Проблема:
Имеются два канала передачи одного и того же RF-сигнала.
Один из каналов задан s-параметрами.
Второй канал включает последовательно соединённые элементы: первый - в виде "элемента задержки", а второй - задан тоже s-параметрами.


Задача:
Как проанализировать идентичность каналов?

Вопрос:
Достаточно ли такой информации для выполнения анализа?
Нужна ли информация об s-параметрах предыдущих этим каналам и последующих (после этого канала) устройств?

1)Поскольку неизвестно, что есть такое "элемент задержки" (какие у него s параметры?) , то информации для анализа недостаточно.

2)Если стоит задача анализировать только каналы передачи, то знать s параметры устройств, стоящих до и после каналов, нет необходимости.

Спасибо, Dima_Ag, особенно за информативный второй ответ.
Уточняю формулировку вопроса: элемент задержки - это среда распространения (эфир).




Как мне рассчитать прохождение комплексного сигнала через такой канал?
В чём отличие от формализма простых передаточных функций?
Видимо, в присутствии влияний одного провода на каждый другой?
Но: как это касается моего расчёта - Проследить прохождение комплексного (не гармонического, а со сложным, но узкополосным спектром) через первый и второй каналы.
Может быть: Просто перемножить спектральное представление сигнала с параметром s12 ?
Или как?

Посоветуйте литературу, если можно. Учебничек какой, подоступнее.

Честно говоря, не совсем понятно, что же всё-таки Вам надо рассчитать.
Если Вы имеете сигнал на входе какого-то устройства, а потом имеете какой-либо сигнал на выходе,
то выходной сигнал будет однозначно связан со входным через передаточную характеристику
этой системы. S параметры для таких расчётов - не самый удобный вариант.

Вам нужно получить передаточную характеристику системы, а это не то же самое, что и s21 ( в общем случае, конечно).

А потом можно найти выходной сигнал, перемножив спектральное представление входного сигнала и передаточной характеристики системы, или же (во временной области) можно найти свёртку входного сигнала и импульсной характеристики Вашей системы передачи.

По поводу учебника - можно почитать "Радиотехнические цепи и сигналы" автор - Гоноровский,
или же ту же книжку, но автор - Баскаков. Обе есть отсканеные в интернете.

Про расчёты с использованием S параметров есть appnote у Agilent, также можно почитать Шварц Н.З. "Усилители СВЧ на полевых транзисторах"

Мне надо найти связь выходного сигнала канала с входным, лучше - в виде передаточной функции.
То, что у меня есть: s-параметры двух каналов.
А затем, я планирую сравнить передаточные функции двух каналов (делением одного на другое).
Это всё нужно для того, чтобы показать почти одинаковое влияние первого и второго канала на сигнал.
Как это сделать без ущерба для четырёхполюсника с обратными связями, заданными s-параметрами?
Спасибо.

Получить передаточную характеристику канала из известных s параметров - задача вполне решаемая.

Решение следующее:
Имеем источник сигнала, у которого есть некоторое внутреннее сопротивление, а также у нас есть
нагрузка, тоже обладающая некоторым сопротивлением.
Переводим сопротивление генератора и нагрузки в коэффициенты отражения, которые надо нормировать на то же самое сопротивление, что и полученные s параметры четырёхполюсника.

Далее можно нарисовать сигнальный граф, где изображаем всю передачу энергии от генератора в нагрузку в виде падающих и отражённых волн. Комплексные коэффициенты передачи и отражений для нашего четырёхполюсника известны, коэф-ты отражения генератора и нагрузки - тоже известны.

Затем получаем некоторое выражение для падающей волны, идущей в нагрузку.
Так как коэф-т отражения нагрузки известен, то сразу же находится и отражённая нагрузкой волна.
Затем переходим от падающих и отражённых волн к напряжению на нагрузке (или току в нагрузке).
Для перехода к напряжению - суммируем комплексные амплитуды падающей и отражённой волны.

Полученное выражение напряжения на нагрузке - и есть передаточная характеристика канала.

Спасибо.
Надо обмозговать

S-матрица элемента задержки на время t:
|0 exp(iwt)|
|exp(iwt) 0 |
Таким образом, второй канал состоит из последовательного соединения двух S-матриц. Для общей S-матрицы есть стандартные формулы во многих учебниках по СВЧ. Но и так немного задумавшись можно посчитать:
|S11*exp(2iwt) S12*exp(iwt)|
|S21*exp(iwt) S22*exp(2iwt)|

Всё верно, если в качестве "элемента задержки" используется линия передачи с волновым сопротивлением = Z0. А если это не так? если, например, этот элемент представлен линией передачи + какой-нибудь усилитель в конце линии. Тогда мы не можем считать S12 = S21, аS11 и S22 взять равными нулю.

Уточнение:

Один из каналов имеет на входе антенну, а перед антенной - эфир, который даёт задержку.
Даны s-параметры только фильтра в этом канале, то есть характеризуют только часть этого канала.
Этим концом (с антенной) фильтр (как говорят) может быть плохо согласован.
Выходом этот фильтр (как говорят) хорошо согласован.

Про другой канал известно, что фильтр в нём хорошо согласован со входом и выходом и даны его s-параметры.

Больше ничего не известно.


Может что-нибудь спросить дополнительно у заказчика работ?

Спасибо всем

Может быть в Вашем случае нужно просто провести измерения передаточной характеристики в обоих каналах? Хотя бы просто снять АЧХ. Или запустить какой-нибудь тестовый сигнал и посмотреть его искажения.

Теоретически, конечно, можно отснять S параметры и у системы, состоящей из 2х антенн и эфира между ними. Но если не требуется такого "сторогого" математического доказательства идентичности,
можно начать с измерений АЧХ канала.

АЧХ мало.
ФЧХ даже больше вносит отличий

Очень скромно сказано. То есть, есть хоть что-то, что все же понятно?

Andrey1971
Может, стоит попытаться как-то более доходчиво формализовать задачу, например, в виде структурной схемки?

Из того, что я понял:
1. Есть два канала передачи, пусть будет мощности.
2. Один канал полностью известен на уровне С-параметров, т.е. скорее всего имеет линию связи с изв. С-парам. и оконечное устройство представленное с-параметрами;
3. Второй канаал имеет оконечное устройство с известными С-параметрами и неизвестную линию связи - среду распространения радиоволн.
4. Andrey1971 хочет сравнить эти два канала передачи.

Из того, что я не понял:
1. А для чего сравнивать? Т.к. в зависимости от поставленной задичи: что мы хотим узнать сравнив два этих канала будет зависить, что и как мы будем сравнивать.
***********
Про неизвестную линию связи ("..эфир..."):
Модель среды распространения радиоволн только как линия задержки явно не достаточная, в частности для определения передаточной функции. Однако, опять же, нужно понять задачу: зачем сравнивать и тогда будет ясно, что необходимо. Кроме того, в любом случае понадобиться уточнение типа линии связи (например, прямая или "кривая" видимость, многолучевое распространение или нет и т.д. потом, в зависимости от задачи поотсеиваем то, чем можно пренебречь)

Я заготовил структурную схемку, но куда и как мне её положить, чтобы она была видна на форуме?
Форма ввода изображения требует ссылку http:// ...

С уважением,
Andrey1971



Уважаемые знатоки!

Благодарю за терпение.

В системе (см. приложенный рис.) одновременно ведётся передача и приём.
Сигнал от передатчика является помехой приёмнику.
Необходимо компенсировать влияние передатчика (Transmitting Antenna) на приёмник (Receiving Antenna).
Среда между приёмником и передатчиком не меняет свои свойства и не является частотно-избирательной в полосе приёма. Расстояние между передатчиком и приёмником не меняется.
H1, H2, H3 заданы s-параметрами.
H1 - описывает Transmitter BandPass Filter.
H2 - совокупно описывает последовательно соединённые Receiver BandPass Filter 1, Low Noise Amplifier 1, Receiver BandPass Filter 2.
H3 - совокупно описывает последовательно соединённые Receiver BandPass Filter 3, Low Noise Amplifier 2, Receiver BandPass Filter 3
Известно, что чем точнее описание модели, тем лучший алгоритм (на основе модели) можно сделать.
На рисунке показаны два пути распространения сигнала передатчика U0(jw).
Рассмотрим напряжение на выходе и на входе каждого из путей при полном отсутствии полезного сигнала.
Оба пути распространения сигнала передатчика – линейны.
Значит должны описываться каждый своей передаточной функцией по этим напряжениям:
F1(jw)=U1(jw)/U0(jw)
F2(jw)=U2(jw)/U0(jw)
Для алгоритма компенсации нужна информация о связи этих двух путей (см. рис. ) распространения сигналов передатчика.
Эта информация полностью (в данном случае) представлена виде своей передаточной функции (передаточной функции связи) F(jw).
Передаточная функция связи получается делением передаточной функции одного канала на передаточную функцию другого канала F(jw)= F1(jw)/ F2(jw).
Далее я хочу сделать редукцию этой модели, т.е. пожертвовать коэффициентами, которые дают малый вклад в передаточную функцию связи.
Эта модель связи в виде редуцированной передаточной функции связи и ляжет в основу алгоритма компенсации.

Вопрос:
Каким образом мне перейти от заданого (s-параметры кусочков путей (H1, H2, H3) и знания простых свойств среды между антеннами) перейти к передаточным функциям двух путей?

Спасибо

Для анализа канала с антеннами недостаточно иметь лишь характеристику фильтров передатчика и приёмника. Нужна характеристика питающей антенну линии, и, естественно, нужны параметры каждой из антенн. К тому же модель "эфира" в виде линии задержки - очень неточное представление.

Резюмирую:
Как Вы уже мне отвечали, не хватает импедансов предыдущего и следующего за блоком параметров + импеданс, на который s-параметры были нормированы.
Это мне надо просить у заказчика.
А остальное заказчик, по-видимому, считает не частотно-избирательным.
Спасибо.

1. Если я понял правильно.
U0 - входной сигнал, U1, U2 - выходные сигналы.
По известному соотношению U2/U0 хотите определить U1/U0?

2. Мне кажется вам надо определить функции взаимной корреляции (U2,U0) и (U1,U0). Эти две функции, в первом приближении, можно рассматривать как передаточную функцию для каждого из каналов.

Насколько я понимаю, чтобы посчитать параметры устройства, включающего последовательно соединенные части с известными параметрами (S-параметрами), необходимо перейти от S-матриц к Т-матрицам (матрицам передачи). Тогда желаемый результат получаем путем последовательного перемножения Т-матриц отдельных элементов. Потом если угодно опять переходим к S-параметрам.

Как перейти от S к Т-параметрам (матрицам) можно прочитать в многочисленных учебниках (например в том же "Фельштейне-Явиче"). Тут, кстати, есть одна особенность: во всех учебниках S-параметры считаются по амплитуде поля, а практически во всех программах и спецификациях S-параметры считаются по мощности, и это надо учитывать.

Андрей

Это так, при выполнении одного важного условия, заключающегося в том, что все параметры каждого элемента канала связи известны. В данном случае, как следует из ранее приведеного рисунка, параметры одного из "четырехполюсников" неизвестна.