может меняться капитально

Гармоники уже налицо.

Посмотрите вот здесь. Должно помочь, если подправить слегка под Вашу задачу.
На препирательства не обращайте внимания.

Аналоговые перемножители типа К525ПС3 смотрели? Только от фильтра никуда не деться.
Регулятор положения электродов делаете?

Гармоник, значит, говорите нет? И шумы достаточно маленькие?
Выскажу некоторые идеи - сам ничего подобного не реализовывал, поэтому могу ошибаться.

Если гармоник нет но амплитуды и фазы токов могут медленно но капитально плавать (с электродуговой печью дела не имел и её электрическую модель представляю плохо) - то токи в трех фазах можно представить тремя фазорами, сумма которых при отсутствии утечек куда-то в землю равна нулю. Измеряя эти токи в один момент времени можно получить действительные части этих фазоров. При этом для амплитуд и фаз требуется еще знать мнимые части. Чтобы измерить мнимые части нужно либо подождать некоторое время, чтобы фазоры повернулись на заметный угол (лучше всего на 90 градусов) либо измерить производную токов.

Ждать - означает вносить задержку, порядка четверти периода, если поворот на 90 градусов. Измерять производную токов может не получиться, так как при дифференцировании усиливаются помехи, которых в Вашей установке может быть много. Попробуйте - вдруг получится? Разница между двумя дискретными измерениями с поворотом фазоров на небольшой угол между ними и с дифференцированием токов в аналоге только в том, что во втором случае дифференцироание производится в аналоге, а не в цифре, что имеет свои плюсы и минусы.

Кроме этого все равно нужен какой-то фильтр, который задавит неизбежные помехи до достаточно низкого уровня. Фильтры могут располагаться или после первичных датчиков, или после вычисления параметров токов, или и там, и там. Любые фильтры вносят задержку, и также могут вносить вызванные помехами постоянную составляющую и составляющие на гармониках 50 герц в погрешность измерения, так как измерение требует нелинейной обработки сигналов. Чем уже полоса фильтра - тем меньше остается помех, но тем дольше и реакция измерителя. То есть это есть компромисс проектирования, который должны разрешить Вы сами. Вообще говоря, чтобы спроектировать хорошие фильтры требуется кроме знания свойств сигнала знать еще и свойства самих помех, которые нужно побороть, и требования к уровню помех на выходе, т. е. к точности измерения. Кроме того, сложные фильтры реализовать в аналоге сложно, поэтому цифровая обработка может сильно облегчить задачу оптимизации фильтров.

а почему бы не воспользоваться готовыми решениями
вот к примеру от аналога девайс трехфазный счетчик энергии
http://www.analog.com/en/prod/0,2877,ADE7762,00.html
семья большая, под эту задачку что-нить да найдется

вот к примеру еще у теридана аналогичая вещь имеется:
http://www.galant-e.ru/matrisa/osnownye/te...513/index.khtml

Всем спасибо за ответы.
По поводу подождать 90 градусов - то это хорошая идея, сторонником которой я являюсь тоже.
Я делаю реализацию на ПЛИС, поэтому все должно быть в цифре.
Я счас почитал еще умные книжки про управление двигателями, и нашел преобразования Кларка - Парка. То есть если преобразовать токи в Альфа-Бета область - так называемую Space Vector с помощью преобразования Кларка: Ialfa=Il1, Ibeta=1/sqrt(3)*(Il2-Il3) - получим вектор тока, который вращается с частотой 50 гц, а затем в D-Q область - то есть область, в которой оси координат вращаются с частотой сети. В этом случае вектор тока станет неподвижный и если фазу для вращения брать от напряжения, которое тоже трансформировать в альфа-бета область, то проекции вектора тока на оси обцисс и ординат в D-Q области и будут мгновенными значениями активной и реактивной мощности.
Вроде получается без задержек, но помоему проекции могут быть взаимосвязаны, и немного усложнится формула для расчета - но вроде все должно получиться.
Так что попробую и это тоже? Как вам идея?

Токи - комплексные числа, раз они "вращаются"? Как собираетесь мгновенно мерить их мнимую часть? На мой взгляд, именно это - важнее всего. Кроме того, так как нагрузка нелинейная - могут быть тонкости с осмысленностью линейных преобразований фазоров. Нужно внимательно разбираться.

Есть одна тонкость, с "мгновенным" измерением активной и реактивной мощности, которого Вы добиваетесь. Если рассматривать только лишь мгновенные значения токов и напряжения - то ни о какой "реактивной мощности" говорить нельзя. Говоря неформально, реактивная мощность - это мощность, которая прокачивается в разные стороны в различные моменты периода, не потребляясь устройством. Про активную и реактивную мощность проще всего говорить, если рассматривать участки длительностью гораздо больше периода и когда параметры системы изменяются медленно по сравнению с частотой сети. Если же рассматривать временной интервал по порядку сравнимый в периодом - то хорошо бы Вам добиться четкого понимания, что именно Вы хотите измерить, например, проанализировав требуемое поведение контура управления целиком.

P.S. Впрочем, если у Вас "ток без гармоник" - то нагрузка линейная, но несимметричная. В этом случае линейные преобразования координат вполне осмысленны. Кроме того, наконец-то понял, что токи действительные, и Вы говорите про вектор тока, описываемый двумя независимыми действительными переменными - альфа и бета. Мне кажется, это неправильно. Фазоры токов описываются в общем случае несимметричной линейной нагрузки 6 независимыми действительными переменными, на которые накладывается два уравнения (сумма комплексных токов равна нулю) - остается всего 4 независимых переменных. У Вас же их две.

P.P.S. Кстати, зачем для такой медленной задачи ПЛИС? С ней наверняка легко справится даже AVR.

Задача заключается в выделении реактивной составляющей тока и затем генерации противоположного по знаку тока, для компенсации фактора мощности. Система должна реагировать как можно быстрее на изменение нагрузки.

Насчет 4-х фазоров не согласен - токов у нас 3 - то есть 3 переменные - сумма токов равна 0, значит для определения мгновенных значений нужно знать только 2 тока - отсюда Альфа и Бета. И насколько я разобрался, то простыми словами остальные 2 тока - это и есть необходимые нам для расчетов повернутые на 120 градусов фазоры, если конечно нагрузка симметричная.
Возможно я загнул с несиметричностью нагрузки - надо будет промоделировать, но для симметричной 3-х фазной системы данный метод должен работать на ура.

3 не связанных симметрией фазора - это 6 действительных переменных.
Если нагрузка симметричная - то симметрия оставляет только 2 независимые переменные. Поэтому в случае симметричной нагрузки двух коорлинат вектора достаточно. Однако, если параметры нагрузки изменяются резко, за время, сравнимое или меньше периода сети - думаю, нужно еще аккуратно разбираться, насколько можно нагрузку считать симметричной в таких условиях, и какая получится окончательная динамика всей системы при использовании тех или иных алгоритмов вычисления мгновенного значения реактивной мощности.

Может и не совсем в тему, но МГНОВЕННО вычислить амплитуду синусоидального сигнала
можно используя алгоритм Герцеля.
Для этого необходимо Знать Мгновенную Частоту fx и Частоту Дисретизации fd, тогда

Ai=SQRT( (Xi)^2 + (Xi-1)^2 - 2*cos(2*pi*fx/fd)*(Xi)*(Xi-1) )

С этого и надо было начинать !

Пару наводящих вопросов по нагрузке: вы делаете универсальное устройство или устройство заточенное под конкретную установку ? Если так, что это за установка ?

У вас прозвучали слова про дуговую печь. Дуга это нелинейный элемент, с чего вы взяли что у вас будет гармоническое потребление тока?

Каким образом предполагается компенсировать реактивную составляющую?
В простейшем случае потребилей с индуктивной реакцией (асинхронные машины)
применяют емкости коммутируемые двухступенчатыми контакторами со встроенными
ограничительными резисторами.
А у вас что будет исполнительным органом ?

От ответов на поставленные вопросы собственно и зависит как быстро вам надо знать
что происходит у вас в сети.

Во первых там не резисторы а дроссели, это так называемые конденсаторные батареи. А во-вторых там контакторов может быть много, фирма где я работаю делает батареи до 13 ступеней.
А у меня исполнительный механизм - инвертор на IGBT транзисторах - он может генерировать любую форму тока, в том числе любой реактивный ток. Время реакции меньше 10мкс.

Насчет 13 ступеней не знаю, обычно хватает 3-4. А делается все очень тупо. Измеряется сдвиг между напряжением и током и по нему решается, что делать (считается cos фи и что надо). Переключение осуществляется не чаще, чем 1 раз в секунду, а то и реже. Иначе Вы угробите конденсаторы.