Замаялся считать фильтр
Нужно сделать фильтрацию по Бесселю 3-го порядка, сигнал парафазный, 450кГц. Выбрал схему MBF. При использовании программ (типа FilterPro, FilterSolution) частота по уровню 3дБ отличается от заданной частоты среза. Причем это происходит только при апроксимации по Бесселю. Если задать Батерворта, то все как положено - 3дБ. А для Бесселя на заданонй частоте получаю -6дБ.

Пожаловался, и теперь конкретные вопросы:
1. Какую частоту принято называть частотой среза для фильтра Бесселя?
2. Какими формулами (источник) народ пользуется на практике?

Ну и любые практические рекомендации тоже приму с удовольствием.

1.Точно такую же- частоту, где коэффициент передачи падает на 3 дБ.
2. При ручных расчетах обычно пользуются посчитанными для частоты среза w= 1 рад/сек значениями полюсов/нулей передаточной ф-и из справочников по расчету фильтров- их великое множество. Для Бесселя, в частности, нулей передаточной ф-и нет. Потом масштабируют для конкретной частоты и расчитывают коэффициенты передаточной ф-и. Часто в справочниках есть уже и табличные значения элементов для RLC или/и ARC реализаций, чаще всего для w= 1 рад/сек. Тогда их просто пересчитывают под свою частоту.
3. Не поленился, попробовал на Filter Wiz PRO4 расчитать фильтры 3-го порядка, думал по Вашему посту что глюк программный- все в порядке, у всех одинаково: -3 дБ.

Спасибо, попробую Filter Wiz

Смотрите подшитую картинку.
Если нарисованная софтом характеристика для указанных номиналов неправильная, прошу сообщить.
Именно этот фильтр я не проверял, но с FilterPro у меня уже получались правильно работающие фильтры.

Есть ещё один ньюанс: сделать ARC фильтр с точным соответствием АЧХ заданной даже 3-го порядка с частотой среза 450 кГц проблематично- запас петлевого усиления у ОУ на этих частотах совсем мал. Так что...возможно, придется делать транзисторные повторители. Или посмотреть в сторону RLC реализации. Впрочем, о точности воспроизводства АЧХ автор ничего не сказал.

Okorok: Немного не так - в моем случае сигнал дифференциальный. Правильно считает ФильтрПро или неправильно я с уверенностью сказать не могу, потому что реально не макетировал. Прикладываю картинку из FilterPro и результат симуляции этой схемы в Altium, ОУ выбран THS4130. Разница в кривых от ФИльтрПро и симуляции этой схемы в Алтиуме заметна - Алтиум показывает на 450кГц -1.4дБ.
Ниже привел картинки, которые сделал ФильтрСлюшн. Его глюк в том, что при задании частоты среза 450кГц он делает затухание -6дБ на этой частоте. Эту схему в Алтиуме не проверял.
В вопросе точности АЧХ я чесговоря сам не определилися...
Пока вышел из положения изменив порядок на 4. При этом разница в ФильтрПро и последующей симуляции в Алтиуме становится намного меньше.
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файла

Нажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файла

В Filter Solution 2006 (v11.1.1) разные величины затухания для заданной частоты среза. Посмотрите для вашей частоты 450 кГц:
Gausian -7.38 dB
Bessel -6.23 dB
Butterworth -3.01 dB
Legendre -3.01 dB
Chebyshev I -0.998 dB (pass band ripple 1 dB)
и так далее.

Если нужно иметь -3 дБ на частоте 450 кГц, то снимите галку на Standard Pass Band Atten, и в появившемся окошке ставьте желаемое значение (по умолчанию там стоит 3.01).

О, вот спасибо! Оказывается все просто. Живешь на селе - знай технику. Я правда пользуюсь бесплатной 5-ой версией, но там такая же штука. Ну вот еще правда любопытно - а почему такие величины ослабления выбраны для каждого фильтра?

Для фильтров с Pass Band Ripple, полагаю, и так ясно (граница полосы пропускания определяется по частоте, на которой амплитудная характеристика выходит за границу). А для фильтров с монотоноой характеристикой (гаус, бессель, баттерворт) ещё проще. Пересечение апроксимации горизонтальной линии амплитудной характеристики в полососе пропускания с апроксимацией линии полосы подавления будет проходить точно на Pass Band Freq. А величина ослабления на этой частоте определяется уравнением переходной характеристики фильтра.

что-то не понял. если можно, подробней расскажите, или нарисуйте.
ну для туповатых, как я.

l1l1l1: Попробую для закрепления усвоенного материала, если что не так, пусть меня поправят. Асимптота в полосе пропускания фильтра это горизонтальная прямая, в полозе режекции - наклонная прямая, угол наклона которой определяется порядком фильтра. Например для 3-го порядка это 60дБ на декаду. (Уточнение - сигнал в дБ, а шкала частот логарифмическая). Проекция точки пересечения этих двух прямых на ось частот и даст нам значение частоты среза.

Из меня плохой расказчик. Ниже картинка Frequency Response, полученная в Filter Solution. Желтая кривая - это амплитудно-частотная характеристика. Вначале она прямая (в полосе пропускания), далее перегиб и в конце опять прямая (в полосе подавления). Пересечение продолжений этих прямых произойдет на частоте 450 KГц. Подробности лучше в учебнике каком нибудь поискать.

Для наглядности провёл линию -60 дБ/декаду (фильтр третьего порядка):
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

porZ, yuri_d - спасибо, очень доходчиво, все теперь понятно!