люди дайте ответ на вопрос: если я намотаю несколько витков на, например, кольцевой ферритовый сердечник и подключу эту обмотку к прибору, который мериет индуктивность, прибор покажет мне индуктивность данной обмотки, далее я намотаю на этот-же сердечник еще одну обмотку и нагружу ее на какое-то активное сопротивление, что мне покажет прибор, взаимную индуктивность? Я думаю, что он должен показать именно взаимную индуктивность! Если бы у меня был такой прибор я бы это проверил.

Если вторую обмотку замкнуть накоротко , то прибор покажет индуктивность рассеяния получившегося трансформатора . А вот если нагрузить на резистор - то чёрт его знает , что он там покажет

Если мы имеем трансформатор, и подключим его одним концом к нагрузке, то на свободной обмотке будет следующее:

Zin= XL1-(XM^2)/(XL2+Z2);

Где Zin - сопротивление на концах свободной обмотки, XL1 - индуктивное сопротивление свободной обмотки, XM - взаимное индуктивное сопротивление (оно в квадрате даст вещественное число со знаком минус) , XL2 - индуктивное сопротивление нагруженной обмотки, Z2 - комплексное сопротивление нагрузки.

Что покажет прибор - зависит, как видите, от многих факторов.

Как всегда, придется самому себе отвечать на этот вопрос: если сопротивление, на которое нагружена вторая обмотка, приведенная к первичной обмотке много меньше, чем индуктивное сопротивление первичной обмотки на данной частоте (имеется ввиду индуктивное сопротивление первичной обмотки при разомкнутой вторичной), то прибор покажет только индуктивность рассеяния (трансформатор ничего своего, кроме паразитных параметров, в цепь не вносит, можно предположить, что его вообще нет, а сопротивление нагрузки просто увеличилось (или уменьшилось) в n*n раз, а если сопротивление нагрузки (приведенное к первичке) в десять и более раз больше, чем индуктивное сопротивление первой обмотки (на данной частоте при разомкнутой вторичной), то получается, судя по всему, идуктивно связанные катушки, и прибор покажет индуктивность такую, как если бы второй обмотки вообще не было, все это я прверил на приборе, хотя, непонятно вот, что: при изменении частоты изменяется и индуктивное сопритивление, может кто-нибудь, что-нибудь дополнит?!

Не сердись, но дополнять не стоит. Как и изобретать собственное сумбурное описание трансформатора. Всё давно описано в любом учебнике по электротехнике. Формулу комплексного входного сопротивления трансформатора (входного импеданса) с исчерпывающими пояснениями уже привёл Dima_Ag.

Почитайте вот такую книжку:

Г.В.Зевеке.
Основы теории цепей.

Лежит на сайте http://lord-n.narod.ru/walla.html

Там всё прекрасно объяснено.
Обратите внимание , как можно сделать замещение (развязку) индуктивной связи в простом двухобмоточном трансформаторе. ТОгда все вопросы прояснятся.